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【优化指导】2015年高中数学 1.1.1任意角学业达标测试 新人教A版必修4


【优化指导】 2015 年高中数学 1.1.1 任意角学业达标测试 新人教 A 版必修 4
1.把一条射线绕着端点按顺时针方向旋转 240°所形成的角是( A.120° C.240° B.-120° D.-240° )

解析:一条射线绕着端点顺时针旋转 240°所形成的角是-240°,故选 D. 答案:D 2.以下说法,其中正确的有( )

>
①-75°是第四象限角; ②225°是第三象限角; ③475°是第二象限角; ④-315°是第一象限角. A.1 个 C.3 个 B.2 个 D.4 个

解析:由终边相同角的概念知:①②③④都正确,故选 D. 答案:D 3.已知 α =30°,将其终边按逆时针方向旋转两周后的角度数为________. 解析:2×360°+30°=750°. 答案:750° 4.与-1 050°角终边相同的最小正角是________. 解析:-1 050°=-3×360°+30°,故答案为 30°. 答案:30° 5.如图所示.

(1)分别写出终边落在 OA,OB 位置上的角的集合; (2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合. 解:(1)终边落在 OA 位置上的角的集合为{α |α =90°+45°+k·360°,k∈Z}= {α |α =135°+k·360°,k∈Z}. 终边落在 OB 位置上的角的集合为{β |β =-30°+k·360°,k∈Z}. (2)由题图可知, 终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合是由介于-30°~135°之间 的所有与之终边相同的角组成的集合,故终边落在阴影部分 (包括边界)的角的集合为{γ | -30°+k·360°≤γ ≤135°+k·360°,k∈Z}.

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