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第一单元集合与函数概念测试题


第一单元《集合与函数概念》单元测试
班级 姓名

2

一、选择题(10*4) 1.下列给出的各组对象中,不能成为集合的是( A.十个自然数

B.方程 x ? 1 ? 0 的所有实数根

C.所有的等边三角形 D. 小于 10 的所有自然数 2. 以下五个写法中:①{0}∈{0,1,2}

;② ? ? {1,2} ;③{0,1,2}={2,0,1} ; ④ 0 ? ? ;⑤ A ? ? ? A ,正确的个数有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 3、若 A ? ? 0,1, 2, 3? , B ? ? x | x ? 3 a , a ? A ? ,则 A ? B ? (A) ?1, 2 ? 4.函数 y ?
x?4 | x | ?5

D.4 个 ( ) (D) ? 3?

(B) ? 0 ,1? 的定义域为( )

(C) ? 0, 3?

A. { x | x ? ? 5} C. { x | 4 ? x ? 5}

B. { x | x ? 4} D. { x | 4 ? x ? 5 或 x ? 5} ) B. y ? 1与 y ? x
0

5.下列四组函数中,表示同一函数的是( A. y ?
x 与y ?
2 3

x

3

C. y ? 2 x ? 1与 y ? 2t ? 1

D. y ? x 与 y ? ( x ) )

2

6.下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是( A. y ? x ? 3 x
2

B. y ? 2 x ? 1
2

C. y ? ? | x |
2

D. y ?

1 x ?1
3

7.有下列函数:① y ? x ? 3 | x | ? 2 ;② y ? x , x ? ( ? 2 , 2 ] ;③ y ? x ;④ y ? x ? 1 , 其中是偶函数的有: ( ) A.① B.①③ 8.图中的阴影表示的集合中是( A. A ? C u B C. C u ( A ? B ) ) A B U

C.①②

D.②④

B. B ? C u A D. C u ( A ? B )

9.集合 A={x|x=2n+1,n∈Z} ,B={y|y=4k±1,k∈Z} ,则( ) A.A=B B.A ? B C.A ? B D.A≠B 10. 设集合 A ? { x | ? 1 ? x ? 2} , B ? { x | x ? a } , A∩B≠ ? , a 的取值范围是 若 则 ( A. a ? 2 B. a ? 2 C. a ? ? 1 D. ? 1 ? a ? 2 )

二、填空题(4*4) 11、若 A ? ? 0,1, 2, ? , B ? ?1, 2, 3 ?, C ? ?2, 3, 4 ? ,则 ( A ? B ) ? ( B ? C ) ? 12.已知函数 y ?
x ? 1 ,x ?
2

0 0

? 2 x ,x ?
2

,若 f ( x ) ? 1 0 ,则 x=

13、已知集合 A ? { x | ax 围 14、函数 y= 三、解答题 。
1 3 ? 2x ? x
2

? 3 x ? 2 ? 0} 至多有一个元素,若至少有一个元素,则 a 的取值范

的定义域为_________

16、已知全集为 R,集合 A ? { x | 2 ? x ? 4} , B ? { x | 3 x ? 7 ? 8 ? 2 x } , 求(1)A∩B, (2) ( C R A ) ? ( C R B ) 。 (10)

17、求下列函数的定义域: (1) f ( x ) ?

x?2?

x?5 ;

(2) f ( x ) ?

x?4 x ?5

(8)

18、若 f ( x -1) ? x ? 2 x ,求 f ( x ) 的解析式。 (8)
2

19、已知集合 A= { x | x =1} ,B= { x | a x =1} .若 B ? A,求实数 a 的值。 (8)
2

20、已知函数 f ( x ) ? 数。 (10)

2x x ?1
2

(1)判断奇偶性; (2) 用定义证明该函数在 [1, ?? ) 上是减函


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