当前位置:首页 >> 学科竞赛 >> 17竞赛辅导-解析几何(二)

17竞赛辅导-解析几何(二)


竞赛辅导─解析几何(二)
(圆锥曲线)
引入

思考一

思考二

思考三

1

竞赛辅导─解析几何(二)
(圆锥曲线)
知识点见教程 这里的问题一个很大的特点那就是 需要较强的计算能力,教程中有许多例题 等待大家去挑战. 我们今天的课也

主要是感受一下这 里的思考,同时也介绍一些方法,希望能 起到抛砖引玉的作用.
2

思考一:(挑战教程中的几个问题)
y2 1.(教程 P323 第 9 题)过双典线 x 2 ? ? 1 的右焦点作直线 l 交双曲线 2 于 A,B 两点,若实数 ? 使得 AB ? ? 的直线 l 恰有 3 条,则 ? ? ???

4

2.(教程 P324 第 14 题)已知点 A(0, 2) 和抛物线 y 2 ? x ? 4 上两点 B , C 使得 AB ? BC ,求点 C 的纵坐标的取值范围. ?? , 0 ? 4, ?? x2 3.(教程 P332 第 7 题) F1 , F2 是椭圆 ? y 2 ? 1 的两个焦点, P 是椭圆 4 上任意一点,则 PF1 ? PF2 的最小值是_______.

?

? ?

?

1

4.(教程 P333 第 12 题) P 为等轴双曲线 x 2 ? y 2 ? a 2 上一点, F1 , F2 为 它的左、右焦点,试求
PF1 ? PF2 PO

的取值范围.

? 2, 2
2

2? ?

5.( 教 程 P341 第 5 题 ) 已 知 动 点 P ( x , y ) 满 足 二 次 方 程 3 10 x ? 2 xy ? 2 y ? 1 ? 0 ,此二次曲线的离心率为_______.

思考二:(欣赏几个二次曲线的课外结论) x2 y2 1.过不在椭圆 2 ? 2 ? 1 上的任意一点 P 作两条直线 a b l1 , l 2 分别交椭圆于 A,B 和 C,D 四点,若 l1 , l 2 的倾斜角为 ? ? ? ,且 ? ? ? ? ? ,求证:A,B,C,D 四点共圆. 2.过已知二次曲线的弦 PQ 的中点 O 任作两弦 AB、CD , 求证:过 A,B,C,D 的任意二次曲线被直线 PQ 所截得的线 段均被 O 点所平分. (说明:著名的蝴蝶定理是这一结论的特例) 3.设有等轴双曲线 C1 : x 2 ? y 2 ? a 2 , C 2 为一半径 r 的圆 且 C 2与C1 交于四点 P , Q,R, S . 求证: OP 2 ? OQ2 ? OR2 ? OS 2 ? 4r 2
4

提示

1.用直线的参数方程来计算分析, 巧用参数的几何意义. 2.恰当建立直角坐标系 设二次曲线一般形式来分析, 并恰当运用二次曲线系方程形式.

3. 设圆的 标准方程 和双曲 线方程 联立消去 x ,得四次方程,运用韦达 不定理计算.
5

思考三:(挑战两个最值) 1.椭圆 x 2 ? 4 y 2 ? a 2 ( a 为常数)的一条切线交 x , y 轴于 A, B 两点,则 S△ AOB 的最小值为( )

D

( A)a

2

2 2 ( B) a 2

(C )2a

2

1 2 a 2

设切线时可运用替换法则
x2 y2 2. 已 知 A( x1 , y1 )、B( x2 , y2 ) 是 椭 圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 上 a b 的两个动点, O 为坐标原点,且 OA ? OB ,求线段 AB 长的最 小值. 2ab a 2 ? b 2
2 2 恰当设 A, B 的坐标 a ?b 依题意可设 A( r1 cos ? ? r1 sin ? ), B(r2 ? sin ? ? r1 cos ? )
6


更多相关文档:

解析几何辅导

解析几何辅导_理学_高等教育_教育专区。解析几何高考经典题目今日推荐 78...例析解析几何的交汇题型... 4页 免费 17竞赛辅导-解析几何(二... 6页 免费...

竞赛辅导:解析几何

17竞赛辅导-解析几何(二) 6页 免费 2007.5.27竞赛辅导-解析几... 7页 1...高二年级分类竞赛辅导题高二年级分类竞赛辅导题隐藏>> 高二数学竞赛辅导专题---《...

解析几何强化训练17

解析几何强化训练 17 y2 x | x | ? ?1 4 1.直线 y=x+3 与曲线 9 的公共点的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】讨论 x≥0 或 x<0,...

空间解析几何数学竞赛辅导

空间解析几何数学竞赛辅导_理学_高等教育_教育专区。非常全面的空间解析几何数学...3 y ? 17 ? 0 所构成的两面角的平分面方程 (2)利用点法式求平面方程 ...

竞赛习题(解析几何)

17、已知空间两异面直线间的距离为 2a ,夹角为 2α ,过这两 、 条直线...竞赛辅导-解析几何(二) 6页 免费 竞赛--解析几何 7页 免费 16竞赛辅导-...

高一数学竞赛培训《解析几何部分》

高一数学竞赛培训解析几何部分》_高一数学_数学_高中教育_教育专区。教学资料高一...( y ? b)2 ? r 2 的切线 l ,切线 l 的方程的求法: (1)点 P 在...

高中数学竞赛专题讲座——解析几何(二)

高中数学竞赛专题讲座——解析几何(二)。高考备考精品 高考总复习 数学总复习 最新...8x2 17 y 2 + 12 y 8 = 0 (Ⅱ)由前知,点 P 的轨迹包含两部分 圆...

高中数学竞赛专题讲座之五:解析几何(2)

974_高二数学竞赛辅导:解... 4页 1财富值如要投诉...高中数学竞赛专题讲座之五:解析几何(2) 竞赛 竞赛竞赛...17 y 2 + 12 y ? 8 = 0 (Ⅱ)由前知,点...

17解析几何小题(2)

17解析几何小题(2)_数学_高中教育_教育专区。解析几何一、关注圆锥曲线的定义 1、已知动点 P( x, y ) 满足 ( x ? 2)2 ? y2 ? ( x ? 2)2 ? y...
更多相关标签:
解析几何学习辅导书 | 高中数学竞赛解析几何 | 竞赛题解析几何 | 空间解析几何学习辅导 | 高中数学竞赛平面几何 | 数学竞赛平面几何定理 | 初中几何辅导 | 立体几何竞赛题 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com