当前位置:首页 >> 数学 >> 2015-2016高中数学 解三角形应用举例课件4 新人教A版必修5

2015-2016高中数学 解三角形应用举例课件4 新人教A版必修5


【问题导学】∽你会通过解 R t △ 而求出任意三角形某边上的高,进而求出该三角形的面积吗? A 如图,△ ABC 中, AD⊥ BC 于 D,则在 R t △ ACD 中, 用 b 和∠C 的三角函数表示得 BC 边上的高 AD= ha = b sin C B c a ∴△ ABC 的面积 S= 1 同理 S= 2 ac sin B 1 故 S= ab sin C 2 【预习自测】 1 2 1 ab sin C , aha = 2 = ha D b C = 1 ac sin B 2 1 bc sin A 2 ; = 1 bc sin A 2 。 1、 △ ABC 中, b =1, c =4,A= ? ,则面积 S= 3 3 300 或1500 。 。 2、△ ABC 中, a =3, b =8,面积 S=6,则 C= 【例题探究】 例 1、 如图,某市要把△ ABC 区域改造成室内公园。经测量得其三条边长分别 为 50、70m、80m:(1)求∠ B 的大小;(2)求此区域的面积。 70 A 80 C 50 B 解( :1)由余弦定理可知 a 2 ? c2 ? b2 cosB= 2ac 802 ? 502 ? 702 ? 2 ? 80 ? 50 1 ? 2 得 B=600 1 1 3 (2) ? S ? ac sin B ? ? 50 ? 80 ? ? 1000 3 2 2 2 例 2、△ ABC 中, a =2 3 , b =6, A= ? 6 ,求:(1)∠B 的大小;(2) △ ABC 的面积。 解( :1)在?ABC中, 1 6? b sin A 2? 3 ? sin B= ? a 2 2 3 ? B? ? 3 或 ? 6 (2)若B= , 则C=? - - = 3 3 6 2 1 1 则 S= ab sin C ? ? 2 3 ? 6 ?1 ? 6 3 2 2 2? 2? ? ? 若B= , 则C=? - = 3 3 6 6 1 1 1 则 S= ab sin C ? ? 2 3 ? 6 ? ? 3 3 2 2 2 ? ? ? ? 【课后作业】 (第 4 题 C 层同学选做) 1、 △ABC 中, c =6, A=30 ,B=120 ,则△ ABC 的面积为( A、 9 B、 18 C、 9 3 D、 18 3 0 0 C ) 2、 △ABC 中, a =1, b =3, cos C= 1 ,则面积 S=_______ 2 。 3 3、 有一块四边形土地的形状如图所示,其四边长分别是 30m 、50m、240m、 250m,一个内角 为 120 ,求此四边形的面积。 0 解:如图,易知在?ABC中 AC= AB2 +BC2 -2AB ? ACcosB=70 在?ACD中 CD +AD -AC 24 = 2CD ? AD 25 7 则 sin D= 1- cos 2 D = 25 所以S=S?ABC +S?ACD cos D= 1 1 = BA ? BCsin B+ DA ? DCsin D 2 2 =375 3+8400 2 2 2 B 30 m A 50m 120 0 C 240 m 250 m D 4、△ABC 中, cos A ? ? (Ⅰ)求 sin C 的值; 5 3 , cos B ? : 13 5 (Ⅱ)设 a ? 5 ,求 b 及△ABC 的面积 S。 解:(1)由题易知 sinA= 12 4 sin B= 1

更多相关文档:

2015-2016学年高中数学 1.2应用举例(第3课时)学案设计 ...

2015-2016学年高中数学 1.2应用举例(第3课时)学案设计 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。第一章 1.2 1.2 解三角形 应用举例 应用举例(第 3 课时...

2015-2016学年高中数学 1.3实习作业学案设计 新人教A版...

2015-2016学年高中数学 1.3实习作业学案设计 新人教A版必修5_数学_高中教育_...4.加强动手操作的能力.第一章 1.3 解三角形 实习作业 学习目标 1.解三角形...

(新课标)2015-2016学年高中数学 1.2.2解决有关测量高度...

的问题教学设计 新人教A版必修5_数学_高中教育_...从容说课 本节的例 3、例 4 和例 5 是有关...本节课是解三角形应用举例的延伸. 采用启发与尝试...

2015-2016学年高中数学 2.5平面向量应用举例课时作业 ...

2015-2016学年高中数学 2.5平面向量应用举例课时作业 新人教A版必修4_数学_高中...所以△ABC 一定是等腰三角形. 答案:D →→→ 5.设 O 为△ABC 内部的一点...

2015-2016学年高中数学 1.2.2 三角形中的几何计算课时...

2015-2016学年高中数学 1.2.2 三角形中的几何计算课时训练 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。课时训练 4 一、与三角形面积有关的计算 三角形中的几何...

2015-2016学年高中数学 2.5平面向量应用举例学案 新人...

2015-2016学年高中数学 2.5平面向量应用举例学案 新人教A版必修4_数学_高中教育...·OA,则点 O 是△ABC 的(D) A.三角形内角的角平分线的交点 B.三条边的...

必修5新课标人教A版高中数学教案精美整理完整版

必修5新课标人教A版高中数学教案精美整理完整版_数学_高中教育_教育专区。新课标...19 课题: § 1.2 解三角形应用举例(4) ......

2015-2016学年高中数学 第一章 解三角形章末归纳总结 ...

2015-2016学年高中数学 第一章 解三角形章末归纳总结 新人教A版必修5_数学_...[答案] D 3 4 [解析] 设夹角为 A,∵cosA= ,∴sinA= , 5 5 S= bc...

2015-2016学年高中数学 第一章 解三角形综合检测 新人...

2015-2016学年高中数学 第一章 解三角形综合检测 新人教A版必修5_数学_高中...(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的个选项...

【数学】1.2.3《解三角形应用举例》教案(新人教A版必修5)

数学】1.2.3《解三角形应用举例》教案(新人教A版必修5)_初二数学_数学_初中...再继续前进 10 3 m 至 D 点,测得顶端 A 的仰角为 4 θ ,求θ 的大小...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com