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温州中学自主招生模拟数学试卷[1]


温州中学自主招生模拟数学试卷 考生须知: 1. 本卷满分 150 分,考试时间 120 分钟。 2. 试题卷一共 2 面,答题卷一共 4 面,所有答案请填在答题卷上。 一. 选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分。 1. 已知 y ?1 且 2 x ? y ? 1 ,则 2 x ? 16 x ? 3 y 的最小 值为( 2 2 ) 19 A. 2

B. 3 27 C. 7 D.1 )个交点 2.已知抛物线在 x 轴下方有一个交点(x,y) ,则抛物线与 x 轴有( A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.无法判断 3. 如图,AB∥EF∥CD,已知 AC+BD=240,BC=100,EC+ED=192,则 CF=( A.100 B.120 C.80 D.140 4. 已知实数 x, y 满足 ( A.5 ) B. ) 4 2 4 ? 2 ? 3,y 4 ? y 2 ? 3 ,则 4 ? y 4 的值 4 x x x 1 ? 13 2 C. 7 ? 13 2 D.7 5. 有两个同心圆,大圆周上有 4 个不同的点,小圆周上有 2 个不同的点,则这 6 个点可以 确定的不同直线最少有( A.6 条 B.8 条 ). C.10 条 D.12 条 6. 某学校共有 3125 名学生,一次活动中全体学生被排成一个 n 排的等腰梯形阵,且这 n 排 学生数按每排都比前一排多一人的规律排列, 则当 n 取到最大值时, 排在这等腰梯形阵最外 面的一周的学生总人数是( ) A、296 B、221 C、225 D、641 7. 设 x、 y、 z 是 两 两 不 等 的 实 数 , 且 满 足 下 列 等 式 : 6 3 3 3 6 3 3 x ( y ? x) ? 6 x ( z ? x) ? 6 y ? x ? x ? z , 则 代 数 式 x3 ? y ? z3 ? 3xyz 的 值 是 ( ) A、0 B、1 C、3 D、条件不足,无法计算 8. 数列 x1 , x2 , ?, x100 满足下列条件:对于 k=1,2,…,100, x k 比其余 99 个数的和小 k 已 知 x50 ? A、50 3 m ,m,n 是互质的正整数,则 m+n 等于( n B、100 C、165 D、173 ) 9. 将方程 x ? 3[ x] ? 4 ? 0 ( [ x ] 表示不超过 x 的最大整数)的实数解从小到大排列成 x1 , x2 , , xk ,则 x13 ? x23 ? ? xk 3 ? ( ) A.8 B.12 C.16 D.20 ? ? 10. 如图,四边形 ABCD 中 AB ? BC ? CD , ?ABC ? 78 , ?BCD ? 162 。设 AD, BC 延 长线交于 E ,则 ?AEB ? ( ) A D B C E A.18° B.21° C.24° D.30° 二.填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分。 11. cot 52.5°的值为____________. 12. 能使关于 x 的方程 . 13. 在△ABC 中,AB=6,BC=5,AC=4,AP 是它一条内角平分线,AP 的垂直平分线 EF 与 A P 相交于点 E,与 BC 的延长线相交于点 F.那么 AF= . . x ? 1 x ? 1 2x ? a ? 2 ? ? ? 0 只有一个实数根的所有 a 的值和为 x ?1 x ?1 x2 ?1 14

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