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2013---2017近五年全国1卷高考理科数学分类汇编---集合专题


一、集合
(2017 全国 1.理数.1)1.已知集合 A={x|x<1},B={x| 3x ? 1 },则 A. A ? B ? {x | x ? 0} B. A ? B ? R C. A ? B? { x| x ? 1} D. A ? B ? ?

【考点】 :集合的简单运算,指数函数 【思路】 :利用指数函数的性质可以将集合 B 求解出来,之后利用集合的计算求解即可。 【 解析 】 : 由 3x ? 1 ? x ? 0 ,解得 B ? x x ? 0 ,故而 A ? B ? B ? ? x x ? 0? , A ? B ? A ? ? x x ? 1? ,选 A.
2 (2016 全国 1.理数.1)设集合 A ? x x ? 4 x ? 3 ? 0 , x 2 x ? 3 ? 0 ,则 A ? B ?

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?

?

? ?

?

(A) ? ?3, ? ? 【答案】D

? ?

3? 2?

(B) ? ?3, ?

? ?

3? 2?

(C) ?1, ?

? 3? ? 2?

(D) ?

?3 ? ,3 ? ?2 ?

考点:集合的交集运算 【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运 算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数 轴进行运算.
2 0 , B ? x ?2? x ? 2 ,则 A ? B ? ( (2014 全国 1.理数.1)已知集合 A ? x x ? 2 x ? 3…

?

?

?

?



A. ? ?2, ?1?

B. ? ?1,2?

C. ? ?1,1?

D. ?1,2 ?

2 【解析】 :∵A={ x | x ? 2 x ? 3 ? 0 }= x x ? ?1 或 x ? 3 ,B= x ?2 ? x ? 2 ,

?

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∴ A ? B = x ?2 ? x ? 1 ,选 A (2013 全国 1.理数. 1)已知集合 A ? x | x ? 2 x ? 0 , B ? x | ? 5 ? x ? 5 ,则
2

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A.A∩B=? B.A∪B=R C.B?A D.A?B 【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法、集合运算及集合间关系,是容易题. 【解析】A=(- ? ,0)∪(2,+ ? ), ∴A∪B=R,故选 B.


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