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《一元一次方程的解法》专项训练


《一元一次方程的解法》专项训练
1.下列各式哪些是等式,哪些方程,为什么? (1) 5a ? 3b ; (2) 4 ? 3 ? 7 ; (6) (3) 5 x ? 3 ? 2 x ? 3 ; (4)

1 x? y ?0 ; 2

(5) x ? 6 ? ?1 ;

2? y 5 2 ? ; (7) ? ?4 ? a ? 2 ? 3a ; 3 4

(8) 1 ? 5m2 ? 4m ;

2、指出下列方程中的未知数是什么,方程的左边是什么,方程的右边是什么?并且判断它是否是一 元一次方程? (1) 3 ? 2 x ? 1 ; (2) x ? 2 y ? 7 ; (3) x ? 5 x ? 1 ? 5 ; (4) x 2 ? y 2 ? 2 y ;
2

(5) x ? ? ? 3 ; (6) 3m ? 5 ?

2m a ?1 a ?1 ? 4; ? ? 1. (7) 7 2 3
) (3)

3.判断正误,正确的画“√” ,错误的画“×” : (1)若 3x ? 7 ? 5 ,则 3x ? 5 ? 7 . ( ) (2)若 2 x ? 3 x ? 1 ,则 2 x ? 3 x ? 1 . ( 若 7 x ? 8 x ? 3 ,则 3 ? 7 x ? 8 x . ( ) (4)若 2 x ? 9 ,则 4 x ? 18 . ( ) (5)若 ?

1 x ? ?4 ,则 x ? 2 . 2





4.判断下列移项是否正确,并把不正确的改正: (1)从 7 ? x ? 5 ,得 x ? 5 ? 7 ( ) (2)从 5 x ? x ? 3 ,得 5 x ? x ? 3 ( ) (3)从 2 x ? 3 ? x ? 7 ,得 2 x ? x ? 7 ? 3 ( ) (4)从 1 ? 4 x ? x ? 1 ,得 4 x ? x ? 1 ? 1 (5)从 2 x ? 5 ? 8 x ? 3 ,得 2 x ? 8 x ? 3 ? 5 ( ) 5.用“=”或“ ? ”填空:如果 a ? b ,那么 (1)a ? 3 ___ b ? 3 ; (2) a ? 2 ___ b ? 2 ; (3)?3a ___ ?3b ; (4) ? 1 ___ (6)

( )

a 2

b ?1; (5)ac ___ bc ; 2

a b ___ ; (7) a ? 4 ___ b ? 4 ; (8) 6 ? a ___ 6 ? b . c c

6.用适当的数或式子填空,使所得的结果仍是等式,并说出根据等式的哪一条性质及怎样变形的. (1)如果 2 x ? 7 ? 10 ,那么 2 x ? 10 ? ___; (2)如果 3x ? 2 x ? 5 ,那么 3 x ? ___=5; (3)如果 ?

1 a ? 4 ,那么 a =___; (4)如果 ?3m ? 18 ,那么 m ? ___. 2
_,这是根据________,在等式两边都_______;

7、填空: (1)若 3x ? 9 ? 1 ,则 3x ? 1 ? __
2 2

(2)若 x ? a ? 5 ? a ,则 x ? ___ _,这是根据________,在等式两边都________; (3)若 6a ? ?4.5 ,则___ _= ?1.5 ,这是根据_______,在等式两边都________. 8.选择题: (1)对于方程 3x ? 2 ? 3 ? 2 x ,移项正确的是() A. 3x ? 2 x ? 3 ? 2 B. 3 x ? 2 x ? ?3 ? 2 C. 3x ? 2 x ? 3 ? 2 D. 3x ? 2 x ? 3 ? 2 (2)下列各式中,是方程的是( ) . A . 5m ? 3 ? 0 B. 5 ? 3 ? 8 C. 8 x ? 3 D. 6 a ?

2 ?b 9

1

(3 ) 在方程 xy ? 3 , 3 y ? 5 ? 0 , 7a ?

2a ? 1 3 ? ?a , m2 ? 3m ? 0 , ? 7 , x ? 0 中,是一元一 6 4x
D. 5 ) D. 5t ? 2 ? t ? 4

次方程的有( )个. A. 2 B. 3 C. 4 (4)下列方程中,以 1 为解的方程是( A. x ? 1 ? 1 (5)下面有( B. 2 y ? 1 ? 4 ? 3 y

C. 3 ? ? x ?1? ? 4

)个方程的解为 x ? ?3 .

① x ? 3 ? 0 ;② 3x ? ?9 ;③ 2 ? x ? 5? ? 5x ?1 ;④ 4 ? x ? 1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

m?2 ? n; m?2 ? n?2; 1? (6)已知等式 m ? n , 下列等式 (1) (2) (3) (4) ?m ? ?n ;
(5) A. 4

1 1 m ? 1? n ; 3 3

m n ? 成立的有( 9 9
B. 3

)个. C. 2 D. 1 ) . C.

(7)下列方程的解为 x ? A. ?6 x ? 2 ? 1

1 的是( 3

B. ?3x ? 4 ? 3 )

2 1 x ?1 ? x ? 2 3 3

D. 2 x ? 3 ?

11 2

(8)下列叙述中,正确的是( A. 如果 ac ? ab ,那么 c ? b C. 如果 ? (9) .方程 A. ? 2

2 2 B. 如果 a ? b ,那么 a ? b

1 x ? 9 ,那么 x ? ?3 3

D. 如果

a b ? ,那么 a ? b c c
) .

? a ? 2? x2 ? ? a ? 2? x ? 3 ? 0 是一元一次方程,则 a 等于(
B. 2 C. ? 2
n?1

D. 0

(10) .若关于 x 的方程 ? m ? 3? x A. m ? 3, n ? ?1

. ? 5 ? 0 是一元一次方程,则 m 、 n 的取值是( ) D. m ? 3, n ? ?1

B. m ? 3, n ? 0 C. m ? 0, n ? 0

8.检验下列各小题括号里的数是不是它前面的方程的解: (1) 3 ? 2 x ? 9 ? x ( x ? 2 , x ? ?2 )

x ?1 2x ?1 ? ?1 4 6 (3) 3 x ? 2 ? 10 ? x
(2) 9 解方程: (系数化成 1) (1) ?2a ? 2 ; 3

( x ? ? 7 , x ? ?1 ) ( x ? 2 , x ? ?3 . )

1 (2) x ? ?2 ; 3

(3) 2 m ? 5 ; 3

(4) ?5 x ? 20 ;

(5) m ? 3

1 3

7 0 (6) . ?5m ?

2

10. 解下列方程:(合并同类项、系数化成 1) (1) 8 x ? 4 x ? ?1 ; (2) 0.4 y ? 1.3 y ? 2.7 ; (3)

m ? 2m ? 3 ? 3 ; 4

(4) 9 x ? 15 x ? 2 x ? ?

1 ; 2

(5) m ? 4m ? ?1 ? 5 ;

(6) 10a ? 9a ? 0 ;

(7)

2 1 2 x? x ?? ; 3 2 3

(8) 7 x ? 2 x ? 50 ;

(9) ?5m ?

1 m ? 8; 5

(10) 11x ? 2 x ? 9 x ? 44 ;

(11) 0.3 y ? 0.2 y ? 5.4 ;

(12) 8m ? 4.5m ? 3 ;

(13) (10 ?9 y ? 3 y ? 8 ? 4 .

11.解下列方程: (移项、合并、系数化成 1) (1) 20 x ? 3 x ? 1 ; (2) 2 x ? 19 ? 7 x ? 31 ;

(3) 2m ? 5 ? 4m ? 5m ? 3 ;

(4) 4.8 ? 4.7a ? 1.3 ? 3.7a .

(5 3 x ? 20 ? 4 x ? 25

(6) x ? 2 ? ?5 ;

(7) 5 y ? 9 ? 4 y ? 9 ;

(8)

1 3 1 m ? m? . 2 2 3

(9) 5 x ? 2 ? 3x ? 7

(10) t ? 3 ? 5t ? 9 ;

( 11) ?

m 1 ? m ?6. 4 2
3

5、下列各方程: (去括号、移项、合并、系数化成 1) (1) 4x ? 2 ? 2 ? x ? 4? ; (2) 7 ? x ? 3? ? 5 ? 2 ? x ? 2?

(3) 3? y ? 2? ? ?1 ? y ? ? 8 ? y ?1?

(4) 2 ? 2x ?1? ? 5 ? x ? 2? ? ? ?4x ?1? ? 2 ;

(5) 5 ? z ? 4? ? 7 ? 7 ? z ? ? 9 ? 12 ? 3?9 ? z ? .

(6) 3 ? 2 ? y ?1? ? 2 ? y ? 3? ;

(7) 2 ?3m ?1? ? 3? m ?1? ? m ? 7 ;

(8) 3? 2 ? 3 y ? ? 2 ?12 ? y ? ? 4 ?1 ? y ? ;

(9) 2 ? x ? 3? ? 2.5 ? x ? 3? .

(10) 6x ? 4 ?15 ? 2x ? ? 16 ? 6 ?8 ? x ? ;

(11) 4 ? ? n ? 6? ? 5 ?3 ? 2n? ? 7 ?3n ?1? ;

(12) 3x ? 5 ?138 ? x ? ? 540

(13) ) 3 ? y ? 1? ?

1 1 ? y ? 1? ? 2 ? y ? 1? ? ? y ? 1? 3 2

(14)

1 1 (x - 3) - 2 3 (2x+1)=1

6、解下列方程: (1)

3y ? 1 7 ? y ? 3 6

(2)

x 26 x ? 7 2x ? ? 2? 3 13 3

4

(3)

2 x ? 1 10 x ? 1 1 ? 2x ? ? 1? 4 6 3

(4)

x x ?3 ? ?3 2 2.5

(5) )

1.5x ? 1 x ? ? 0.5 3. 3 0.6

(6)

0.2 x ? 0.1 0.1x ? 0.2 ? ?1 0.3 0.2

(7)

3x ? 1 3x ? 2 2 x ? 3 ?2? ? 2 10 5

(8)

2x ? 1 x ? 1 ? ?2 4 2

(9)

y?4 y?3 y?2 ? y?5? ? 3 3 2

(10)

x-3 2x+1 2 - 3 =1

5


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