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2018版高考物理一轮复习第七章恒定电流第2节闭合电路欧姆定律及其应用


第 2 节 合电路欧姆定律及其应用

(1)电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量。(√) (2)电动势就等于电源两极间的电压。(×) (3)闭合电路中外电阻越大,路端电压越小。(×) (4)在闭合电路中,外电阻越大,电源的输出功率越大。(×) (5)电源的输出功率越大,电源的效率越高。(×) 突破点(一) 电阻的串、并联 1.串、并联电路的特点 串联电路 电流 并联电路

I=I1=I2=?=In U1 U2 Un = =?= R1 R2 Rn R 总=R1+R2+?+Rn P1 P2 Pn = =?= R1 R2 Rn

I=I1+I2+?+In I1R1=I2R2=?=InRn U1=U2=?=Un
1 1 1 1 = + +?+

电压 总电阻 功率分配

R总 R1 R2

Rn

P1R1=P2R2=?=PnRn

2.三个有用的结论 (1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻,电路中任意一个电阻变大时,总电阻 变大。

1

(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻,任意一个电阻变大时,总电阻变大。 (3)某电路中无论电阻怎样连接,该电路消耗的电功率 P 总等于各个电阻消耗的电功率 之和。 [多角练通] 1.(多选)(2017·商丘模拟)如图所示,图线 1 表示导体 A 的电阻, 设为 R1,图线 2 表示导体 B 的电阻,设为 R2,则下列说法正确的是( A.R1∶R2=1∶3 B.把 A 拉长为原来的 3 倍后其电阻等于 B 的电阻 R2 C.将 A 与 B 串联后接在电源上,二者消耗的功率之比 P1∶P2=1∶3 D.将 A 与 B 并联后接于电源上,通过二者的电流之比 I1∶I2=1∶3 解析:选 AC 根据 I?U 图像知,图线的斜率表示电阻的倒数,所以 R1∶R2=1∶3,A 正 )

l 1 确;根据公式 R=ρ 可得,把 A 拉长为原来的 3 倍后,横截面积减小为原来的 ,所以电阻 S 3
变为原来的 9 倍,B 错误;串联电路电流相等,将 A 与 B 串联后接于电源上,根据公式 P=

I2R 可得,消耗的功率之比 P1∶P2=1∶3,C 正确;并联电路电压相等,电流之比等于电阻之
反比,所以将 A 与 B 并联后接在电源上,通过二者的电流之比 I1∶I2=3∶1,D 错误。 2.(2017·宁德质检)电阻 R1 和 R2 分别标有“2 Ω 1.0 A”和“4 Ω 0.5 A” ,将它们串联后接入电路中,如图所示,则此电路中允许消耗的 最大功率为( A.1.5 W C.5.0 W ) B.3.0 W D.6.0 W

解析:选 A 由题意可知,两电阻串联后能通过的最大电流为 I=0.5 A,则电路允许消 耗的最大电功率为 P=I (R1+R2)=1.5 W,A 正确。 3.(多选)一个 T 形电路如图所示, 电路中的电阻 R1=10 Ω , R2=120 Ω ,R3=40 Ω 。另有一测试电源,电动势为 100 V,内阻忽略不计。 则( ) A.当 cd 端短路时,ab 之间的等效电阻是 40 Ω B.当 ab 端短路时,cd 之间的等效电阻是 40 Ω C.当 ab 两端接通测试电源时,cd 两端的电压为 80 V D.当 cd 两端接通测试电源时,ab 两端的电压为 80 V 解析:选 AC 当 cd 端短路时,R2 与 R3 并联再与 R1 串联,ab 之间的等效电阻为 40 Ω , A 正确;同理可得 B 错误;当 ab 两端接通测试电源时,R1、R3 串联,R2 无效,cd 两端的电压 就等于 R3 分得的电压,可以求得为 80 V,C 正确;同理可得 D 错误。
2

2

突破点(二) 闭合电路的动态分析 1.程序法

2.“串反并同”结论法 (1)所谓“串反”,即某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电 压、电功率都将减小,反之则增大。 (2)所谓“并同”,即某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电 压、电功率都将增大,反之则减小。

U串↓
即:

I串 P串

U ? ? ? ↓?←R↑→?I ? ↓? ?P

并 并 并

↑ ↑ ↑

3.极限法:因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将变阻器的滑片分别滑至两个 极端,让电阻最大或电阻为零去讨论。 [典例] (多选)(2017·大连模拟)在如图所示的电路中, 电源的负 极接地,其电动势为 E、内电阻为 r,R1、R2 为定值电阻,R3 为滑动变 阻器,C 为电容器,○ A 、○ V 为理想电流表和电压表。在滑动变阻器滑片

P 自 a 端向 b 端滑动的过程中,下列说法中正确的是(
A.电压表示数减小 C.电容器 C 所带电荷量增多 [规律方法] (一)由题明 3 法

)

B.电流表示数增大 D.a 点的电势降低

基础解法(程序法):P 由 a 端向 b 端滑动,其阻值减小,则总电阻减小,总电流增大, 电阻 R1 两端电压增大,○ V 示数变大,A 错误;电阻 R2 两端的电压 U2=E-I 总(R1+r),I 总增 大,则 U2 减小,I2= ,I2 减小,○ A 的示数 IA=I 总-I2 增大,B 正确;由于电容器的电压 UC =U2 减小,由 Q=CUC 知 Q 减小,C 错误;Uab=φ a-φ b=φ a=U2,故 φ a 降低,D 正确。 能力解法一(结论法):由于 R3 减小,R2 与 R3 并联,则 U2、I2 均减小,而 UC=U2,Q=CUC 知 Q 减小,C 错误;Uab=U2=φ a-φ b=φ a 减小,D 正确;因为 R1 间接与 R3 串联,故 I1、U1 均增大,故○ V 示数增大,A 错误;根据 IA=I1-I2 知 IA 增大,B 正确。 能力解法二(极限法):设滑片 P 滑至 b 点,则 R3=0,φ a=φ b=0,D 正确;R2 上电压

U2 R2

3

为零,则 C 上电压也为零,Q=0,C 错误;当 R3=0 时,总电阻最小,总电流最大,R1 上电 压最大,故 A 错误;由于 IA=I1-I2,此时 I1 最大,I2=0 最小,故 IA 最大,B 正确。 (二)3 法比较 (1)“程序法”:较繁琐,准确度高,学生易掌握。 (2)“结论法”:较简单,要求学生要准确判断电路中各元件的串、并联关系。 (3)“极限法”:较简单,仅适用于物理量单调变化的情况,如果电阻先增大后减小或 先减小后增大,则不宜用该方法。 [集训冲关] 1.(2017·邯郸模拟)如图所示,平行金属板中带电质点 P 原处于静 止状态,不考虑电流表和电压表对电路的影响,当滑动变阻器 R4 的滑片 向 b 端移动时,则( A.电压表读数减小 B.电流表读数减小 C.质点 P 将向上运动 D.R3 上消耗的功率逐渐增大 解析:选 A 由题图可知,R2 与滑动变阻器 R4 串联后与 R3 并联,再与 R1 串联接在电源 两端;电容器与 R3 并联;当滑片向 b 端移动时,滑动变阻器接入电阻减小,则电路中总电 阻减小;由闭合电路欧姆定律可知,电路中电流增大;路端电压减小,同时 R1 两端的电压 也增大;故并联部分的电压减小;由欧姆定律可知流过 R3 的电流减小,则流过并联部分的 电流增大,故电流表示数增大,故 B 错误;因并联部分电压减小,而 R2 中电压增大,故电 压表示数减小,故 A 正确;因电容器两端电压减小,故电荷受到的向上电场力减小,则重力 大于电场力,合力向下,电荷向下运动,故 C 错误;因 R3 两端的电压减小,由 P= 可知, )

U2 R

R3 上消耗的功率减小,故 D 错误。
2.(多选)(2017·湖北省公安县期末)如图所示电路中,电源内阻不能 忽略,两个电压表均为理想电表。当滑动变阻器 R2 的滑动触头 P 移动时, 关于两个电压表 V1 与 V2 的示数,下列判断正确的是( A.P 向 a 移动,V1 示数增大、V2 的示数减小 B.P 向 b 移动,V1 示数增大、V2 的示数减小 C.P 向 a 移动,V1 示数改变量的绝对值小于 V2 示数改变量的绝对值 D.P 向 b 移动,V1 示数改变量的绝对值大于 V2 示数改变量的绝对值 解析: 选 AC P 向 a 移动, R2 连入电路的电阻减小, 根据“并同串反”可知 V2 示数减小, V1 示数增大,U 内增大,A 正确;同理,B 错误;由 E=U 内+U 外=U 内+UV1+UV2,电源电动势 不变可得:U 内示数改变量绝对值与 V1 示数改变量绝对值之和等于 V2 示数改变量绝对值,C )

4

正确;同理,D 错误。 突破点(三) 闭合电路的功率及效率问题 任意电路:P 总=EI=P 出+P 内 电源总功率 纯电阻电路:P 总=I (R+r)=
2

E2

R+r

电源内部 消耗的功率 电源的 输出功率

P 内=I2r=P 总-P 出
任意电路:P 出=UI=P 总-P 内

E2R 纯电阻电路:P 出=I R= 2 (R+r)
2

P 出与外电阻 R 的关系 P出 U ×100%= ×100% P总 E R R+r
×100%

任意电路:η = 电源的效率

纯电阻电路:η = 由 P 出与外电阻 R 的关系图像可知 ①当 R=r 时,电源的输出功率最大为 Pm= 。 4r ②当 R>r 时,随着 R 的增大输出功率越来越小。 ③当 R<r 时,随着 R 的增大输出功率越来越大。

E2

④当 P 出<Pm 时,每个输出功率对应两个外电阻 R1 和 R2,且 R1R2=r 。 [典例] 如图所示,已知电源电动势为 6 V,内阻为 1 Ω ,保护电阻 R0=0.5 Ω ,求: 当电阻箱 R 读数为多少时,保护电阻 R0 消耗的电功率最大,并求这个最大值。

2

[解析] 保护电阻消耗的功率为 P0= 2,因 R0 和 r 是常量,而 R 是变量,所 (r+R+R0)

E2R0

E R0 6 ×0.5 以 R 最小时,P0 最大,即 R=0 时,P0max= W=8 W。 2= 2 (r+R0) 1.5
[答案] R=0 P0max=8 W

2

2

5

[多维探究]

[变式 1] 例题中条件不变, 求当电阻箱 R 读数为多少时, 电阻箱 R 消耗的功率 PR 最大, 并求这个最大值。 解析:这时要把保护电阻 R0 与电源内阻 r 算在一起,据以上结论,当 R=R0+r 即 R=
2 E2 6 (1+0.5) Ω =1.5 Ω 时,PRmax= = W=6 W。 4(r+R0) 4×1.5

答案:R=1.5 Ω

PRmax=6 W

[变式 2] 在例题中,若电阻箱 R 的最大值为 3 Ω ,R0=5 Ω ,求:当电阻箱 R 读数为 多少时,电阻箱 R 的功率最大,并求这个最大值。 解析:把 R0=5 Ω 当作电源内阻的一部分,则等效电源内阻 r 等为 6 Ω ,而电阻箱 R 的最大值为 3 Ω ,小于 6 Ω ,P=?

E ? E ?2R= ? 2 R + r 等? (R-r等) ? R

2

,则不能满足 R=r 等,当电阻 +4r等

箱 R 的电阻取 3 Ω 时,R 消耗功率最大,最大值为:P=? 答案:R=3 Ω

? E ?2R=4 W。 ? 3 ?R+r等?

P= W

4 3

[变式 3] 例题中条件不变,求电源的最大输出功率。 解析:由电功率公式 P 出=?

E ? E ?2R = ? 外 2 (R外-r) ?R外+r? R外

2

,当 R 外=r 时,P 出最大,即 R=r

+4r

2 E2 6 -R0=0.5 Ω 时,P 出 max= = W=9 W。 4r 4×1

答案:9 W [变式 4] 如图所示,电源电动势 E=2 V,内阻 r=1 Ω ,电阻 R0=2 Ω ,可变电阻的 阻值范围为 0~10 Ω 。求可变电阻为多大时,R 上消耗的功率最大,最大值为多少?

解析:方法一:PR= , 根据闭合电路欧姆定律,路端电压
6

U2 R

R0R R0+R ER0R U=E· = , R0R rR0+rR+R0R r+ R0+R
所以 PR= 2, 代入数据整理得 PR= (rR0+rR+R0R) 4

E2R02R

R
2 的功率最大,PRmax= W。 3

2 ,当 R= Ω 时,R 上消耗 3 +9R+12

16

方法二:采用等效电源法分析,把定值电阻等效到电源的内部,即把电源和定值电阻看 作电动势为 E′=

R0 R0r R0r E,内阻为 r′= 的电源,当 R=r′= 时,电源对外电路 R R0+r R0+r R0+r
2

E′ 的输出功率最大 PR= 。 4r′
把数值代入各式得:E 等=E′=

R0 4 E= V; R0+r 3

R0r 2 r 等=r′= = Ω。 R0+r 3
所以:PR=

E等2 2 = W。 4r等 3 P= W
突破点(四) 两类 U?I 图像的比较与应用 2 3

2 答案:R= Ω 3

两种图像的比较 电源 U?I 图像 图形 电阻中的电流随电阻两端电压的 变化关系 过坐标轴原点,表示没有电压时 电流为零 电阻 U?I 图像

物理意义

电源的路端电压随电路电流的变化关系 与纵轴交点表示电源电动势 E,与横轴

截距

E 交点表示电源短路电流 r
表示电源的输出功率 表示外电阻的大小,不同点对应的外电 阻大小不同

坐标 U、I 的乘积 坐标 U、I 的比值

表示电阻消耗的功率 每一点对应的比值均等大,表示 此电阻的大小

7

斜率 (绝对值)

电源电阻 r [多角练通]

电阻大小

1.(多选)(2017·苏州期末)如图所示,甲、乙分别表示两个电源 的路端电压与通过它们的电流 I 的关系,下列说法中正确的是( A.电源甲的电动势大于乙的电动势 B.电源甲的内阻小于乙的内阻 C.电流都是 I0 时,两电源的内电压相等 D.路端电压都为 U0 时,它们所在电路的外电阻相等 解析:选 AD 图线与纵坐标的交点表示电源的电动势,图线斜率的大小表示电源的内 阻,由题图可知 E 甲>E 乙,r 甲>r 乙,A 正确,B 错误;当电流都为 I0 时,两电源的路端电压相 等,内电压不相等,C 错误;当路端电压为 U0 时,电流为 I0,外电阻 R= 相等,D 正确。 2.(多选)(2017·衡水中学模拟)在如图所示的图像中,直线Ⅰ为某一电 源的路端电压与电流的关系图像,直线Ⅱ为某一电阻 R 的伏安特性曲线。用 该电源直接与电阻 R 相连组成闭合电路。由图像可知( A.电源的电动势为 3 V,内阻为 0.5 Ω B.电阻 R 的阻值为 1 Ω C.电源的输出功率为 2 W D.电源的效率为 66.7% 解析:选 ABD 图线Ⅰ与纵轴的交点表示电源电动势 E 为 3 V,图线Ⅰ的斜率的绝对值 表示电源内阻 r 为 0.5 Ω ,A 正确。图线Ⅱ的斜率表示电阻 R 的阻值为 1 Ω ,B 正确。由Ⅰ、 Ⅱ图线的交点坐标可知电流 I=2 A,路端电压 U=2 V,电源输出功率 P=UI=4 W,C 错误。 电源效率 η = ) )

U0 I0

P出 U = ≈66.7%,D 正确。 P总 E

3.(多选)(2017·南昌模拟)如图所示,图线甲、乙分别为电源和某金属导体的伏安特 性曲线, 电源的电动势和内阻分别用 E、 r 表示, 根据所学知识分析下列选项正确的是( )

A.E=50 V 25 B.r= Ω 3 C.当该导体直接与该电源相连时,该导体的电阻为 20 Ω
8

D.当该导体直接与该电源相连时,电路消耗的总功率为 80 W Δ U 50-20 解析:选 AC 由图像的物理意义可知电源的电动势 E=50 V,内阻 r= = Ω Δ I 6-0 =5 Ω ,故 A 正确,B 错误;该导体与该电源相连时,电阻的电压、电流分别为 U=40 V,I =2 A,则 R= =20 Ω ,此时,电路消耗的总功率 P 总=EI=100 W,故 C 正确,D 错误。 突破点(五) 含电容器的电路 1.电路的简化 不分析电容器的充、 放电过程时, 把电容器所处的支路视为断路, 简化电路时可以去掉, 求电荷量时再在相应位置补上。 2.电路稳定时电容器的处理方法 电容器所在的支路中没有电流,同支路的电阻相当于导线,即电阻不降低电压,是等势 体。电容器两端的电压等于与之并联的支路两端的电压。 3.电容器所带电荷量及其变化的计算 (1)利用 Q=UC 计算电容器所带的电荷量; (2)如果变化前后极板带电的电性相同,那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电 容器所带电荷量之差; (3)如果变化前后极板带电的电性相反,那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电 容器所带电荷量之和。 [典例] (2016·全国甲卷)阻值相等的四个电阻、 电容器 C 及电池 E(内阻可忽略)连接 成如图所示电路。开关 S 断开且电流稳定时,C 所带的电荷量为 Q1;闭合开关 S,电流再次 稳定后,C 所带的电荷量为 Q2。Q1 与 Q2 的比值为( )

U I

A. C.

2 5 3 5

1 B. 2 2 D. 3

[思路点拨] 请分别画出 S 断开时、S 闭合时的简化电路。 提示:

9

[解析] 断开 S 和闭合 S 后等效电路分别如图甲、乙所示。 1 根据串联电路的电压与电阻成正比可得甲、乙两图中电容器两极板间的电压 U1= E,U2 5 1 = E,C 所带的电荷量 Q=CU,则 Q1∶Q2=3∶5,选项 C 正确。 3 [答案] C [方法规律] 含容电路问题的解题思路 第一步 理清电路的串并联关系 确定电容器两极板间的电压。在电容器充电和放电的过程中,欧姆定律等电路规 第二步 律不适用,但对于充电或放电完毕的电路,电容器的存在与否不再影响原电路, 电容器接在某一支路两端,可根据欧姆定律及串、并联规律求解该支路两端的电 压U 分析电容器所带的电荷量。针对某一状态,由电容器两端的电压 U 求电容器所带 第三步 的电荷量 Q=CU,由电路规律分析两极板电势的高低,高电势板带正电,低电势 板带负电 [集训冲关] 1.(多选)(2017·佛山质检)在如图所示的电路中,开关闭合后,灯泡 L 能正常发光。 当滑动变阻器的滑片向右移动时,下列判断正确的是( )

A.滑动变阻器 R 的阻值变小 B.灯光 L 变暗 C.电源消耗的功率增大 D.电容器 C 的电荷量增大 解析:选 BD 滑动变阻器的滑片向右移动时,其电阻 R 增大,流过 R 的电流减小,灯 泡 L 变暗,故 A 错误,B 正确;由 P 总=EI 知电源消耗的功率减小,C 错误;电容器 C 上电 压为路端电压,由 U 路=E-Ir 知路端电压增大,即电容器 C 上的电荷量增大,D 正确。 2.(多选)(2017·东北三校二模)如图所示,C1=6 μ F,C2=3 μ F,R1=3 Ω ,R2=6 Ω , 电源电动势 E=18 V,内阻不计。下列说法正确的是( )

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A.开关 S 断开时,a、b 两点电势相等 B.开关 S 闭合后,a、b 两点间的电流是 2 A C.开关 S 断开时 C1 带的电荷量比开关 S 闭合后 C1 带的电荷量大 D.不论开关 S 断开还是闭合,C1 带的电荷量总比 C2 带的电荷量大 解析: 选 BC S 断开时外电路处于断路状态, 两电阻中无电流通过, 电阻两端电势相等, 由图知 a 点电势与电源负极电势相等,而 b 点电势与电源正极电势相等,A 错误。S 断开时 两电容器两端电压都等于电源电动势,而 C1>C2,由 Q=CU 知此时 Q1>Q2,当 S 闭合时,稳 定状态下 C1 与 R1 并联,C2 与 R2 并联,电路中电流 I=

E

R1+R2

=2 A,此时两电阻两端电压分

别为 U1=IR1=6 V、U2=IR2=12 V,则此时两电容器所带电荷量分别为 Q1′=C1U1=3.6×10
-5

C、Q2′=C2U2=3.6×10 C,对电容器 C1 来说,S 闭合后其两端电压减小,所带电荷量也

-5

减小,故 B、C 正确,D 错误。

1.电路故障一般是短路或断路。常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯泡短路、电阻 内部断路、接触不良等现象。故障的特点如下: 断路状态的特点 电源电压不为零而电流为零;若外电路某两点之间的电压不 为零,则这两点间有断点,而这两点与电源连接部分无断点 2.利用电流表、电压表判断电路故障的方法: (1)电流表示数正常而电压表无示数。 “电流表示数正常”表明电流表所在电路为通路, “电压表无示数”表明无电流通过电 压表。 故障原因可能是:a.电压表损坏;b.电压表接触不良;c.与电压表并联的用电器短路。 (2)电压表有示数而电流表无示数。 “电压表有示数”表明电压表有电流通过, “电流表无示数”说明没有或几乎没有电流 流过电流表。 故障原因可能是:a.电流表短路;b.和电压表并联的用电器断路。 (3)电流表和电压表均无示数。 “两表均无示数”表明无电流通过两表, 除了两表同时短路外, 可能是干路断路导致无 短路状态的特点 有电流通过电路而电压为零

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电流。 [应用体验] 1.如图所示的电路中,电源的电动势为 6 V,当开关 S 接通后,灯泡 L1 和 L2 都不亮, 用电压表测得各部分的电压是 Uab=6 V,Uad=0 V,Ucd=6 V,由此可断定( )

A.L1 和 L2 的灯丝都烧断了 B.L1 的灯丝烧断了 C.L2 的灯丝烧断了 D.变阻器 R 断路 解析:选 C 由 Uab=6 V 可知,电源完好,灯泡都不亮,说明电路中出现断路故障,且 在 a、b 之间。由 Ucd=6 V 可知,灯泡 L1 与变阻器 R 是通的,断路故障出现在 c、d 之间, 故灯 L2 断路。所以选项 C 正确。 2.如图所示的电路中,闭合开关 S,灯 L1、L2 正常发光。由于电路出现 故障,突然发现 L1 变亮,灯 L2 变暗,电流表的读数变小,根据分析,发生 的故障可能是( A.R1 断路 C.R3 短路 ) B.R2 断路 D.R4 短路

解析:选 A 等效电路如图所示。若 R1 断路,总电阻变大,总电流 减小,路端电压变大,L1 两端电压变大,L1 变亮;ab 部分电路结构没变, 电流仍按原比例分配,总电流减小,通过 L2、电流表的电流都减小,故 A 正确。若 R2 断路,总电阻变大,总电流减小,ac 部分电路结构没变,

R1、L1 中电流都减小,与题意相矛盾,故 B 错误。若 R3 短路或 R4 短路,总电阻减小,总电流
增大,电流表中电流变大,与题意相矛盾,C、D 错误,因此正确选项只有 A。 [反思领悟] 已知电路发生某种故障,寻找故障发生的位置时,可将整个电路划分为若干部分;然后 逐一假设某部分电路发生故障,运用欧姆定律进行推理,推理结果若与题述物理现象符合, 则故障可能发生在这部分电路;若不符合,则故障不发生在这部分电路。用这种方法逐段找 下去,直至找到发生故障的全部可能为止,这里应用了排除法。

对点训练:电阻的串、并联
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1.电阻 R1 与 R2 并联在电路中,通过 R1 与 R2 的电流之比为 1∶2,则当 R1 与 R2 串联后接 入电路中时,R1 与 R2 两端电压之比 U1∶U2 为( A.1∶2 C.1∶4 )

B.2∶1 D.4∶1

R1 I2 2 U1 R1 2 解析:选 B 由并联特点可知: = = ,又由串联电路特点可得: = = ,故 B 正 R2 I1 1 U2 R2 1
确。 2.(2017·武汉调研)电子式互感器是数字变电站的关键设备之一。如图 所示,某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压,ac 间的电阻是 cd 间电阻 的 (n-1)倍,某次测量中输出端数字电压表的示数为 U ,则输入端的电压为 ( ) A.nU C.(n-1)U 解析:选 A B. D.

U n U n-1

Uab UabRcd Uab Rac 与 Rcd 串联,电流 I= ,对输出端电压 Ucd=U=IRcd= = , Rac+Rcd Rac+Rcd n

即输入端电压为 Uab=nU。 3.(2016·漳州检测)如图所示,a、b、c、d、e 是五个相同的电阻, 如果将电压逐渐升高,则最先烧坏的电阻应是( A.a 和 b C.d B.c D.e )

解析:选 D 由题图可知,a 和 b 并联后与 e 串联,最后跟 c 和 d 的串联电路并联,设 电阻都为 R,则 c 和 d 的电压都为 ,a 和 b 并联电阻为 ,所以 a 和 b 的电压都为 ,e 的电 2 2 3 2U 压为 ,所以 e 的电压最大,所以随着电压 U 升高时,先烧坏的电阻应是 e。 3 对点训练:闭合电路的动态分析 4.(2017·福州检测)如图是一同学将变阻器与一只“6 V,8 W”的小灯泡 L 及开关 S 串联后接在 6 V 的电源 E 上,当 S 闭合时,发现灯泡发亮。按此图的接法,当滑片 P 向右滑 动时,灯泡将( )

U

R

U

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A.变暗 C.亮度不变

B.变亮 D.可能烧坏灯泡

解析: 选 B 由题图可知, 变阻器接入电路的是 P 的右侧电阻丝, 当滑片 P 向右滑动时, 接入电路中的电阻丝变短,电阻减小,根据欧姆定律得知,电路中电流增大,则灯泡变亮, 故 A、C 错误,B 正确;由于灯泡的额定电压等于电源电压,所以不可能烧坏灯泡,故 D 错 误。 5.(2017·广东六校高三第一次联考)如图所示的闭合电路中,当滑片 P 右移时,两电 表读数变化是( )

A.电流表变小,电压表变小 B.电流表变大,电压表变大 C.电流表变大,电压表变小 D.电流表变小,电压表变大 解析:选 D 闭合电路中,当滑片 P 向右移动时,滑动变阻器的电阻变大,使电路中电 阻变大,由闭合电路欧姆定律可得电流变小,则电源内电压及 R0 的分压减小,滑动变阻器 两端电压变大。故电流表示数减小,电压表示数变大,D 正确。 6.如图为某控制电路,由电动势为 E、内阻为 r 的电源与定值电阻 R1、R2 及电位器(滑 动变阻器)R 连接而成,L1、L2 是两个指示灯。当电位器的触片由 b 端滑向 a 端时,下列说法 正确的是( )

A.L1、L2 都变亮 C.L1 变亮,L2 变暗

B.L1、L2 都变暗 D.L1 变暗,L2 变亮

解析:选 B 当滑片由 b 端向 a 端滑动时,R 接入电阻增大,总电阻增大;由闭合电路 的欧姆定律可知电路中总电流减小,则内电压减小,由 U=E-Ir 可知路端电压增大,则 R1 两端的电压增大,所以通过 R1 的电流增大,而总电流减小,所以通过 L1 的电流变小,即 L1 变暗;L1 两端电压减小,并联电压增大,所以 R2 两端的电压增大,所以通过 R2 电流增大, 而通过 L1 的电流变小,所以通过 L2 电流变小,即 L2 变暗。故 B 正确。 对点训练:闭合电路的功率及效率问题
14

7.(2017·湖北七市联考)有一个电动势为 3 V、内阻为 1 Ω 的电源。下列电阻与其连 接后,使电阻的功率大于 2 W,且使该电源的效率大于 50%的是( A.0.5 Ω C.1.5 Ω B.1 Ω D.2 Ω )

解析:选 C 由闭合电路欧姆定律得 I=
2

E

R+r

,电源效率 η =

I2R ×100%,电阻的 I2(R+r)

功率 P=I R。将四个选项代入分析得,只有 C 符合题目要求,故 C 正确。 8. (多选) (2016·江苏高考)如图所示的电路中, 电源电动势为 12 V, 内阻为 2 Ω ,四个电阻的阻值已在图中标出。闭合开关 S,下列说法正确 的有( )

A.路端电压为 10 V B.电源的总功率为 10 W C.a、b 间电压的大小为 5 V D.a、b 间用导线连接后,电路的总电流为 1 A 解析:选 AC 根据串并联电路的特点可得,外电路总电阻为 10 Ω ,根据闭合电路欧姆 定律得通过电源的电流为 I= 12 A=1 A,则路端电压为 U=IR 外=10 V,选项 A 正确; 2+10

电源的总功率 P=EI=12 W, 选项 B 错误; 若取电源负极的电势为 0, 则 a 点电势为 φ a=2.5 V,b 点电势为 φ b=7.5 V,a、b 间电压的大小为 5 V,选项 C 正确;a、b 间用导线连接起 12 来后外电路总电阻为 7.5 Ω ,电路的总电流为 I= A≈1.26 A,选项 D 错误。 2+7.5 9.(多选)直流电路如图所示,在滑动变阻器的滑片 P 向右移动时,电 源的( )

A.总功率一定减小 B.效率一定增大 C.内部损耗功率一定减小 D.输出功率一定先增大后减小 解析:选 ABC 滑片 P 向右移动时,外电路电阻 R 外增大,由闭合电 路欧姆定律知总电流减小,由 P 总=EI 可得 P 总减小,故 A 正确。根据η =

R外 1 2 = ,可知 B 正确。由 P 损=I r 可知,C 正确。P 出?R 外图像如 R外+r 1+r/R外

图所示,因不知道 R 外的初始值与 r 的大小关系,所以无法判断 P 出的变化情况,D 错误。 对点训练:两类 U?I 图像的比较与应用 10.(多选)如图所示,直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源 1 与电源 2 的路端 电压随输出电流变化的特性图线, 曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲

15

线,曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为 P(5.2,3.5)、Q(6,5)。如果把该小灯泡分别 与电源 1、电源 2 单独连接,则下列说法正确的是( A.电源 1 与电源 2 的内阻之比是 3∶2 B.电源 1 与电源 2 的电动势之比是 1∶1 C.在这两种连接状态下,小灯泡的电阻之比是 1∶2 D.在这两种连接状态下,小灯泡消耗的功率之比是 7∶10 5 5 解析:选 AB 根据图像可知,E1=E2=10 V,r1= Ω ,r2= Ω ,所以 r1∶r2=3∶2, 4 6 )

E1∶E2=1∶1,选项 A、B 正确;曲线Ⅲ与其他两条直线的交点坐标表示该小灯泡在这两种连
接状态下的工作电压和工作电流, 根据坐标值可求出此时小灯泡消耗的功率分别为 P1=18.2 35 5 W 和 P2=30 W,小灯泡的电阻分别为 R1= Ω ,R2= Ω ,所以选项 C、D 错误。 52 6 11.(多选)(2016·郑州期末)在图甲所示电路中,R1、R2 均为定值电阻,且 R1=100 Ω ,

R2 的阻值未知,R3 是一滑动变阻器,在其滑片从最左端滑至最右端的过程中,测得电源的路
端电压 U 随干路电流 I 的变化图线如图乙所示,其中图线上的 A、B 两点是滑片在变阻器上 的两个不同端点时分别得到的,则

A.电源的电动势为 20 V、内电阻为 20 Ω B.定值电阻 R2 的阻值为 5 Ω C.定值电阻 R2 消耗的最大功率为 16 W D.滑动变阻器 R3 的最大阻值为 300 Ω 解析:选 ABD 取 UA=16 V、IA=0.2 A,UB=4 V,IB=0.8 A,利用 E=U+Ir,解得:

E=20 V,r=20 Ω ,A 正确;当滑片滑到最右端时,R3、R1 均被短路,此时外电阻为 R2 且对
应图中 B 点,则 R2= =

UB 4 Ω =5 Ω ,此时 R2 上功率最大,P2=UBIB=3.2 W,故 B 正确, IB 0.8

UA 16 C 错误;当滑片位于 R3 最左端时,R3 最大,此时外电阻为 R= = Ω =80 Ω 。又因为 R IA 0.2


R1R3 +R2,解得 R3=300 Ω ,D 正确。 R1+R3
对点训练:含电容器的电路 12.(多选)(2017·揭阳高三模拟)在如图所示的电路,电源的内

16

阻为 r,现闭合开关 S,将滑片 P 向左移动一段距离后,下列结论正确的是( A.灯泡 L 变亮 B.电压表读数变小 C.电流表读数变小 D.电容器 C 上的电荷量增加

)

解析:选 CD 滑片 P 向左移动电阻增大,电路中电流减小,电灯 L 变暗,故 A 错误,C 正确;电压表读数为路端电压,由 U 路=E-Ir 知 U 路增大,故 B 错误;电容器两端的电压 UC =E-Ir-U 灯可知 UC 增大,则 C 上电荷量增加,D 正确。 13.(2017·衡阳八中模拟)在如图所示的电路中,闭合开关 S,当滑动变阻器的滑动触 头 P 向上滑动过程中,下列说法正确的是( )

A.电容器的电荷量增大 B.电流表 A 的示数减小 C.电压表 V1 示数在变大 D.电压表 V2 示数在变大 解析:选 C 当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动过程中,滑动变阻 器阻值减小,故路端电压减小,而电容器的两端间的电压就是路端电压,结合 Q=CU 可得, 电容器的电荷量减小,故 A 错误;滑动变阻器阻值减小,电路的电流增大,电流表 A 的示数 变大,故 B 错误;电压表 V1 示数等于电流与 R1 阻值的乘积,故示数在变大,故 C 正确;路 端电压减小,而电压表 V1 示数在变大,电压表 V2 示数在减小,故 D 错误。 考点综合训练 14.(多选)(2016·黑龙江省实验中学高三期末)在如图所示电路 中, 电源电动势为 12 V, 电源内阻为 1.0 Ω , 电路中电阻 R0 为 1.5 Ω , 小型直流电动机 M 的内阻为 0.5 Ω 。闭合开关 S 后,电动机转动,电 流表的示数为 2.0 A。则以下判断中正确的是( A.电动机的输出功率为 12 W B.电动机两端的电压为 7.0 V C.电动机的发热功率为 4.0 W D.电源输出的电功率为 24 W 解析:选 AB 电路中电流表示数为 2.0 A,所以电动机的电压为 U=E-Ir-IR0=7 V, 则电动机的发热功率为 P 热=I RM=2 W;电动机的输出功率为 P 出=UI-P 热=12 W,故 A、B 正确,C 错误;电源的输出功率为 P 输出=EI-I r=20 W,故 D 错误。 15.(多选)如图所示,M、N 是两块水平放置的平行金属板,R0 为定值电阻,R1 和 R2 为 可变电阻,开关 S 闭合。质量为 m 的带正电荷的微粒从 P 点以水平速度 v0 射入金属板间, 沿曲线打在 N 板上的 O 点。若经下列调整后,微粒仍从 P 点以水平速度 v0 射入,则关于微 粒打在 N 板上的位置说法正确的是( )
2 2

)

17

A.保持开关 S 闭合,增大 R1,粒子打在 O 点左侧 B.保持开关 S 闭合,增大 R2,粒子打在 O 点左侧 C.断开开关 S,M 极板稍微上移,粒子打在 O 点右侧 D.断开开关 S,N 极板稍微下移,粒子打在 O 点右侧 解析: 选 AD 保持开关 S 闭合, 由串并联电压关系可知, R0 两端的电压为 U=

E ·R0, R0+R1

增大 R1,U 将减小,电容器两端的电压减小,故粒子受重力和电场力 mg-qE=ma,平行板两

d 1 2 极板电压减小,产生的加速度增大,则 = at ,水平位移为 x=v0t=v0 2 2

d ,水平位移将 a

减小,故粒子打在 O 点左侧,故 A 正确;保持开关 S 闭合,增大 R2,不会影响电阻 R0 两端 的电压,故粒子打在 O 点,故 B 错误;断开开关,平行板带电量不变,平行板间的电场强度

U Q ε rS 4π kQ 为 E= ,结合 C= 及 C= 可得 E= ,电场强度不变,故加速度不变,M 极板稍微 d U 4π kd Sε r
上移,不会影响离子的运动,故还打在 O 点,故 C 错误;如 N 板稍微下移,则粒子将打在 O 点右侧,D 正确。

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