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安徽省合肥市2011届高三第一次教学质检数学(理)试题


合肥市 2011 年高三第一次教学质置检测

数学试题(理 数学试题 理)
(考试时间:120 分钟满分:150 分) 注意事项 注意事项: 事项
?

1 答题前,务必在试題卷、答题卡规定的地方填写自已的姓名、座位号,并认真核对答题;卡上所粘貼的条形

码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位. 2 答第 I 卷 时,每小题选出答案后, 2B 铅笔把等题卡上对应题目的答案标号涂黑。 用 如需改动,用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号.

第 I 卷(满分 50 分)
一.选择题(本大《共 10 个小題,每小题 5 分,共 50 分’在每小題给出的四个选项中,只有一项是符合題目要求 的)
1 在复平面内,复数 (i 是虚数单位)对应的点在

A.第一象限 B.第二象 限 C.第三象限 D.第四象限 2 “ a = 1”是“函数 A.充分必要条件 C.充分不必要条件
3 若 在 单调递增”的

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
,则 M 的取值范围为

A. C, D.

B.

4 右图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为 2 和 4,腰长为 4 的等腰梯形, 则该几何体的侧面积是 A. C.
[来源:学科网]

B. D. .

5 已知偶函数. A. ( )

在区间[ B.

)单调递增,则满足

的*取值范围是

C. 6 A.2 B.2 或 3

D. ,则 C. 1 或 3 D.1 或 2 时 o 的值是

7.设 a J 是两条不同的直线,a,卢是两个不同的平面,则下列命埋—的是 A.若 B. C.若 D.若 ) 8已知函数f(x)=2sin( x+a( >0)的图像关于直线 已知函数f )=2sin( A.2
9. 对称, 对称,且

=0,则 的最小值为

B.4

C. 6

D.8

[来源:学|科|网]

世博会期间,某班有四名学生参加了志愿者工作.将这四名学生分到 A,B、C 三个不同的展馆服务,每

个展馆至少分配一人.若甲要求不到 A 馆,则不同的分配方案有 A. 36 种
10.

B. 30 种 C. 24 种 D. 20 种

如图所示,输出的 n 为 B. 11 C.12 D. 13

A. 10
[来源:Z|xx|k.Com] [来源:Z|xx|k.Com] 来源:Z|xx |k. Com |xx .

第II 卷(溝分 100 分) 溝分
二填空题(本大題共 5 小题,每小趙 5 分,共 25 分;把答案填在答题卡的相应位置)

11.若关于靠的二项式

展开式中的常数项是 _______________ .

12 以椭画

的右焦点 F 为圆心,并过椭圆的短轴端点的圆的方程为_ _________.

(13)不等式組

表示的是一个轴对称四边形围成的区域,则 k = ____.

(14)如图放置的边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点/I ,D 分别在^轴、y 轴正半轴上(含原点)上滑动,则 的最大值是______ 15 . (或: (或 有正确的序号)
2 ① y-x =|x‘

)在其上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线, 〉的自公切线,下列方桿的曲线存在_公切线的序号为 (填上所

② |x|+1= ⑤

③y=3sinx+4cosx



三.解答题(本大题共 6 小题,共 75 分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写 在答题卡上 的指定区域内)
16. (本小题满分 12 分)

中,角 HC 所对应的边分别为《、6、c,若
(1) (2)

.

求角 A 若. ,求. 的单调递增区间.

17. (本小題满分丨 2 分)

已知数列
(1) (2)

满足 的通项公式 的前 n 项和 .求使得

.

求数列 记数列

成立的最小整数 n

18.(本小题满分丨 2 分)
工人在包装某产品肘不小心把两件不合格的产品一起放进了一个箱子里,此时该箱子中共有外观完全相同的六件产品,只有 将产品遂-打开检查才能确定哪两件产品是不合格的,产品一旦打开检验不管是否合格都报废,记 表示将两件不合格产品全

部检测出来后四件合格产品中报废品的数量. (1)求报废的合格品少于两件的概率; (2)求 的分布列和数学期望.

19.(本小題满分 12 分) 如图,长方体 中,DA = DC =2,
求证: 平面 BDF ’E 是 的中点,F 是 C/:的中点.

(1)

(2) 求证:平面 BDF 平面 (3) 求二面角 D - E B - C 的正切值.

20.

(本小題满分 13 分)

2 巳知抛物线 y =4x,过点的 M(0,2)直线 l与抛物线交与 A,B 两点,且直线与 X 轴交于

点C (1) (2) 21. 求证: 设 成等比数列; ,试问, 是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请说明理由.

(本小題满分丨 4 分) ,直线/的方程为
.的切线,求证 I 对任意 对任意 成立;

已知函数.
(1) (2) 若直线 l 是曲线 若

成立,求实数 k,b 应满足的条件.

合肥市 2011 年高三第一次教学质量检测 数学试题参考答案及评分标准 数学试题参考答案及评分 标准

—.选择题(文理同) 题号 答案 1 B 2 C 3 A B 4
[来源:学# 科#网Z#X#X#K ] [来源:学#科#网Z#X#X#K] 来源:学# #网Z#X# X#K #

5 C

6 D

1 D

8 A

9 C

10 D

[来源:学科网]

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