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学案59.专题复习数学综合题选讲(2)(吕小保)


溧水第一初中

初三数学复习学案

数学综合题选讲

吕小保

2009-5-5 编号:60

专题八:综合题选讲(2)
班级 一、基础训练 1.如图, Rt△ABC 绕 O 点旋转 90° Rt△BDE,其中∠ACB=∠E= 得 90° ,AC=3,DE=5, 则 OC 的长为( A.5 ? ) D. 4 ? 3 姓名

2 2

B. 4 2

C . 3? 2 2

2.在数学活动课上,小明做了一梯形纸板,测得一底为 10cm,高为 12cm,两腰长分别为 15cm 和 20cm,求该梯形纸板另一底的长.

二、例题精讲 例 1 九年级甲班数学兴趣小组组织社会实践活动, 目的是测量一山坡的护坡石坝高度 及石坝与地面的倾角∠ ? . (1)如图 1,小明所在的小组用一根木条 EF 斜靠在护坡石坝上,使得 BF 与 BE 的长度 相等,如果测量得到∠EFB=36O,那么∠ ? 的度数是__________; (2)如图 2,小亮所在的小组把一根长为 5 米的竹竿 AG 斜靠在石坝旁,量出竿长 1 米 时离地面的高度为 0.6 米, 请你求出护坡石坝的垂直高度 AH; (3)全班总结了各组的方法后,设计了如图 3 方案:在护坡石坝顶部的影子处立一根长 为 a 米的杆子 PD, 杆子与地面垂直,测得杆子的影子长为 b 米,点 P 到护坡石坝底部 B 的距离为 c 米,如果利用(1)得到的结论,请你用 a、b、c 表示出护坡石坝的垂直高度 AH.( Sin72 ? 0.95,Cos72 ? 0.3,tan72 ? 3 )
0 0 0

图1

图2

图3

1

溧水第一初中

初三数学复习学案

数学综合题选讲

吕小保

2009-5-5 编号:60

如图①,四边形 AEFG 和 ABCD 都是正方形,它们的边长分别为 a,b ( b ≥ 2a ) ,且点 F 在 AD 上(以下问题的结果均可用 a,b 的代数式表示) . 例 2 (1)求 S△ DBF ; (2)把正方形 AEFG 绕点 A 按逆时针方向旋转 45°得图②,求图②中的 S△ DBF ; (3)把正方形 AEFG 绕点 A 旋转一周,在旋转的过程中, S△ DBF 是否存在最大值、最小 值?如果存在,直接写出最大值、最小值;如果不存在,请说明理由. D F G . A F E B ① G A B ② E C D C

例 3 (08 浙江衢州) 已知直角梯形纸片 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示, 四个顶点的坐标分别为 O(0,0),A(10,0),B(8, 2 3 ),C(0, 2 3 ),点 T 在线段 OA 上(不与线段端点重合), 将纸片折叠, 使点 A 落在射线 AB 上(记为点 A′), 折痕经过点 T, 折痕 TP 与射线 AB 交于点 P, 设点 T 的横坐标为 t, 折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分) 的面积为 S; (1)求∠OAB 的度数,并求当点 A′在线段 AB 上时,S 关于 t 的函数关系式; (2)当纸片重叠部分的图形是四边形时,求 t 的取值范围; (3)S 存在最大值吗?若存在,求出这个最大值,并求此时 t 的值;若不存在,请说明理由.
y y

C

B

C

B

O T A x

O T A x

2

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初三数学复习学案

数学综合题选讲

吕小保

2009-5-5 编号:60

三、课后作业 1、如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点为,B(5,0) ,M 为等腰梯形 OBCD 底边 OB 上一点,OD=BC=2,∠DMC=∠DOB=60° . (1)求直线 CB 的解析式; (2)求点 M 的坐标; (3)∠DMC 绕点 M 顺时针旋转 α (30° <α<60° )后,得到∠D1MC1(点 D1,C1 依次 与点 D,C 对应) ,射线 MD1 交直线 DC 于点 E,射线 MC1 交直线 CB 于点 F ,设 DE =m,BF=n .求 m 与 n 的函数关系式.

3

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吕小保

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D

A

C

B

l

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