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物理竞赛试题(一)


物理竞赛试题(一)光学部分
一 选择题(40 分)
1、如图 18 所示,两平面镜 A 和 B 之间的夹角。为 9。 ,自平面镜 B 上的某点 P 射出一条与 B 镜面成 p 角的光线,在 p 角由 0‘至 180‘范围内(不包括 0。)连续变化的过程中,发现当 p 取某角度时,光线经镜面一次或多次反射后,恰好能返回到 P 点,则符合该要求的 p 的个 数有( ) A 1个 B 4个 C 6个 D 9个

2.一条光线经互成角度的两个平面镜两次反射以后,传播方向改变了 60° ,则两平面镜的 夹角可能是( ) A.60° B.90° ? C.120° ? D.150° 3 无云的晴天里,某同学在操场上竖立一根直杆,地面上 OA 是这根杆在太阳光下的投影,过了 一段时间后,影子的位置移到了 OB,且 OA=OB,如图所示.则 AB 所指的方向是( ) A.东 B.西 C.南 D.北 杆 O B A D C B

3.如图所示,一束光线 AB 射到由两个平面镜组成的直角镜上,经两次反射后的射出光线为 CD。若将入射光线 AB 的入射角增加 5°,则射出光线 CD 的反射角将( ) A.增加 5° B.增加 10° C.减少 5° D.减少 10° 4.在两块竖直放置的平面镜 L1,L2 中,有一点光源 S,S 距 L1,L2 的距离分别为 a 与 b,如图 所示.在 L 将可看到 S 的一系列虚像,其中第一个虚像与第二个虚像间的距离等于 ( ) b a A.2a B.2b S C.a+2b D.2a+2b 5.两相交平面镜成 1200 夹角,两镜中间有一点光源 S,如图 1 所示,成像的个数是 ( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.无数个 6. 在一张白纸上用红色水彩笔写上红色的“E”字。 当你通过红包玻璃观察写在这张白纸上 的“E”字时,观察到的现象是: ( ) A.清晰的红色“F”字。 B.清晰的黑色“F”字。 C.清晰的红底白色“E”字。 D.几乎看不出“E”字 7.夜晚有两个高矮不同的小朋友 A 和 B,A 比 B 高,相距 d.他们分别站在路灯下,o’点 是路灯。在地面上的投影. A、B 两人的连线通过 o’点,如图 3 所示。他们头部分别在地

面上留下两个影子 A’和 B’, 相距 d’, 当两人沿过 O'点的直线, 以相同的速度行进时. A’ 和 B’的距离将( ) A.不断增大。 B.不断减小

C.先增大.后减小 D.先减小.后增大。 8、早在公元前 305 年,著名天文家埃拉托色尼就已经测量出了地球的周长,与现代科学公 认的地球周长的真实值相差不到 0.1%。他在研究中发现,每年夏至这天,塞恩城(今埃及 阿斯旺)正午的太阳光正好直射到城内一口深井的底部,而远在 S 千米以外的亚历山大城, 夏至这天正午的太阳光却会使物体在地面上留下一条影子, 他测得太阳光方向与竖直方向之 间的夹角为 8。 ,由此得出地球的周长为( )

9.如图 15 所示,一根长度为L的直薄木条上有两个观察小孔.两小孔之间的距离为d,d 恰好是一个人两眼间的距离, 当木条水平放置时, 此人想通过两观察孔看见此木条在平面镜 M里完整的像,那么选用的平面镜宽度至少是( ) A.L/2 ?B.d/2??

C.

?

D.

10 如图所示,在竖直平面 xoy 内,人眼位于 P(0,4)位置处,平面镜 MN 竖直放置其两 端 M、N 的坐标分别为(3,1)和(3,0) ,某发光点 S 在该竖直平面 y 轴的右半部分某一区 域内自由移动时,此人恰好都能通过平面镜看见 S 的像,则该区 y 域的最大面积为( ) 3 2 A 0.5 米 , 2 2 B 3.5 米 , 1 M 2 C 4米 , 0 1 2 3N x 2 D 4.5 米 。

二 填空题(20 分)
11.如图 24-19 所示, 两端开口的圆筒内嵌有一凸透镜, 透镜主光轴恰好与圆筒中轴线重合。 为了测出该透镜的焦距以及透镜在圆筒内 的位置,小李同学做如下实验:在圆筒左侧凸 透镜的主光轴上放置一点光源 S,在圆筒右侧垂 s 直凸透镜的主光轴固定一光屏,点光源 S 与光屏 的距离为 L。左右移动圆筒,当圆筒左端面距离 点光源 S 为 a 时,恰好在光屏上成一个清晰的像; 将圆筒向右水平移动距离 b,光屏上又出现了一个清晰的像。则凸透镜和圆筒左端面的距 离 x 为____________,该透镜的焦距 f 为_________。 12.商店里有 A,B 两个平面镜竖直放置相互平行,它们之间的距离是 3m.一个人站在两平面镜 之间,距 A 镜 1m.经两次反射后所成的像距 A 镜__________m.此人在平面镜中能成_______ 个像.

13.如图所示.有两个平面镜平行放置,相距 L.在两镜之间放一点光源 S,在 M1N1 镜后离镜最近 的像与 M2N2 镜后离镜最近的像相距________. D B A i1 N1 M2 M1 S L M2

N2 θ O M1 E C 14.如图所示,平面镜 OM1 与 OM2 成 θ 角,A 为 OM1 上一点,光线从 A 点出发,对于 OM2 的入射角 i1 是 50?,经过来回四次反射后跟 OM2 平行,则 θ 角为__________度. 15、如图所示,水平地面上有一不透光的边长为 x的正 方 体 物 块 。 在 正方 体 正左 方 有 一 点 光 源 s, 点 光 源 和 正 方 体 物块 的 距离 也 为 x。 在 点 光 源 S的上 方 距离 为 若 H处 水 平 放 置平 面镜,H大小固定不变,平面镜足够大。 不考虑其他光源的存在,那么在正方体的另一侧水平面 上,将会由于点光源S发出的光线经平面镜反射而被照 亮,现改变x的大小,当x增大 时,照亮区 域将消失。

三 解答题(20 分)
17. 如图所示,一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动。有一台 发出细光束的激光器在小转台 M 上,到轨道的距离 MN 为 d=10 米,转台匀速转动,使激 光束在水平面内扫描,扫描一周的时间为 T=60 秒,激光束的转动方向如图所示。若当光束 与 MN 的夹角为 450 时, 光束正好射到小车上, 如果再经过Δ t=2. 秒, 5 光束又射到小车上, 则小车的速度为多少?

16.某人身高 1.7m,为了测试路灯的高度,他从路灯正下方沿平直公以 lm/s 的速度匀速 走开.某时刻他的影子长为 1.3m,再经过 2s,他的影子长为 1.8m,路灯距地面的高度 是多少?

18.光电池是一种能将光能转化为电能的装置,试验表明在一定的条件下,光电池输出 的电流大小与单位时间内照射到光电池的光能量的大小成正比,而输出的电压变化不 大。某直径为 d 的圆形光电池在太阳的平行光垂直照射下能为一盏小电灯正常供电,如 图 6 所示。现利用一个焦距为 f =3d 的凸透镜,使该电池能为两盏相同型号的小电灯正 常供电。 (1)用笔线代替导线,完成电路图 (2)求该透镜的最小直径,并说明如何放置透镜。(要求画出光路示意图)。


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