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合并同类项(第三届全国“教学中的互联网搜索”优秀教案评选活动方案)


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作者: 作者:刘焕贞 地址: 地址:广东省佛山市禅城区张槎三路 25 号张槎中学 邮编 528000 邮箱: 邮箱:liuhz09@126.com

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百度文库 全国中小学“教学中的互联网搜索” 全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 北师大版七年级数学上册 合并同类项》 北师大版七年级数学上册《合并同类项》教案设计

一、教案背景 1、面向学生: 中学 □小学

2、学科年级: 《义务教育课程标准实验教科书·数学·七年级上册》 (北师大版) 3、教学课题: 《合并同类项》第 2 课时 4、课时:1 课时 5、课前准备:教学之前用百度在网上搜索《合并同类项》的相关教学材料,找了很 多教案教学设计、课件参考,了解到教学的重点、难点,确定课堂教学形式和方法, 根据课堂教学需要,下载相关图片,制成 PPT 演示课件。

二、教材分析 俗话说:三人行,必有我师。网络的资源非常丰富,为了有一个更准确的课堂定 位,同时也是为了给学生一个更明确的学习目的,我利用互联网查找相关的教案, 进行学习,如: 【百度搜索】 http://wenku.baidu.com/view/a38787c658f5f61fb736666b.html 【百度搜索】 http://www.233.com/teacher/shuoke/20091124/093003954.html 【百度搜索】http://wenku.baidu.com/view/7c52bde819e8b8f67c1cb9d2.html

(一)地位作用 地位作用 本节课在学习了单项式、多项式及其有关概念之后,以同类项的概念、合并同 类项的法则及其运用为教学内容。合并同类项是整式运算的基础,而整式的运算对 学好初中数学有着十分重要的作用。 (二)教学目标 1、知识目标:(1)理解同类项的概念,并能辨别同类项; (2)掌握合并同类项的法则,并能熟练运用。 2、能力目标:(1)通过创设教学情景,使学生积极主动地参与到知识的产生过程中, 培养学生的归纳、抽象概括能力;(2)通过巩固练习,增强学生运用数学的意识,提 高学生的辨别能力和计算能力。 3、情感目标:(1)让学生学会在独立思考的基础上积极参与数学问题的讨论,享受 通过运用知识解决问题的成功体验,增强学好数学的信心;(2)通过教学,使学生体
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验“由特殊到一般、再由一般到特殊”的规律。 (三)重难点 重点:同类项的概念、合并同类项的法则及其运用法则进行计算。 难点:同类项定义,正确判断同类项;准确合并同类项。 (四)教学方法: 教学方法: 根据本节教材内容和学生的实际水平,为更有效地突出重点、突破难点,按照 学生的认识规律,遵循“教师为主导、学生为主体、训练为主线”的指导思想,我 将采用探究发现法、多媒体辅助教学等方法,教学中精心设计一个又一个带有启发 性和思考性的问题,创设问题情景,诱导学生思考,并适时运用多媒体演示,激发 学生探索知识的欲望,以此来达到他们对知识的发现,并自我探索找出规律,使学 生始终处于主动探索问题的积极状态,从而培养学生的思维能力。 【百度搜索】http://v.youku.com/v_show/id_XOTQ0MDUzODQ=.html 【百度搜索】http://wenku.baidu.com/view/a38787c658f5f61fb736666b.html

三、教学过程: 教学过程: (一)创设情境,引出同类项概念 创设情境,引出同类项概念 同类项 周末,点点一家要外出游玩,爸爸、 妈妈和点点各自选了他们要吃的东西:

买的时候,点点怎么说? __4__个汉堡__3__个苹果__8__个草莓__3___瓶饮料 【百度搜索】http://wenku.baidu.com/view/bf3f4b232f60ddccda38a06b.html

指出不仅生活中处处有分类的问题,在数学中也有分类的问题。 1、把下列单项式归归类: 5a 2xy2 9a -5m2n -5xy2 6m2n

思考:上述代数式归为三类需要有什么共同的特征? 小组交流讨论后归纳:

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同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类项。 几个常数项也是同类项。

强化练习 1、判断下列各组中的两项是不是同类项,并说明为什么? (1) 0.2 x 2 y 与 2 x 2 y ;
(4) -125与12;

(2) 4abc 与4ac;
(5) 4st 与5ts。

(3)

2mn 2 与 2m 2 n ;

2、已知单项式 ? 5 x 2 y m 与 6 x n y 3 是同类项,则 mn=_______

判断同类项:1、字母相同;2、相同字母指数也分别相同。 与系数大小无关,与字母顺序无关。

(二) 分析问题探究新知 二
1、运用有理数的运算律计算:
100 × 2 + 252 × 2 = _______________ 100 × (?2) + 252 × (?2) = _____________

根据上面的方法完成下面的运算,并说明其中的道理.
100t + 252t =______________

下面的你会填了吗? (1) 100 t ? 252 t = ( (3) 3ab 2 ? 5ab 2 = ( ) t (2 ) 3 x 2 + 2 x 2 = ( ) ab 2 ) x2

4 ab 2 ? 2 ab = ?

合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项

2、创设情境,引出法则

两个苹果加三个苹果等于几个苹果?一个梨子加两个梨子等于几个梨子? (用 a 表示苹果, b2 表示梨子)
2a + 3a = 5a b2 + 2b2 = 3b2

【百度搜索】http://wenku.baidu.com/view/413008c1bb4cf7ec4afed00c.html 数字(系数)相加,相同物体(字母部分)不变

小结:合并同类项的法则: 合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。 简记为: (一加,两不变)

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合并同类项与单位量的加减法类似 如: 6克 + 7克 = 13克
3ab 2 + 5ab 2 = 8ab 2 ( ab 2 相当于单位量)

(设计目的:以生活实例为切入点,通过对简单的、熟悉的数量运算,激发学生学 习合并同类项及其法则的欲望,从而较自然的引入新课题。)

(三)例题教学 例1:根据乘法分配率合并同类项: (1 ) ? 解:

xy 2 + 3xy 2

(2) 7 a + 3a 解:

2

+ 2a ? a 2 + 3

合并同类项一般步骤:
2 2 6xy-10x -5yx+7x ———

找 移

=(6xy-5yx)+( -10x2+7x2)——— = (6-5)xy+ (-10+7)x =xy-3x 2 2 ———



例2:合并同类项: (1) 3a+2b-5a-b 解:
(2) ? 4ab + 8 ? 2b ? 9ab ? 8
2

解:

例3:求代数式 ? 3 x + 5 x ? 0.5 x + x ? 1 的值,其中x=2,说一说你是怎么算的?
2 2

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四、课堂练习 【百度搜索】http://wenku.baidu.com/view/a3cc2b40b307e87101f696f6.html 【百度搜索】 http://wenku.baidu.com/view/362440c2d5bbfd0a795673e1.html?from=rec&pos=1&weig ht=218&lastweight=135&count=5 【百度搜索】http://wenku.baidu.com/view/bf3f4b232f60ddccda38a06b.html

1、下列各题中的两项是不是同类项? (1)3a 2 b与3ab 2

(2) xy与 ? xy

(3)4abc与4ac

(4) 3与 ?

1 3

2、判断下面合并同类项是否正确,若有错,请改正:
(1 5 x 2 + 6 x 2 = 11x 4 ) (2)5 x + 2 x = 7 x 2 (3)5 x 2 ? 3 x 2 = 2 (4)16 xy ? 16 yx = 0

3、合并下列各式中的同类项: (1) ? 8 x + 8 x (2) ? a ? 7 a + 3a

(3)4a 2 + 3b 2 + 2ab ? 4a 2 ? 3b 2

(4)2a 2 b ? 3b ? 3a 2 b + 2b

4、求值: 3 x ? 4 x 2 + 7 ? 3 x + 2 x 2 + 1 ,其中 x=2

5、一个长方形的宽为acm,长比宽的2倍多1cm,这个长方形的周长为 6、三个连续整数中,n是最小的一个,这三个数的和为

cm。 。

7、为了绿化,学校要值树n棵,九年级种了总数的一半,八年级种了剩下的一半, 七年级种完了剩下的所有树苗。 (1)用关于n的代数式表示每个年级所种的树苗数___________ (2)若七年级种的树苗数为30棵,问全校种树总数是___________棵。 (提高题)若 3a2bm 与 5anb4 的和是单项项,求 m+n 的值。 8、

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五、课堂小结: 课堂小结: 小结 通过本节课的学习你有哪些收获? 1、同类项的两个标准: (1)所含字母相同 (2)相同字母的指数也相同

2、同类项与系数大小无关,与它们所含相同字母的顺序无关; 3、合并同类项的法则: (1)系数相加作为结果的系数。 (2)字母与字母的指数不变。 《练习册》 六、布置作业: 布置作业: 七、板书设计 同类项及合并同类项 1、同类项:字母相同,字母的指数也相同。 ①两个相同:字母相同,相同字母的指数相等; ②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关; ③所有的常数项都是同类项. 2、合并同类项概念及法则 步骤:找---- 移----- 并 3、 “一变两不变”①一变:系数变化; ②两不变:字母不变,字母的指数不变; ③只有同类项才能合并,不是同类项的不能合并;

八、教学反思 我将本节课定位为探究式教学活动,通过对教材进行适当的整合。让学生带着 原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动,并通过自己的主动探索,与同学 交流、反思等,构建对知识的形成和运用。 注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展和变化,每个问题的设 计都以问题串的形式前后联系,由浅入深,从具体到抽象,再通过探索交流、反思、 归纳,形成一个完整的思考过程,使学生学会探索规律的方法。这样的安排符合掌 握知识与发展思维、能力相统一的原则、教师的主导作用与学生的主体作用相结合 的原则。 板书设计很重要,这能体现教师的讲课内容的重点,难点。而我的板书在这方 面需要改进。提出的问题还没有到位。我的语言表达不是很准确,不是很到位,这 是我今后在教学方面应该加强注意和练习。同类项的概念要让学生着重理解到会灵 活运用。探究过程是一个十分重要的过程。这时老师应该特别注意学生的反应。不 仅内容要传授准确,而且要强调学生做题的规范性,使学生养成良好的学习习惯。 在学生学习活动环节,老师应关注学生探究化简方法是否能积极思考,主动参与; 是否能说出化简方法的理论依据,学生对同类项定义的理解和掌握情况对合并同类 项法则的总结情况。

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教师情况
学 省份 广东省 校 区张槎中学 名 电 中学数 职称 学二级 话 电 13809856886 邮 箱 通讯 地址 自我介绍:自从 2009 年踏上教师的讲台,在工作中我态度积极,尽职尽责。在往后 的日子里我将一如既往,教会学生我的所有;在平凡的教师岗位上贡献我的一生。 广东省佛山市禅城区张槎三路 25 号张槎中学 邮编 528000 子 444515860@qq.com 广东省佛山市禅城 姓 刘焕贞

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