当前位置:首页 >> 学科竞赛 >> 2013年全国高中数学联赛加试试题(word版)及答案

2013年全国高中数学联赛加试试题(word版)及答案


2013 年全国高中数学联合竞赛加试试题
一、(本题满分 40 分)如图, AB 是圆 ? 的一条弦, P 为弧 AB 内一点, E , F 为线段 AB 上两点,满足 AE ? EF ? FB .连接 PE , PF 并延长,与圆 ? 分别相交于点 C , D .求证:

E F? C D A C B D ? ?

.

>
二、(本题满分 40 分)给定正整数 u, v .数列 {an } 定义如下: a1 ? u ? v ,对整数 m ? 1 ,

? a2 m ? a m ? u , ? ? a2 m ?1 ? am ? v.
记 Sm ? a1 ? a2 ? ? ? am ( m ? 1, 2,? ).证明:数列 {S n } 中有无穷多项是完全平方数.

三、(本题满分 50 分)一次考试共有 m 道试题, n 个学生参加,其中 m, n ? 2 为给定的整 数.每道题的得分规则是:若该题恰有 x 个学生没有答对,则每个答对该题的学生得 x 分, 未答对的学生得零分.每个学生的总分为其 m 道题的得分总和.将所有学生总分从高到低排 列为 p1 ? p2 ? ? ? pn ,求 p1 ? pn 的最大可能值.

四、(本题满分 50 分)设 n, k 为大于 1 的整数, n ? 2 .证明:存在 2k 个不被 n 整除的整
k

数,若将它们任意分成两组,则总有一组有若干个数的和被 n 整除.


更多相关文档:

2013年全国高中数学联合竞赛试题(一试+加试)(word版,含扫描版答案)

2013年全国高中数学联合竞赛试题(一试+加试)(word版,含扫描版答案)_学科竞赛_高中教育_教育专区。2013年全国高中数学联合竞赛试题(一试+加试)(word版,含扫描版答...

2013年全国高中数学联赛word版本

2013年全国高中数学联赛word版本_学科竞赛_高中教育_教育专区。2013年数学竞赛 2013 年全国高中数学联合竞赛一试试题一、填空题:本大题共 8 小题,每小题 8 分,...

2013年全国高中数学联合竞赛试题(一试+加试)(word版_含扫描版答案)

2013年全国高中数学联合竞赛试题(一试+加试)(word版_含扫描版答案)_学科竞赛_高中教育_教育专区。2013 年全国高中数学联合竞赛一试试题一、填空题:本大题共 8 ...

2011-2013年高中数学竞赛初试及加试试题(含答案)

2012年全国高中数学联赛一试及加试试题 参考答案及详细评分标准(A卷word版) 一、填空题:本大题共8小题,每小题8分,共64分.把答案填在题中的横线上. 1.设 ...

2013年全国高中数学联赛一试(试题word版,有答案)

2013年全国高中数学联赛一试(试题word版,有答案)_学科竞赛_高中教育_教育专区。2013 年全国高中数学联合竞赛一试试题一、填空题:本大题共 8 小题,每小题 8 分...

1991-2013全国高中数学竞赛试题及答案(WORD)

1991-2013全国高中数学竞赛试题及答案(WORD)_数学_高中教育_教育专区。1991-2013全国高中数学竞赛试题及答案(WOED)一九九一年 第一试 一、选择题 本题共有 8 ...

2013年全国高中数学联赛试题及详细解析

2013年全国高中数学联赛试题及详细解析_学科竞赛_高中教育_教育专区。2013年高中数学联赛试题及详细解析word版2013 年全国高中数学联合竞赛一试 试题参考答案及评分标准...

2013年全国高中数学联赛一试试卷(完美WORD)

2013年全国高中数学联赛一试试卷(完美WORD)_学科竞赛_高中教育_教育专区。2013年全国高中数学联赛一试试卷(完美WORD)2013 年全国高中数学联合竞赛一试试题一、填空题...

2015年全国高中数学联赛参考答案(A卷word版本)

2015年全国高中数学联赛参考答案(A卷word版本)_学科...2015 年全国高中数学联合竞赛(A 卷) 参考答案及...综上,联赛加试题一的加强命题获证. 2. (本题...
更多相关标签:
全国高中数学联赛加试 | 全国高中数学联赛试题 | 全国高中化学联赛试题 | 2015高中数学联赛加试 | 全国初中数学联赛试题 | 2016高中数学联赛试题 | 高中数学联赛试题 | 2015高中数学联赛试题 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com