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6.3等比数列教案


江苏省徐州**高等职业技术学校 授
班级:15 电商 31、32、51 课题序号 课题名称 知识 目标 教学 目标 能力 目标 素质 目标 教学 重点 教学 难点 教学内容 调整 学生知识与 能力准备 课后拓展 练习 6-3 等比数列







课程:数学授课日期:2016 年 3 月 8 日 第 2 周 授课形式 讲授与练习 课时 2

理解并掌握等比数列的概念,掌握并能应用等比数列的通项公式及前 n 项和公式。 通过公式的推导和应用,使学生体会从特殊到一般,再从一般到特殊的 思维规律,初步形成认识问题、分析问题、解决问题的一般思路和方法 。 通过对等比数列知识的学习,培养学生细心观察、认真分析、正确总结 的科学思维习惯和严谨的学习态度。 等比数列的概念及通项公式、前 n 项和公式的推导过程及运用。

对等比数列的通项公式与求和公式变式运用。

无 数列的概念

习题(P.21) : 3,4.

教学 反思 教研室 审核

教 学 过 程 设 计
教学 步骤 复习 新课
一、问题情境



学 内 容 (课题内容)

学生 活动 答问

手段方法时 间分配 问答 5’ 讲授 25’

§ 6.3 等比数列

举例

把一张纸连续对折 5 次, 试写出每次对折后纸的层数。 通过学生动手操作可得折纸的层数是 2,4,8,16,32。 讨论 纸的层数所形成的数列反映了一种均匀变化现象, 本节我 们就来研究这类特殊的数列。
二、 数学建构

练习

1.等比数列定义:如果一个数列从第 2 项起,每一项与它 前面一项的比都等于同一个常数, 则称这个数列为等比数 练习 列,这个常数称为公比,通常用 q 来表示。 由定义可知, a 公差是 q 的等差数列{ a n }的通项公式可以表 首项是 1 , 示为 a n =a1qn?1 . 2.等比数列前 n 项和 s n , 即 sn =a1 +a 2 +....+a n?1 +a n , (1) 也可以写作 qsn =a 2 +a 3 +....+a n +a n?1 (2) .

练习 15’ 讲授 30’

(1)式和(2)式两边分别相加,得 (1-q)sn =a1 ? an?1 . 举例 由此得出等比数列的前 n 项和公式 sn =

a1 (1-a n ) , 将等差 讨论 1-q

数列的通项公式代入此式可得前 n 项和的另一种形式

sn =
练习

a1 (1 ? q n ) 。 1-q
练习 练习 15’

课堂 小结

等比数列的定义、通项公式及前 n 项和
板书设计或教学组织流程图

等比数列的概念 ? 探究 ? 练习 ? 例题 ? 练习 ? 课堂归纳总结


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