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高三一轮复习磁场的描述 磁场对电流的作用


【考点扫描】 1.磁场 磁感应强度 磁感线 磁通量 (Ⅰ) (Ⅰ) (Ⅰ) 2.通电直导线和通电线圈周围磁场的方向 3.安培力 安培力的方向 洛伦兹力的方向

4.匀强磁场中的安培力
5.洛伦兹力 6.洛伦兹力公式

(Ⅱ)
(Ⅰ) (Ⅱ)

7.带电粒子在匀强磁场中的运动
8.质谱仪和回

旋加速器的基本原理

(Ⅱ)
(Ⅰ)

【考情上线】 1.纵观近几年高考,涉及本章知识点的题目年年都有,考查次 数最多的是与洛伦兹力有关的带电粒子在匀强磁场或复合场 中的运动,其次是与安培力有关的通电导体在磁场中的加速 或平衡问题. 2.本章知识常与电场、恒定电流以及电磁感应、交变电流等章 节知识广泛联系综合考查,是高考的热点. 3.本章知识与生产、生活、现代科技联系密切,如质谱仪、回 旋加速器、粒子速度选择器、等离子体发电机、电磁流量计 等高科技仪器的理解及应用相联系,在复习中应做到有的放矢.

一、磁场及其描述 1.定义:磁场是磁体、电流周围存在的一种特殊物质. 2.方向:磁场中任一点小磁针N极所受 磁场力 的方向

为该点的磁场方向.
3.磁场的基本性质:磁场对放入其中的磁体、电流和运 动电荷都有磁场力的作用.

4.磁感应强度 (1)物理意义:描述 磁场强弱 的物理量. (2)方向:小磁针 静止 时 N 极所指的方向.
F (3)大小:B= IL (通电直导线垂直于磁场).

(4)单位: 特斯拉 ,符号 T,1 T=1 N/(A· m).

5.磁感线:在磁场中人为地画出一系列曲线,使曲线 上每一点的切线方向都跟这点的 磁感应强度 的方向 一致,这样的曲线就叫做磁感线.磁感线的疏密程 度表示磁场的 强弱 .

二、几种常见的磁场

1.条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图8-1-1)

图8-1-1

2.地磁场
地球的磁场与条形磁铁的磁场相似,其主要特点有三个: (1)地磁场的 N极 在地理南极附近, S极 在地理北极附近. (2)地磁场B的水平分量(Bx)总是从地理 南极 指向北极 ;而竖 直分量(By)则南、北半球相反,在南半球垂直地面向上, 在北半球垂直地面向下. (3)在赤道平面上,距离地球表面高度相等的各点,磁场强弱

相同,且方向水平向北.

3.几种电流周围的磁场分布
通电螺线管的 磁场 与条形磁铁的 无磁极、非匀强, 磁场相似,管

直线电流的磁场

环形电流的磁场

环形电流的两侧是 N极和S极,且离 圆环中心越远,磁 场 越弱

特点 且距导线越远处磁 内为匀强磁场,
场 越弱 管外为非匀强 磁场

直线电流的 磁场

通电螺线管 的磁场

环形电流的 磁场

安培定则

立体图

直线电流的

通电螺线管

环形电流的

磁场

的磁场

磁场

横截面图

纵截面图

4.匀强磁场

(1)定义: 强弱、方向 处处相同的磁场.
(2)磁感线特点:匀强磁场的磁感线为间隔相同的平行直线,

如图8-1-2所示.

图8-1-2

(3)常见例子: ①距离很近的两个异名磁极之间的磁场(边缘部分除外).

②相隔一定距离的两个平行放置的通电线圈中间区域的
磁场. 5.磁通量 (1)公式:Φ= BS . (2)单位:韦伯(韦),符号:Wb,1 Wb=1 T· 2. m

(3)适用条件:①匀强磁场;
②S是垂直磁场并在磁场中的有效面积.

三、安培力的大小和方向 1.安培力的大小 如图8-1-3所示: (1)F= BILsinθ . (2)磁场和电流垂直时:F= BIL . (3)磁场和电流平行时:F=0. 图8-1-3

2.安培力的方向

(1)用左手定则判定:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂
直,并且都与手掌在同一个平面内.让磁感线从掌心 进入,并使四指指向电流 的方向,这时拇指所指的方 向就是通电导线在磁场中所受 安培力 的方向. (2)安培力的方向特点:F⊥B,F⊥I,即F垂直于 B、I 决定 的平面.

安培力的方向垂直于磁感应强度B和电流I所决定的
平面,但磁感应强度与电流不一定垂直.

四、磁电式电流表 1.基本组成部分:磁铁和放在磁铁两极之间的 线圈 . 2.工作原理

如图8-1-4所示,磁场的方向总
沿着半径方向 均匀辐射地分布,在 距轴线等距离处的磁感应强度的大 小总是 相等 的,保证B的大小不发生 变化,且安培力的方向与线圈垂直. 图8-1-4

当电流通过线圈时,导线受到安培力的作用,线圈转动,
螺旋弹簧变形,反抗线圈的转动,电流越大,安培力 就 越大 ,螺旋弹簧的形变也就 越大 .I与指针偏角θ

成正比,表盘刻度均匀.所以,从线圈偏转的角度就能 判断通过电流的大小.

3.优、缺点:优点是精确度高,能测出很弱的电流;
缺点是线圈的导线很细,允许通过的电流很弱.

1.下列关于磁感应强度大小的说法中正确的是
A.通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大 B.通导导线在磁感应强度大的地方受力一定大

(

)

C.放在匀强磁场中各处的通电导线,受力大小和方向处 处相同 D.磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受 力的大小和方向无关

解析:因为磁场中某点的磁感应强度的大小和方向由磁场
本身决定,与通电导线的受力及方向都无关,故A错误,D 正确.因为通电导线在磁场中受力的大小不仅与磁感应强 度有关,而且与通电导线的取向有关,故B错误.对C选项 虽然匀强磁场中磁感应强度处处相等,但当导线在各个位

置的方向不同时,磁场力是不同的(导线与磁场垂直时受磁
场力最大,与磁场平行时受磁场力为零),而C中没有说明导 线在各个位置的取向是否相同,故C错误.

答案:D

2.(2011· 沈阳模拟)如图8-1-5所示为一种利用电磁原 理制作的充气泵的结构示意图.其工作原理类似打点

计时器.当电流从电磁铁的接线柱a流入,吸引小磁
铁向下运动时,以下选项中正确的是 ( )

图8-1-5

A.电磁铁的上端为N极,小磁铁的下端也为N极

B.电磁铁的上端为S极,小磁铁的下端也为S极
C.电磁铁的上端为N极,小磁铁的下端为S极 D.电磁铁的上端为S极,小磁铁的下端为N极 解析:当电流从a端流入电磁铁时,据右手螺旋定则,判断 出电磁铁的上端为S极,此时能吸引小磁铁向下运动,故说 明小磁铁的下端为N极.故正确答案为D. 答案:D

3.一根容易形变的弹性导线,两端固定.导线中通有电 流,方向如图8-1-6中箭头所示.当没有磁场时,导 线呈直线状态;当分别加上方向竖直向上、水平向右

或垂直于纸面向外的匀强磁场时,描述导线状态的四
个图示中正确的是 ( )

图8-1-6

解析:电流与磁场平行放置时不受磁场力,选项A错误;电 流与磁场垂直放置时,由左手定则知选项D正确.

答案:D

4.如图8-1-7,用两根相同的细绳

水平悬挂一段均匀载流直导线MN,
电流I方向从M到N,绳子的拉力均 为F.为使F=0,可能达到要求的方 法是 A.加水平向右的磁场 ( ) 图8-1-7

B.加水平向左的磁场
C.加垂直纸面向里的磁场 D.加垂直纸面向外的磁场

解析:若F=0,则F安-mg=0,故安培力方向必竖直向上, 由左手定则知磁场方向为垂直纸面向里,故C正确. 答案:C

5.如图8-1-8所示,PQ和MN为

水平、平行放置的金属导轨,
相距1 m,导体棒ab跨放在导轨 上,棒的质量为m=0.2 kg,棒的 中点用细绳经滑轮与物体相连, 图8-1-8 物体的质量M=0.3 kg,棒与导轨间的动摩擦因数为μ= 0.5,匀强磁场的磁感应强度B=2 T,方向竖直向下,为 了使物体匀速上升,应在棒中通入多大的电流?方向如

何?(g=10 m/s2)

解析:导体棒ab受力如右图所示,由平衡条件:
FN=mg BIL-Ff-Mg=0 又Ff=μFN 联立①②③得I=2 A, 由左手定则知电流方向由a→b. 答案:2 A a→b ① ② ③

对磁感应强度的理解
[师 之 说] 1.磁感应强度是用比值法定义的,其大小由磁场本身的 性质决定,与放入的直导线的电流 I 的大小、导线的 长短 L 的大小无关. F 2.由定义式 B= 计算 B 时,通电导线必须垂直于磁场; IL 若通电导线平行放入磁场,则不受安培力,但不能说 该处磁感应强度为零. 3.匀强磁场:磁感应强度大小和方向处处相同,磁感线 互相平行且等距.

4.磁感应强度B与电场强度E的比较
磁感应强度 B 物理意义 电场强度 E

描述磁场的力的性质的 描述电场的力的性 物理量 质的物理量 F E= q

F B=IL,通电导线与 B 定义式 垂直 大小决定

由磁场决定,与检验电 由电场决定, 与检验 流无关 电荷无关

磁感应强度B 矢量 方向 磁感线切线方向,小磁 矢量

电场强度E

电场线切线方向,放入

针N极受力方向
场的 合磁感应强度等于各磁 场的磁感应强度的矢量 和 1 T=1 N/(A· m)

该点的正电荷受力方向
合场强等于各个电场的

叠加
单位

场强的矢量和
1 V/m=1 N/C

[关键一点] (1)电场强度的方向和电荷受力方向相同或相反,而磁感应 强度的方向和电流元受力方向垂直. (2)电荷在电场中一定受静电力作用,而电流在磁场中不一 定受安培力.

如图8-1-9所示,在a、
b、c三处垂直于纸面放置三根长直通 电导线,电流大小相等,a、b、c是等 图 8-1-9

边三角形的三个顶点,a处电流在三角形中心O点产生的 磁场的磁感应强度大小为B,求O处的磁感应强度.

[思路点拨] 行合成. [解析]

首先求出a、b、c三根导线电流在O处各自形成的

磁场的磁感应强度的大小和方向,然后利用平行四边形定则进

由于Oa=Ob=Oc,所以在各

电流等大的前提下,各处的电流在O点 的磁感应强度大小也都为B,根据安培

定则,各电流在O处的磁感应强度应垂
直于各点和O的连线,如图所示,由图中几何关系知Ba与Bb夹角 为120°,所以根据平行四边形定则,a、b在O处的合磁感应强

度为B,方向水平向右,所以O处的总磁感应强度大小为2B,方
向平行ab连线向右. [答案] 2B,方向平行ab连线向右

在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁 场时应分清“因”和“果”.在判定直线电流的磁

场方向时,大拇指指“原因”——电流方向,四指
指“结果”——磁场绕向;在判定环形电流的磁场 方向时,四指指“原因”——电流绕向,大拇指指 “结果”——环内沿中心轴线的磁感线方向.

[学 之 用] 1.在北京地区进行如下实验:一个可以在水平面内自由 转动的小磁针,在地磁场作用下保持静止,一根直导 线位于小磁针的北方,竖直放置,且通有竖直向上的

电流,已知地磁场的水平分量为B1,长直导线的电流
形成的磁场在小磁针处的磁感应强度为B0,则小磁针

的N极将

(

)

B1 A.向西偏转角度 θ=arctan B0 B0 B.向西偏转角度 θ=arctan B1 B1 C.向东偏转角度 θ=arctan B0 B0 D.向东偏转角度 θ=arctan B1

解析:小磁针处,地磁场水平分量 B1 方向向北,长直导线 形成的磁场 B0 ,水平向东,故合磁场北偏东角度 θ= B0 arctan . B1

答案:D

对磁通量的理解 [师 之 说] 1.Φ=B· S的含义 Φ=BS只适用于磁感应强度B与面积S垂直的情况.当

S与垂直于B的平面间的夹角为θ时,则有Φ=BScosθ.
可理解为Φ=B(Scosθ),即Φ等于B与S在垂直于B方向 上分量的乘积;也可理解为Φ=(Bcosθ)S,即Φ等于B 在垂直于S方向上的分量与S的乘积.如图8-1-10 甲所示.

图8-1-10

2.面积S的含义
S不一定是某个线圈的真正面积,而是线圈在磁场范围 内的面积.如图8-1-10乙所示,S应为线圈面积的一 半. 3.多匝线圈的磁通量

多匝线圈内磁通量的大小与线圈匝数无关,因为不论
线圈匝数多少,穿过线圈的磁感线条数相同,而磁感 线条数可表示磁通量的大小.

4.合磁通量求法 若某个平面内有不同方向和强弱的磁场共同存在,当 计算穿过这个面的磁通量时,先规定某个方向的磁通 量为正,反方向的磁通量为负,平面内各个方向的磁 通量的代数和等于这个平面内的合磁通量.

[关键一点] (1)磁通量是标量,其正、负值仅表示磁感线是正向还是反 向穿过线圈平面. (2)同一线圈平面,如果正向穿过平面的磁感线条数与反向 穿过平面的条数一样多,则Φ=0.

如图8-1-11所示,边
长为100 cm的正方形闭合线圈置于 匀强磁场中,线圈ab、cd两边中点 连线OO′的左右两侧分别存在方向 图8-1-11

相同、磁感应强度大小各为B1=0.6 T,B2=0.40 T的匀强磁场, 若从上往下看,线圈逆时针方向转过37°时,穿过线圈的磁 通量改变了多少?线圈从初始位置转过180°时,穿过线圈平

面的磁通量改变了多少?

[思路点拨] 根据磁通量的定义,分别求出转动前后通过线
圈abcd的磁通量,再求出磁通量的改变量.

[解析] 在原图位置,磁感线与线圈平面垂直. S S Φ1=B1× +B2× 2 2 1 1 =(0.6× +0.4× ) Wb=0.5 Wb 2 2 线圈绕 OO′轴逆时针转过 37° 后, S S Φ2=B1× cos37° 2× cos37° +B 2 2 1 1 =(0.6× ×0.8+0.4× ×0.8) Wb 2 2 =0.4 Wb

ΔΦ=Φ2-Φ1=(0.4-0.5) Wb=-0.1 Wb. 线圈绕 OO′轴逆时针转过 180° 时,规定穿过原线圈平面的磁 通量为正,转过 180° 后,穿过线圈平面的磁通量为负. S S Φ3=-B1× -B2× =-0.5 Wb 2 2 ΔΦ′=Φ3-Φ1=(-0.5-0.5) Wb=-1.0 Wb.

[答案] -0.1 Wb

-1.0 Wb

求解磁通量时,当B与S不垂直时,可用两个
方法求合磁通量:一是分解B,用垂直于S的分量 B⊥求Φ;二是投影S,将S投影到与B垂直的方向上, 并求出S投影,然后利用Φ=BS投影求Φ.

[学 之 用]
2.如图8-1-12所示,有两个同心放 置且共面的金属圆环,条形磁铁穿 过圆心且与两环面垂直,比较通过 两环的磁通量Φa、Φb,则 ( ) 图 8-1-12

A.Φa>Φb
B.Φa<Φb C.Φa=Φb D.不能确定

解析:由于磁感线是闭合曲线,在磁体内部是由S极指向N 极,在磁体外部是由N极指向S极,且在磁体外部的磁感线 分布在磁体的周围较大的空间.又由于穿过圆环a、b的磁 通量均为Φ=Φ内-Φ外,因此线圈面积越大,磁感线抵消得 越多,合磁通量越小,故b环的磁通量较小.A项正确. 答案:A

安培力作用下通电导体运动方向的判定

[师之说]
1.基本思路 判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势,首先 必须弄清楚导体所在位置的磁场磁感线分布情况,然后 利用左手定则准确判定导体的受力情况,进而确定导体

的运动方向或运动趋势的方向.

2.常用方法
电流元 分割为电流元左手定则安培力方向―→整段导 ―――→ 法 特殊位 置法 等效法 环形电流 条形磁铁 小磁针 通电螺线管 多个环形电流 体合力方向―→运动方向 在特殊位置―→安培力方向―→运动方向

同向电流互相吸引,异向电流互相排斥;两不平
结论法 行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方 向相同的趋势 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动 转换研 趋势的问题,可先分析电流在磁体磁场中所受的

究对象 安培力,然后由牛顿第三定律,确定磁体所受电
法 流磁场的作用力,从而确定磁体所受合力及运动 方向.

[关键一点] (1)在应用左手定则时,磁感线不一定垂直穿过手心,但四 指一定指向电流方向,大拇指一定要垂直于磁场方向和 电流方向决定的平面.

(2)某些导体在安培力作用下可能会出现平动与转动同时发
生的情况,这时就可以应用特殊位置法.

如图8-1-13所示,把 一重力不计的通电直导线水平放在蹄 形磁铁两极的正上方,导线可以自由 转动,当导线通入图示方向电流I时, 导线的运动情况是(从上往下看)( A.顺时针方向转动,同时下降 ) 图 8-1-13

B.顺时针方向转动,同时上升
C.逆时针方向转动,同时下降 D.逆时针方向转动,同时上升

[思路点拨]

首先明确常见磁场的磁感线分布情况,

然后取“电流元”,用左手定则判定其受力方向,特 别注意电流旋转后,有了垂直于纸面的分量而导致向

下受力.

[解析]

(1)电流元法

如图所示,把直线电流等效 为AO′、O′O、OB三段(O′ O段极短)电流元,由于O′O 段电流方向与该处磁场方向平

行,所以不受安培力作用;AO′
段电流元所在处的磁场方向倾斜向上,根据左手定则可知其所 受安培力方向垂直于纸面向外;OB段电流元所在处的磁场方向

倾斜向下,同理可知其所受安培力方向垂直于纸面向里.综上
可知导线将以OO′段为轴顺时针转动(俯视).

(2)特殊位置法 把导线转过90°的特殊位置来分析,根据左手定则判得 安培力方向向下,故导线在顺时针转动的同时向下运动. 综上所述,选项A正确. [答案] A

判断通电导线(或线圈)在安培力作用下的运动方
向时,可以有多种方法,具体选用哪一种,可以视 情况而定.在本题中,除了已用到的两种方法外, 还可以应用“转换研究对象法”,即假设导线固定 不动,判断出蹄形磁铁的N、S极受力方向,从而确

定蹄形磁铁的转动方向,再根据实际情况,将结论
反过来即可.

[学 之 用] 3.将一个质量很小的金属圆环用细 线吊起来,在其附近放一条形磁 铁,磁铁的轴线与圆环在同一个 平面内,且通过圆环中心,如图 图 8-1-14

8-1-14所示,当圆环中通以顺时针方向的电流时,从上往 下看 ( )

A.圆环顺时针转动,靠近磁铁
B.圆环顺时针转动,远离磁铁 C.圆环逆时针转动,靠近磁铁 D.圆环逆时针转动,远离磁铁

解析:该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁针,N极
在内,S极在外,根据同极相互排斥,异极相互吸引,可 得C项正确. 答案:C

安培力的大小和做功情况分析 [师 之 说]

1.安培力公式的说明
(1)可把安培力公式写为F=Bsinθ· IL(θ为B与I方向夹角),即 相当于只有与L垂直的磁感应强度的分量对电流产生安 培力. (2)L是有效长度,即为在垂直磁感应强度方向的投影长

度.

2.通电导线在安培力作用下的平衡和加速运动 (1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析. (2)画出受力平面图.

(3)依据平衡条件或牛顿第二定律列方程.
3.安培力做功的实质:能量的转化 (1)安培力做正功:是将电源的电能转化为导线的动能或转 化为其他形式的能. (2)安培力做负功:是将其他形式的能转化为电能后或储存

或转化为其他形式的能.

[关键一点]
(1)对导线进行受力分析时,注意将三维立体图转变为二维

平面图画受力图.
(2)通电导线在磁场中的平衡及加速运动问题的处理方法与 纯力学问题一样,无非是有安培力参与作用.

如图 8-1-15 所示,在倾角 θ=30° 的斜面上固定一金属框,框宽 l=0.25 m,接 入电动势 E=12 V、内阻不计的电池.垂直框 面放有一根质量 m=0.2 kg 的金属棒 ab,它与 图 8-1-15 框架的动摩擦因数 μ= 6 .整个装置放在磁感应强度 B=0.8 T、 6

垂直框面向上的匀强磁场中. 当调节滑动变阻器 R 的阻值在什么 范围时,可使金属棒静止在框架上?(框架与棒的电阻不计,g 取 10 m/s2)

[思路点拨] 先根据闭合电路欧姆定律求出电流I,进而
求出安培力.当F安>mgsinθ时,Ff静沿导轨向下,当F安 <mgsinθ时,Ff静沿导轨向上,最后由力的平衡条件列式 求解.

[解析] 金属棒受到四个力作用: 重力mg,垂直框面向上的支持力 FN,沿框面向上的安培力F安,沿

框面的静摩擦力Ff静.金属棒静止在
框架上时,Ff静的方向可能沿框面向上,也可能向下, 需分两种情况考虑.当变阻器R取值较大时,I较小, 安培力F安较小,在金属棒重力分力mgsinθ作用下棒有 沿框架下滑的趋势,框架对棒的摩擦力沿框面向上,

受力如图所示.金属棒刚好不下滑时满足平衡条件

E BRl+μmgcosθ-mgsinθ=0 BEl 得 R= mg?sinθ-μcosθ? 0.8×12×0.25 = Ω≈8.2 Ω. 6 3 0.2×10×?0.5- × ? 6 2 当变阻器 R 取值较小时,I 较大,安培力 F 安较大,会使金属棒产生沿框面上滑的 趋势.因此,框架对棒的摩擦力沿框面 向下,受力如图所示.金属棒刚好不上 滑时满足平衡条件:

E BRl-μmgcosθ-mgsinθ=0 BEl 得R= = mg?sinθ+μcosθ? ≈1.4 Ω. 所以滑动变阻器R的取值范围应为1.4 Ω≤R≤8.2 Ω.
[答案] 1.4 Ω≤R≤8.2 Ω

0.8×12×0.25 Ω 6 3 0.2×10?0.5+ × ? 6 2

(1)解决有关通电导体在磁场中的平衡问题,关键是受 力分析,只不过比纯力学中的平衡问题要多考虑一个 安培力. (2)画好辅助图(如斜面),标明辅助方向(如B的方向、I

的方向等)是画好受力分析图的关键.
(3)由于安培力、电流I、磁感应强度B的方向之间涉及 到三维空间,所以在受力分析时要善于把立体图转 化成平面图.

[学 之 用] 4.如图8-1-16所示,在倾角 为37°的光滑斜面上有一根长

为0.4 m,质量为6×10-2 kg的
通电直导线,电流强度I=1 A, 图8-1-16 方向垂直于纸面向外,导线用平行于斜面的轻绳拴住不 动,整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T,方向竖直 向上的磁场中.设t=0时,B=0,则需要多长时间,斜

面对导线的支持力为零?(g取10 m/s2)

解析:斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示.由 平衡条件 FTcos37° =F FTsin37° =mg mg 由①②解得:F= ,代入数值得:F=0.8 N tan37° F 0.8 由F=BIL得:B=IL= T=2 T. 1×0.4 B与t的变化关系为B=0.4t.所以t=5 s.

答案:5 s

高考对本节的考查,主要集中在对安培力大
小的计算和方向的判断上.安培力做功与其他形 考情 式能的转化,命题主要是安培力与电磁感应和力 分析 学知识的综合问题.安培力作用下的平衡问题和 加速运动问题,题型主要是选择题和计算题,但

涉及到安培力知识点的分值比较少.

本节内容是磁场和电磁感应的基础,涉及到磁 感应强度概念及其叠加,典型磁场(包括地磁场)的 命题 预测 磁感线分布,磁通量、合磁通量及磁通量的变化, 电流的磁效应、安培定则等知识点,高考题一般是

在这些知识点的基础上综合其他知识命题,对其他
知识进行重点考查.可以预测今后高考也将突显这 一特点,同时要注意实际应用的事例.

1.(2010· 上海高考)如图8-1-17,长为2l 的直导线折成边长相等,夹角为60°的V 形,并置于与其所在平面相垂直的匀强 磁场中,磁感应强度为B.当在该导线中 图8-1-17

通以电流强度为I的电流时,该V形通电导线受到的安培力 大小为 ( )

A.0
C.Bil

B.0.5BIl
D.2BIl

解析:V形导线通入电流I时每条边受到的安培力大小均为BIl,
方向分别垂直于导线斜向上,再由平行四边形定则可得其合 力F=BIl,答案为C.

答案:C

2.(2009· 全国卷Ⅰ)如图 8-1-18 所示,一段 导线 abcd 位于磁感应强度大小为 B 的匀强 磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂 直.线段 ab、bc 和 cd 的长度均为 L,且 图 8-1-18

∠abc=∠bcd=135° .流经导线的电流为 I,方向如图中箭头所 示. 导线段 abcd 所受到的磁场的作用力的合力 A.方向沿纸面向上,大小为( 2+1)ILB B.方向沿纸面向上,大小为( 2-1)ILB C.方向沿纸面向下,大小为( 2+1)ILB D.方向沿纸面向下,大小为( 2-1)ILB ( )

解析:由左手定则及力的合成可知合力方向沿纸面向上, 故知选项C、D错误.再由安培力公式F=BIL可得合力大小 为( 2+1)ILB,选项A正确,B错误.
答案:A

3.(多选)(2011· 常州模拟)如图 8-1-19 所示, 在倾角为 α 的光滑斜面上,垂直斜面 放置一根长为 L、质量为 m 的直导线, 场 B 的大小和方向可能是 mgtanα A.B= IL ,方向垂直斜面向上 mgsinα B.B= IL ,方向垂直斜面向下 mgtanα C.B= IL ,方向竖直向上 mg D.B= IL ,方向水平向左 图 8-1-19 ( ) 当通以电流 I 时,欲使导线静止在斜面上,外加匀强磁

解析:导线在重力、支持力和安培力三力作用下平衡,当 磁场方向垂直斜面向上时,安培力沿斜面向下,三力不可 能平衡,A错;当磁场方向垂直斜面向下时,安培力沿斜 mgsinα 面向上,则有mgsinα=BIL,故B= IL ,B项正确;当 磁场方向竖直向上时,安培力水平向右,三力不可能平 衡,C错;当磁场方向水平向左时,安培力竖直向上,则 mg 有mg=BIL,即B= IL ,故D正确.
答案:BD

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