当前位置:首页 >> 数学 >> 第23讲2013高考复习教学案之高考题中的解答题解法

第23讲2013高考复习教学案之高考题中的解答题解法


第23讲 高考题中的解答题解法

江苏高考数学试卷是由填空题和解答题两部分构成, 其中填空题 14 小题, 每小题 5 分, 总分 70 分,文科考生只要做解答题中的 15~20 共计 6 题,总分 90 分,试卷总分 160 分. 解答题就是给出一定的题设条件(即已知),然后提出一定的要求(即结论).它要求考生 能根据题设,运用已知的一切条件(含公理、定理、性质、定义、公式等),通过推理和计算 最终达到要求的目标.在卷面上要求考生必须要将整个过程有条理、合乎逻辑、完整地陈述 出来(包含添加的辅助线、引用的结论等). 试卷中前 160 分的 6 道解答题可分为中低档题(前 3 题),中高档题(后 3 题),其中三角、 向量与解三角形,立体几何,解析几何可归结为前一类,应用题,数列题,函数、方程及不 等式类题可归结为后一类问题, 当然这也不是绝对的, 应用题和解析几何题也是可以对调位 置的,这要看整个试卷的知识点分布,纵观最近几年的江苏高考题,我们感觉到 8 个“C”级 考点一定会在试卷中有所体现.试卷采用设点把关,注重层次性,即使是最后两题即所谓压 轴题也不是高不可攀;试卷注重对基础知识的考查,既全面又突出重点;试卷注重对数学思 想方法的考查,对学生的数学的学习能力、综合应用能力都有充分的要求. 在解答题的应试过程中,考生要根据自己的实际情况,选择适合自己的应试策略.

1. m.

→ → → → 已知 O 为坐标原点,OA=(2sin2x,1),OB=(1,-2 3sinxcosx+1),f(x)=OA· + OB

(1) 求 y=f(x)的单调递增区间; π (2) 若 f(x)的定义域为?2,π?,值域为[2,5],求实数 m 的值. ? ?

2.如图,平面 PAC⊥平面 ABC,点 E、F、O 分别为线段 PA、PB、AC 的中点,点 G 是线段 CO 的中点,AB=BC=AC=4,PA=PC=2 2.求证:

(1) PA⊥平面 EBO; (2) FG∥平面 EBO.

1 3.二次函数 f(x)=ax2+bx(a,b∈R)满足条件:①f(0)=f(1);②f(x)的最小值为- . 8 (1) 求函数 f(x)的解析式;

4 (2) 设数列{an}的前 n 项积为 Tn, 且 Tn=?5?f(n), 求数列{an}的通项公式. ? ?

4.如图, 在半径为 3、 圆心角为 60° 的扇形的弧上任取一点 P, 作扇形的内接矩形 PNMQ, 使点 Q 在 OA 上,点 N、M 在 OB 上,设矩形 PNMQ 的面积为 y.

(1) 按下列要求写出函数的关系式: ①设 PN=x,将 y 表示成 x 的函数关系式; ②设∠POB=θ,将 y 表示成 θ 的函数关系式; (2) 请你选用(1)中的一个函数关系式,求出 y 的最大值.

x-a 【例 1】 已知集合 A={x|x2-(3a+3)x+2(3a+1)<0, x∈R}, 集合 B={x| <0, x-?a2+1? x∈R}. (1) 当 4?B时,求实数 a 的取值范围; (2) 求使 B?A的实数 a 的取值范围.

【例 2】 如图,已知圆 C:x2+y2=9,点 A(-5,0),直线 l:x-2y=0. (1) 求与圆 C 相切,且与直线 l 垂直的直线方程; (2) 在直线 OA 上(O 为坐标原点),存在定点 B(不同于点 A),满足:对于圆 C 上任一点 PB P,都有 为一常数,试求所有满足条件的点 B 的坐标. PA

【例 3】 对于数列{an},定义{Δan }为数列{an}的“一阶差分数列”,其中 Δan=an+1 -an(n∈N*). 5 13 (1) 若数列{an}的通项公式 an= n2- n(n∈N*),求{Δan}的通项公式; 2 2 (2) 若数列{an}的首项是 1,且满足 Δan-an=2n.
?an ? ① 证明数列?2n?为等差数列; ? ?

② 设{an}的前 n 项和为 Sn ,求 Sn.

【例 4】 函数 f(x)=lnx-

a?x-1? (x>0,a∈R). x

(1) 试求 f(x)的单调区间; (2) 当 a>0 时,求证:函数 f(x)的图象存在唯一零点的充要条件是 a=1; 1 1 1 (3) 求证:不等式 - < 对于 x∈(1,2)恒成立. lnx x-1 2

π π 1. (2011· 重庆)设 a∈R,f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2?2-x?满足 f?-3?=f(0),求函数 ? ? ? ? π 11π f(x)在?4, 24 ?上的最大值和最小值. ? ?

2. (2011· 江苏)请你设计一个包装盒, 如图所示, ABCD 是边长为 60 cm 的正方形硬纸片, 切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得 A、B、C、D 四个 点重合于图中的点 P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E、F 在 AB 上是被切去的等 腰直角三角形斜边的两个端点,设 AE=FB=x cm. (1) 某广告商要求包装盒侧面积 S(cm2)最大,试问 x 应取何值? (2) 某广告商要求包装盒容积 V(cm3)最大, 试问 x 应取何值?并求出此时包装盒的高与 底面边长的比值.

ex 3.(2011· 安徽)设 f(x)= ,其中 a 为正实数. 1+ax2 4 (1) 当 a= 时,求 f(x)的极值点; 3 (2) 若 f(x)为 R 上的单调函数,求 a 的取值范围.

4.(2011· 湖北)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn, 且满足:1=a(a≠0),n+1=rSn(n∈N*, a a r∈R,

r≠-1). (1) 求数列{an}的通项公式; (2) 若存在 k∈N*,使得 Sk+1,Sk,Sk+2 成等差数列,试判断:对于任意的 m∈N*,且 m≥2,am+1,am,am+2 是否成等差数列,并证明你的结论.

(2011· 苏锡常镇调研)(本小题满分 16 分)已知函数 f(x)=x(x-1)2,x>0. (1) 求 f(x)的极值; F?a? (2) 设 0<a≤1,记 f(x)在(0,a]上的最大值为 F(a),求函数 G(a)= 的最小值; a (3) 设函数 g(x)=lnx-2x2+4x+t(t 为常数),若使 g(x)≤x+m≤f(x)在(0,+∞)上恒成 立的实数 m 有且只有一个,求实数 m 和 t 的值. 解:(1) f′(x)=(3x-1)(x-1), (1 分) 1 令 f′(x)=0,得 x1= ,x2=1. 3 f(x),f′(x)随 x 的变化情况如下表: x f′(x) f(x)

?0,1? ? 3?
+ 增

1 3 0 极大值

?1,1? ?3 ?
- 减

1 0 极小值

(1,+∞) + 增

1 1 4 ∴ 当 x= 时,有极大值 f?3?= ;(2 分) ? ? 27 3 当 x=1 时,有极小值 f(1)=0. (3 分) 1 1 (2) 易知 f(x)在?0,3?上递增,?3,1?递减,(1,+∞)递增.(4 分) ? ? ? ? 1 f?a? 4 ∴ 当 0<a≤ 时,G(a)= =(a-1)2≥ , 3 a 9 1 4 特别当 a= 时,有 G(a)= ; 3 9 (6 分) (5 分)

1 4 4 f?3? 27 27 ? ? 1 1 4 当 <a≤1 时,F(a)=f?3?,则 G(a)= = ≥ = .(7 分) ? ? 3 a a 1 27 4 故对任意的 0<a≤1,G(a)的最小值为 . 27 ?4x+1??x-1? 由 h′1(x)= ,(9 分) x 得 x∈(0,1)时,h′1(x)<0,x∈(1,+∞)时,h′1(x)>0, 故 x=1 时,h1(x)取极小值,也是最小值. 从而当且仅当 h1(1)=m-t-1≥0,m≥t+1 时,h1(x)≥0 在(0,+∞)恒成立.(11 分) 同样的,h2(x)=f(x)-x-m=x3-2x2-m≥0, 在(0,+∞)恒成立. (8 分)

(3) 由已知得 h1(x)=x+m-g(x)=2x2-3x-lnx+m-t≥0 在(0,+∞)上恒成立,

4 4 4 由 h′2(x)=3x(x- )得 x∈?0,3?时,h′2(x)<0,x∈( ,+∞)时,h′2(x)>0, ? ? 3 3 4 故 x= 时,h2(x)取极小值,也是最小值. 3 4 32 32 从而当且仅当 h2?3?=- -m≥0,m≤- 时, ? ? 27 27 h2(x)≥0 在(0,+∞)上恒成立.(13 分) 32 ∴ t+1≤m≤- .(14 分) 27 59 32 由 m 的唯一性知 t=- ,此时 m=- . (16 分) 27 27


更多相关文档:

高考数学二轮专题复习教案共23讲精品专题

高考数学二轮专题复习教案23讲精品专题 隐藏>> 专题...小题主要考查函数的概念、性质、图象及解一元次...a (解法 3)f′(x)=2x- 2≥0,对 x∈[2,+...

17.2012届江苏高考数学二轮复习教学案(详解)--高考题中...

2012届江苏高考数学二轮复习教学案(详解)2012届江苏高考数学二轮复习教学案(详解)隐藏>> Http://www.fhedu.cn 第22讲 高考题中的填空题解法 江苏数学高考试题中...

...第23讲 高考题中的应用题解法

【最高考】2015届高考数学二轮专题突破高效精练 第23讲 高考题中的应用题解法_英语_高中教育_教育专区。第 23 讲 高考题中的应用题解法 1. 某射击选手连续射击...

2013届高考数学第一轮复习教案23.doc

2013 年普通高考数学科一轮复习精品学案第 10 讲 空间中的平行关系一.课标要求...考察线 线、线面和面面关系的论证,此类题目将以客观题和解答题的第一步 为...

《三维设计》2013届高考数学总复习教学案(基础知识+高...

《三维设计》2013高考数学总复习教学案(基础知识+高频考点+解题训练)函数的...[题后悟道] 本题解法二利用了判别式法,利用判别式法首先把函数转化为一个系数...

第4讲2013高考复习教学案之函数的实际应用

第23讲2013高考复习教学案... 6页 1财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ...

2013届高考数学二轮复习精品教学案专题06_平面向量(教...

2013高考数学二轮复习精品教学案专题06_平面向量(教师版)_高考_高中教育_教育...【答案】-16 【解析】法一此题最适合的方法是特例法. 假设 ? ABC 是以 AB...

2013届高考数学二轮复习精品教学案专题10_排列、组合、...

2013高考数学二轮复习精品教学案专题10_排列、组合、二项式定理(教师版)_高考_...共 23+12+5+2+1=43(种). 法二:所求事件的对立事件为“黑色正方形互不...

2013年高考第二轮复习数学全国理科第3讲 解答题题型特...

2013高考第二轮复习数学全国理科第3讲 解答题题型特点与技法指导 隐藏>> 第3...立体几何在前三题中出现的概率较高, 掌握解这几类题的解法是大多数学生成功的...

【赢在起点】2014高考生物第一轮复习学案 第23讲: 遗传...

【赢在起点】2014高考生物第一轮复习学案 第23讲:...综述 纵观近几年的高考题不难发现, 关于遗传基本...请设计方案来验证基因的分离定律。 (实验过程中用...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com