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轮系习题课


1、 在图示轮系中,已知:蜗杆为单头且右旋,转速n1=1440r/min,转 动方向如图示,其余各轮齿数为:z2=40,z2/=20,z3=30,z3/=18, z4=54,试: (1)说明轮系的类型; (2)计算齿轮4的转速n4; (3)在图中标出齿轮4的转动方向。 ? 解:(1)该轮系为定轴轮系;
? (2)

i

n1 z

2 z3 z 4 40 30 54 14 ? ? ? ? 180 n4 z1 z 2 / z3 / 1 20 18
n4=8r/min (3) n4的转向箭头向左.

? ?

8.在下图所示的手摇提升装置中,已知各轮齿数为z1=20,z2 =50,z3=15,z4=30,z6=40,z7=18,z8=51,蜗杆

z5=1为右旋,试求传动比i18并确定提升重物时的转向.

此轮系为定轴轮系.

I18=n1/n8= z2×z4×z6×z8/z1×z3×z5×z7=

50×30×40×51/20×15×1×18≈722 .22

9.图示为一手摇提升装置,其中各轮齿数均为已知,试求
传动比,并指出当提升重物时手柄的转向。
z1 ? 20
z2 ? 50

z2? ? 15

z3 ? 30
z3? ? 1

z5 z4 z3 z2 i15 ? z1 z2? z3? z4?
z5 ? 52

52 ? 40 ? 30 ? 50 ? ? 577.8 20 ?15 ?1?18
手柄方向箭头向左.

z4? ? 18

z4 ? 40

2、已知图示轮系中各轮齿数,Z1=Z4= Z5=21,Z2=24,Z3=Z6=40, Z7=30,Z8=90,n1=1440r/min,方向如图示,求nH的大小和方向。
? 解:1、2、3、4组成定轴轮系;5、6、7、8、H组成周转轮系。

i14 ?

n1 z2 z4 24 21 3 5 ? ? ? ? n4 ? n1 ? 2400 / min r n4 z1 z3 21 40 5 3
i68 ?
H

n6 ? nH 2400? nH z z 63 ? ? (?1)1 5 8 ? ? n8 ? nH n8 ? nH z6 z7 40

由于轮8固定,所以n8 ? 0; 而n6 ? n4 ? 2400r / min 所以 2400? nH 63 ? ? ? nH ? 932r / min ? nH 40

nH与n4同向向下 。

3、图示轮系,均采用标准齿轮传动。Z1=20,Z2=30 ,Z4=20,Z5=40。 求i15。
1 m( z1 ? z2 ) ? 1 m( z3 ? z2 ) ? z3 解:由同心条件 2 2 该轮系由定轴轮系4、5和周转轮系1、2、3、H组成。

? 80

i13 ?

H

n1 ? nH n1 ? nH 1 z 2 z3 ? ? ? (?1) ? ?4 n3 ? nH ? nH z1 z 2

n1 ?5 nH

n1 n 而nH ? n4 ? n4 ? nH ? 1 5 5 z n 40 i45 ? 4 ? ? 5 ? ? ? ?2 n5 z4 20 nH ?
n1 5

n5

? ?2 ?

n1 ? ?10 n5

轮1和轮5转向相反。

4、已知图示轮系中各轮齿数,Z1=30,Z2=20,Z2?=Z3=25,Z4=35, Z5=20,Z5?=25, Z6=30。 试求传动比i1H2 ? 解:轮系分析:该轮系由1、2、2/、3、H1组成的周转轮系和4、5、 5/、6、H2组成的周转轮系组成。

i13

H1

?

n1 ? nH 1 z z 2 ? (?1) 2 2 3/ ? n3 ? nH 1 z1 z 2 3 n1 1 ? ? nH 1 ? 3n1 nH 1 3

? n3 ? 0 ? i46
H2

n4 ? nH 2 24 2 z5 z 6 ? ? (?1) ? n6 ? nH 2 z 4 z5 35

n4 11 ? n6 ? 0 ? ? nH 2 35 而n4 ? nH 1 ? 3n1 11 ? ? i1H 2 ? 0.105 nH 2 35

1和H 2转向相同。

5、图示轮系,均采用标准齿轮传动。已知各轮的齿数分别为Z1=80, Z1/=40,Z2=20,Z2/=30,Z3=40,Z4=30。 试求:Z3/及i1H。 解: ? 由同心条件求出Z3/
1 2

m( z 4 ? z1 ) ? 1 m( z3 ? z 4 ) 2
/ / /

z3 ? 100 该轮系由定轴轮系、、/ 、和周转轮系 / 、、/ 、H组成。 12 2 3 1 43 z z 1 n 1 i13 ? (?1) 2 3 / ? ? ? 1 ? ? z1 z 2 3 n3 3
1 /

n3 ? ?3n1 对于周转轮系有: i1/ 3/
H

n ?n z z 5 ? 1 / H ? (?1)1 4/ 3 ? ? 2 n3 ? nH z1 z 4
/ / / /

由于n1 ? n1 ; n3 ? n3 n1 ? nH 5 ? ? 将各数代入得:1H ? 0.538n1和nH 方向相反。 i n3 ? nH 2

6、已知图示轮系中各轮齿数,Z1=30,Z4= Z5=21,Z2=24,Z3=Z6=40, Z7=30,Z8=90,n1=960r/min, 方向如图示,求nH的大小和方向。

n1 z2 z4 24 21 i14 ? ? ? ? 0.42 n4 z1 z3 30 40 n1 960 ? n4 ? ? 0.42 0.42 n6 ? nH 40 H 1 z5 z8 i68 ? ? (?1) ? ? 其中n6 ? n4 n8 ? nH z6 z7 63 由于n8 ? 0 nH ? 888r / min
nH的方向 : 表示nH转向的箭头向上

7、图示轮系,已知各轮的齿数分别为Z1=40, Z2=30,Z3=100,Z3/=48,
Z4=24,Z5=96。试求:i1H



解:轮系分析 该轮系是由定轴轮系3/、4、5和周转轮系1、2、3、H组成。

i3/ 5 ? (?1)1
/

z 4 z5 ? ?2 / z3 z 4

i3/ 5

n / ? 3 ? ?2而n5 ? nH ? n3 ? ?2nH n5
H

n13 ?

n1 ? nH z z 5 ? (?1)1 2 3 ? ? n3 ? nH z1 z 2 2
/

由于n3 ? n3 i1H ? 8.5r / min 1和H转向相同

10. 图示轮系中,已知各轮齿数为Z1=60,Z2=20,Z2/=20,Z3=20, Z4=20,Z5=100,试求传动比i41。
5 2' 2 3 H 4 1

解:为求解传动比,可以将该轮系划分为由齿轮 1、2、2′、5和行星架H所组成的行星轮系, 得
H 15

z2 z5 ?1 ? ?H 20 ?100 5 i ? ?? ?? ?? ?5 ? ?H z1 z2? 60 ? 20 3


?5 ? 0,

得:

?1 / ?H ? 8/ 3
(1)

?H ? 3?1 / 8
题9-2图

由齿轮2′,3,4,5和行星架H所组成得行星轮系,得
H i45 ?

?4 ? ?H z5 100 ? ? ?5 ?5 ? ?H z4 20

?4 ? 1 ? 5 ? ?4 ?H

由(1)和(2)式得

1 3 ? ?4 ? ?1 4 8

? 传动比为:

?4 3 i41 ? ?? ?1 2

11.图示轮系。已知齿数z1=30,z2=20,z2/= z3 = 25, n1=100r/min,n3=200r/min且轮1与轮3转向相反。求nH。 解:

i13 ?
H

n1 ? nH z z 2 ? (?1) 2 2 3/ ? n3 ? nH z1 z 2 3

因为轮1与轮3转向相反 100? nH 2 ? ? ? nH ? 700r / min ? 200? nH 3 与轮1转向相同。


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