# 第六章 spss回归分析

SPSS 回 归 分 析
Regression

t=

b SEb
a SE a

t=

2 ∑ ( yi y ) R2 = 2 ∑ ( yi y )

R2判定系数

=

∑ ∑

(y y)

2

/ p

( y y ) 2 /( n p 1 )

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

y = b0 + b1 x1 + b2 x 2 + + bn x n
∑ ( y y ) /(n k 1) R ＝1－ ∑ ( y y ) /(n 1)
2 2 2

t=

\$80,000

\$60,000

y r a l a S g n i \$40,000 n n i g e B
\$20,000

\$0

\$0

\$20,000

\$40,000

\$60,000

\$80,000 \$100,000 \$120,000 \$140,000

Current Salary

a Variables Entered/Removed

Model 1 2 3

4 5

Variables Entered Beginning Salary Employment Category Previous Experience (months) Months since Hire Educational Level (years)

Variables Removed . . . . .

Method Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .050, Probability-of-F-to-remove >= .100). Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .050, Probability-of-F-to-remove >= .100). Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .050, Probability-of-F-to-remove >= .100). Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .050, Probability-of-F-to-remove >= .100). Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .050, Probability-of-F-to-remove >= .100).

a. Dependent Variable: Current Salary

Model Summaryf Adjusted R Square .774 .805 .826 .835 .839 Std. Error of the Estimate \$8,115.36 \$7,540.43 \$7,127.04 \$6,940.23 \$6,856.79

Model 1 2 3 4 5

R .880a .898b .909c .914d .917e

R Square .775 .806 .827 .836 .840

a. Predictors: (Constant), Beginning Salary b. Predictors: (Constant), Beginning Salary, Employment Category c. Predictors: (Constant), Beginning Salary, Employment Category, Previous Experience (months) d. Predictors: (Constant), Beginning Salary, Employment Category, Previous Experience (months), Months since Hire e. Predictors: (Constant), Beginning Salary, Employment Category, Previous Experience (months), Months since Hire, Educational Level (years) f. Dependent Variable: Current Salary

ANOVA f Model 1 Sum of Squares df Mean Square F Regression 106831048750.124 1 106831048750.124 1622.118 Residual 31085446686.216 472 65858997.217 Total 137916495436.340 473 Regression 111136313278.118 2 55568156639.059 977.312 Residual 26780182158.221 471 56858136.217 Total 137916495436.340 473 Regression 114042988034.361 3 38014329344.787 748.392 Residual 23873507401.978 470 50794696.600 Total 137916495436.340 473 Regression 115326259146.015 4 28831564786.504 598.577 Residual 22590236290.325 469 48166815.118 Total 137916495436.340 473 Regression 115913177991.251 5 23182635598.250 493.084 Residual 22003317445.089 468 47015635.566 Total 137916495436.340 473 Predictors: (Constant), Beginning Salary Predictors: (Constant), Beginning Salary, Employment Category Predictors: (Constant), Beginning Salary, Employment Category, Previous Experience (months) Predictors: (Constant), Beginning Salary, Employment Category, Previous Experience (months), Months since Hire Predictors: (Constant), Beginning Salary, Employment Category, Previous Experience (months), Months since Hire, Educational Level (years) Dependent Variable: Current Salary Sig. .000a

2

.000b

3

.000c

4

.000d

5

.000e

a. b. c. d. e. f.

Coefficients a Unstandardized Standardized Coefficients Coefficients Model B Std. Error Beta 1 (Constant) 1928.206 888.680 Beginning Salary 1.909 .047 .880 2 (Constant) 1036.931 832.051 Beginning Salary 1.469 .067 .677 Employment Category 5947.000 683.430 .269 3 (Constant) 3039.205 829.783 Beginning Salary 1.467 .063 .676 Employment Category 6160.294 646.577 .279 Previous Experience -23.749 3.139 -.145 (months) 4 (Constant) -10300.67 2707.813 Beginning Salary 1.479 .062 .682 Employment Category 6060.446 629.927 .274 Previous Experience -23.789 3.057 -.146 (months) Months since Hire 163.826 31.739 .097 5 (Constant) -15038.57 2992.525 Beginning Salary 1.365 .069 .629 Employment Category 5859.585 624.945 .265 Previous Experience -19.553 3.250 -.120 (months) Months since Hire 154.698 31.464 .091 Educational Level 539.642 152.735 .091 (years) a. Dependent Variable: Current Salary Collinearity Statistics Tolerance VIF 1.000 .430 .430 .430 .430 .996 .430 .429 .996 .999 .337 .426 .860 .992 .512 1.000 2.323 2.323 2.323 2.327 1.004 2.326 2.330 1.004 1.001 2.965 2.349 1.162 1.008 1.953 t 2.170 40.276 1.246 21.873 8.702 3.663 23.117 9.528 -7.565 -3.804 23.911 9.621 -7.781 5.162 -5.025 19.796 9.376 -6.017 4.917 3.533 Sig. .031 .000 .213 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000

a Casewise Diagnostics

Case Number 18 32 103 106 205 218 274 446 454

Std. Residual 6.034 3.483 3.450 3.582 -3.486 6.936 4.505 3.049 3.713

Current Salary \$103,750 \$110,625 \$97,000 \$91,250 \$66,750 \$80,000 \$83,750 \$100,000 \$90,625

Predicted Value \$62,374.33 \$86,742.22 \$73,344.88 \$66,687.60 \$90,654.61 \$32,441.54 \$52,858.98 \$79,097.06 \$65,166.38

Residual \$41,375.671 \$23,882.776 \$23,655.124 \$24,562.396 -\$23,904.615 \$47,558.463 \$30,891.017 \$20,902.945 \$25,458.622

a. Dependent Variable: Current Salary

Residuals Statisticsa Std. Deviation \$15,654.38 1.000 \$264.12 \$15,657.16 \$6,820.46 .995 1.003 \$6,940.12 1.017 6.762 .012 .014 Minimum \$13,966.34 -1.307 \$372.61 \$13,892.49 -\$23,904.62 -3.486 -3.611 -\$25,640.79 -3.658 .399 .000 .001 Maximum \$132,960.17 6.295 \$3,453.16 \$132,267.02 \$47,558.46 6.936 6.952 \$47,782.29 7.334 118.966 .158 .252 Mean \$34,419.57 .000 \$724.93 \$34,416.16 \$.00 .000 .000 \$3.41 .002 4.989 .003 .011 N 474 474 474 474 474 474 474 474 474 474 474 474

Predicted Value Std. Predicted Value Standard Error of Predicted Value Adjusted Predicted Value Residual Std. Residual Stud. Residual Deleted Residual Stud. Deleted Residual Mahal. Distance Cook's Distance Centered Leverage Value

a. Dependent Variable: Current Salary

a Collinearity Diagnostics

Model 1 2

3

4

5

Dimension 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6

Eigenvalue 1.908 .092 2.823 .130 .048 3.346 .484 .123 .047 4.263 .491 .190 .049 .007 5.211 .516 .199 .050 .018 .007

Condition Index 1.000 4.548 1.000 4.662 7.699 1.000 2.629 5.220 8.395 1.000 2.946 4.739 9.371 24.026 1.000 3.179 5.112 10.236 17.249 27.634

(Constant) .05 .95 .02 .86 .12 .01 .01 .85 .13 .00 .00 .02 .00 .98 .00 .00 .01 .00 .01 .97

Beginning Salary .05 .95 .01 .03 .96 .01 .01 .02 .96 .00 .01 .05 .92 .02 .00 .00 .05 .63 .31 .00

Variance Proportions Previous Employment Experience Category (months)

Months since Hire

Educational Level (years)

.01 .23 .76 .01 .02 .22 .75 .00 .01 .17 .81 .00 .00 .01 .19 .79 .00 .00

.03 .89 .07 .00 .02 .93 .05 .00 .00 .01 .80 .02 .01 .14 .03

.00 .00 .02 .00 .97 .00 .00 .02 .01 .18 .79

.00 .00 .00 .01 .86 .12

a. Dependent Variable: Current Salary

Coefficients Unstandardized Coefficients B Std. Error Vehicle Weight (lbs.) -.012 .002 Vehicle Weight (lbs.) ** 2 7.60E-007 .000 (Constant) 52.540 3.030 Standardized Coefficients Beta -1.330 .528 t -6.094 2.419 17.337 Sig. .000 .016 .000

ANOVA Sum of Squares 15918.130 8334.445 24252.575 df 2 395 397 Mean Square 7959.065 21.100 F 377.209 Sig. .000

Regression Residual Total

The independent variable is Vehicle Weight (lbs.).

Model Summary R .810 R Square .656 Adjusted R Square .655 Std. Error of the Estimate 4.593

The independent variable is Vehicle Weight (lbs.).

Coefficients Unstandardized Coefficients B Std. Error Vehicle Weight (lbs.) .033 .008 Vehicle Weight (lbs.) ** 2 -1.4E-005 .000 Vehicle Weight (lbs.) ** 3 1.59E-009 .000 (Constant) 9.555 7.662 Standardized Coefficients Beta 3.598 -9.968 5.655 t 4.286 -5.715 . 1.247 Sig. .000 .000 . .213

CUBIC模型拟合 模型拟合 系数及其检验结果

ANOVA Sum of Squares 16629.063 7623.513 24252.575 df 3 394 397 Mean Square 5543.021 19.349 F 286.476 Sig. .000

Regression Residual Total

The independent variable is Vehicle Weight (lbs.).

Model Summary R .828 R Square .686 Adjusted R Square .683 Std. Error of the Estimate 4.399

The independent variable is Vehicle Weight (lbs.).

Compound模型拟合 模型拟合 系数及其检验结果

1.打开数据 1.打开数据spss09-10，按照 打开数据spss09-10， Analyze→Regression→Linear顺序 将变量ecobeni Analyze→Regression→Linear顺序，将变量ecobeni 顺序， 经济效益）选入Dependent框中作为因变量 框中作为因变量， （经济效益）选入Dependent框中作为因变量，将变 per（科研人员数量）、 （科研经费） ）、fee 量per（科研人员数量）、fee（科研经费）选入 Independent(s)框中作为自变量 Independent(s)框中作为自变量。 框中作为自变量。 2. 打开Plots对话框，将变量ZPRED与ZRESID分别选 打开Plots对话框 将变量ZPRED与ZRESID分别选 对话框， 框中用来检验残差的分布情况， 入X、Y框中用来检验残差的分布情况，打开 statistics对话框选择 statistics对话框选择Estimates、Model fit、Durbin对话框选择Estimates、 fit、DurbinWatson统计量 其它选择项为SPSS默认选择项 Watson统计量；其它选择项为SPSS默认选择项。 统计量； 默认选择项。 3. 单击OK按钮提交运算。 单击OK按钮提交运算 按钮提交运算。

R2检验：得出的R2为0.999，调整后的RSquare为0.998，均 很接近1，说明x1、x2与y的关系很密切。 DW检验：对于给定的显著性水平为a=0.05，解释变量个数 k=3、样本个数 n=12，查DW检验表。因DW检验表中样本容量n 最小为15，故取临界值 d1=0.82，du=1.75，于是有DW统计值 在d1=0.82＜DW=2.62152＜4－du =2.25之间。所以该回归模型 不存在自相关。
Model Summaryb Model 1 R .999a R Square .998 Adjusted R Square .997 Std. Error of the Estimate 9.304 DurbinWatson 2.622

a. Predictors: (Constant), fee, per b. Dependent Variable: ecobeni

F检验：在方差分析中得出的F检验值为1905.789远远大于 F0.05(2,12-2-1) =4.26，说明x1、x2与y之间的回归效果非常显著。

ANOVAb Model 1 Sum of Squares 329941.8 779.068 330720.9 df 2 9 11 Mean Square 164970.924 86.563 F 1905.789 Sig. .000a

Regression Residual Total

a. Predictors: (Constant), fee, per b. Dependent Variable: ecobeni

t检验：表中，给出了回归系数和标准化回归系数 的估计值及其标准误差、 检验值。由于各回归系数的 检验值。Sig=0.000，小于0.05故拒绝系数为0的原假 设 。即可以断言：科研人员与科研经费对该企业的经 济效益有显著影响。
Coefficientsa Unstandardized Coefficients B Std. Error 116.810 9.152 4.182 .554 26.021 1.386 Standardized Coefficients Beta .292 .726

Model 1

(Constant) per fee

t 12.764 7.547 18.780

Sig. .000 .000 .000

a. Dependent Variable: ecobeni

1. 打开data09-11数据文件， 按照 Graphs→Scatter→Simpl e的顺序打开Scatter对话 框，将变量ratio选入Y轴 （Y-axis），将变量total 选入X轴（X-axis）。 2. 单击ok按钮提交作图。

1. 按照按Analyze→regression→Curve Estimation 顺序打开Curve Estimation对话框，将变量total 选入indenpent框中作为自变量，将变量ratio选入 Dependent框中作为因变量；在models选择项中 选择Inverse、Quadratic、Cubic模型以便进行对 比；选择Plot models、Include constant in equation、Display ANOVA table选择项； 2. 单击Ok按钮提交运算。

7.0

6.5

6.0

5.5

5.0

4.5

4.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0

R.Norell进行了一项利用电流刺激农场动物（ R.Norell进行了一项利用电流刺激农场动物（实验对 进行了一项利用电流刺激农场动物 象为牛）的实验，其目的是为了了解高压电线对牲畜的影响。 象为牛）的实验，其目的是为了了解高压电线对牲畜的影响。 建立模型，在对新农场选址时， 建立模型，在对新农场选址时，对高压线的辐射电流进行测 试，如果超过一成的牲畜对高压电流有反应时就需要重新选 址。 Probit－data数据中变量 current”为刺激电流 数据中变量“ 为刺激电流、 Probit－data数据中变量“current”为刺激电流、变 experiment”为总的实验次数 变量“anwser”为对电 为总的实验次数、 量“experiment”为总的实验次数、变量“anwser”为对电 流做出反应的响应次数。 流做出反应的响应次数。

(1) 读取数据文件spss09-12。 读取数据文件spss09-12。 (2) 按Analyze→Regression→Probit顺序打开Probit对话框。 Analyze→Regression→Probit顺序打开 顺序打开Probit对话框 对话框。 (3) 选择变量“answer”作为响应变量送入Response Frequency 选择变量“answer”作为响应变量送入 作为响应变量送入Response 框中；选择变量“experiment”作为总观测变量送入Total 框中；选择变量“experiment”作为总观测变量送入Total observed框中 observed框中。 框中。 (4) 选择变量“current”变量送入Covariate(s)框中。 选择变量“current”变量送入 变量送入Covariate(s)框中 框中。 (6) 在transform框中选择Log Base 10选项，在Option对话框 transform框中选择 框中选择Log 10选项 选项， Option对话框 选择Parallelism test，其他参数选项均为默认值。 选择Parallelism test，其他参数选项均为默认值。 (7) 单击OK按钮进行统计分析。 单击OK按钮进行统计分析 按钮进行统计分析。

1. 根据上表得出建立的模型为Probit(p)=1.38+3.77(Log10(current)) 根据上表得出建立的模型为Probit(p)= 2.皮尔逊拟合优度的卡方检验显著水平值(0.122)大于0.05，所以可以判 2.皮尔逊拟合优度的卡方检验显著水平值(0.122)大于0.05，所以可以判 断模型对数据的拟合优度是满意的 。

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