当前位置:首页 >> 数学 >> 2014江苏高考数学填空题专题突破

2014江苏高考数学填空题专题突破


2014 江苏高考数学填空题专题突破
考查以集合为背景的试题 【例 1】? (2012· 南通模拟)已知集合 U={1,3,5,9},A={1,3,9},B={1,9},则?U(A∪B) =________. 【例 2】? 已知集合 A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件 A?C?B 的集合 C 的个数为________. 【

突破训练 1】 若 A={x∈R||x|<3},B={x∈R|2x>1},则 A∩B=________. x y x 【例 3】? 设集合 A={(x,y)? ? 4 +16=1 },B={(x,y)|y=3 },则 A∩B 的子集的个数 是________. 【例 4】? A={x||x-a|<1,x∈R},B={x|1<x<5,x∈R}.若 A∩B=?,则实数 a 的 取值范围是________.
2 2

【突破训练 2】 已知集合 A={(x,y)|x,y 为实数,且 x2+y2=1},B={(x,y)|x,y 为实 数,且 x+y=1},则 A∩B 的元素个数为________. 【突破训练 3】 设集合 A={(x,y)|x+a2y+6=0},B={(x,y)|(a-2)x+3ay+2a=0}, 若 A∩B=?,则实数 a 的值为________. 考查复数的运算 【示例】? (2012· 南京、盐城模拟)已知复数 z 满足(2-i)z=5i(其中 i 为虚数单位),则复 数 z 的模是________. 2-bi 【突破训练】 如果复数 (其中 i 为虚数单位,b 为实数)的实部和虚部互为相反数, 1+2i 那么 b 等于________. 【示例】? 某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析,抽取了总成绩介 于 350 分到 650 分之间的 10 000 名学生成绩, 并根据这 10 000 名学生的总成绩画了样本的频 率分布直方图(如图),则总成绩在[400,500)内共有________人.

【突破训练】 某个容量为 N 的样本频率分布直方图如右图所示,已知在区间[4,5)上频 数为 60,则 N=________.

【例 1】? (2012· 南京、盐城模拟)若将一颗质地均匀的骰子(各面上分别标有 1,2,3,4,5,6
1 南京清江花苑严老师

个点的正方体玩具)先后抛掷两次,向上的点数依次为 m,n,则方程 x2+2mx+n=0 无实数 根的概率是________. 【突破训练 1】 (2012· 南通模拟)豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定,其中决定高 的基因记为 D,决定矮的基因记为 d,则杂交所得第一子代的一对基因为 Dd,若第二子代的 D,d 的基因遗传是等可能的(只要有基因 D 则其就是高茎,只有两个基因全是 d 时,才显示 矮茎),则第二子代为高茎的概率为________. 【例 2】? 已知 Ω={(x,y)|x+y≤6,x≥0,y≥0},A={(x,y)|x≤4,y≥0,x-2y≥0}, 若向区域 Ω 上随机投一点 P,则点 P 落入区域 A 的概率为________.

【突破训练 2】 已知平面区域 Ω={(x, y)|x2+y2≤1}, M={(x, y)|x≥0, y≥0, x+y≤1}, 若在区域 Ω 上随机投一点 P,则点 P 落在区域 M 内的概率为________.

考查流程图与伪代码

【示例】? (2012· 南京、盐城模拟)根据如图所示的流程图,若输入 x 的值为-7.5,则输 出 y 的值为________.

2 南京清江花苑严老师

【突破训练】 (2012· 南通模拟)如图,Ni 表示第 i 个学生的学号,Gi 表示第 i 个学生的成 绩, 已知学号在 1~10 的学生的成绩依次为 401,392,385,359,372,327,354,361,345,337, 则打印 出的第 5 组数据是________.

考查命题真假的判断

【示例】? 对于△ABC,有如下四个命题: ①若 sin 2A=sin 2B,则△ABC 为等腰三角形; ②若 sin B=cos A,则△ABC 是直角三角形; ③若 sin2A+sin2B>sin2C,则△ABC 是钝角三角形; a b c ④若 = = ,则△ABC 是等边三角形. A B C cos cos cos 2 2 2 其中正确的命题个数是________. 而得出探求的结论.这样可大大地简化推理、论证的过程. 【突破训练】 有四个关于三角函数的命题: x x 1 p1:?x∈R,sin2 +cos2 = ; 2 2 2
3 南京清江花苑严老师

p2:?x,y∈R,sin(x-y)=sin x-sin y; p3: ?x∈[0, π], 考查充分必要条件 1-cos 2x π =sin x; p4: sin x=cos y?x+y= .其中假命题的是________. 2 2

【示例】? (2012· 南通模拟)在平面直角坐标系 xOy 中,“直线 y=x+b,b∈R 与曲线 x = 1-y2相切”的充要条件是“________”. 【突破训练】 已知 a∈R,则“a>2”是“a2>2a”成立的______条件. 考查空间几何体的面积、体积的计算 【例 1】? (2012· 南通模拟)设正四棱锥的侧棱长为 1,则其体积的最大值为________. 【例 2】? 有一个各条棱长均为 a 的正四棱锥,现用一张正方形包装纸将其完全包住, 不能剪裁,但可以折叠,则包装纸的最小边长是________.

【突破训练】 (2012· 南通模拟)某圆锥的侧面展开图是半径为 1 cm 的半圆,则该圆锥的 体积是________cm3. 考查三角求值问题

3 【示例】? 若 cos αcos(α+β)+sin αsin(α+β)=- ,β 是第二象限的角,则 tan 2β= 5 ________. π ? 3 ?5π ? 【突破训练】 若 sin? ?4-2α?=5,则 sin? 4 +2α?=________. 考查三角函数的图象与性质

π 【示例】? 如图所示为函数 f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0, ≤φ≤π)的部分图象,其中 A,B 2 两点之间的距离为 3,那么 f(-1)=________. π ωx+ ?(ω>0)的图象相邻两个对称中心之间的距离是 【突破训练】 若函数 f(x)= 2sin? 4? ?

4 南京清江花苑严老师

3 ,则实数 ω 的值是________. 2 考查解三角形问题

【示例】? 在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,或 a2-b2= 3bc,sin C =2 3sin B,则 A=________.

【突破训练】 在△ABC 中,已知 B=45° ,D 是 BC 边上的一点,AD=10,AC=14,DC =6,则 AB 的长为________. 考查函数零点问题

1 【例 1】? 函数 f(x)= -2sin 2πx,x∈[-1,2]所有的零点之和等于________. 1-2x

【突破训练 1】 若函数 f(x)满足 f(x+1)=f(x-1),且当 x∈[-1,1]时,f(x)=x2,则函数 F(x)=f(x)-|log4x|的零点个数为________.
x ? ?2 -1,x≤0, 【例 2】? 已知函数 f(x)=? 若方程 f(x)=x+a 有且只有两个不相等的实 ?f?x-1?,x>0. ?


数根,则实数 a 的取值范围是________.

?ln x-x2+2x,x>0 ? 【突破训练 2】 函数 f(x)=? 的零点个数是________. ?2x+1,x≤0 ?

考查函数的性质

bx+c 【例 1】? (2012· 苏州调研)已知函数 f(x)= 2 (a,b,c∈R,a>0)是奇函数,若 f(x) ax +1 1 2 的最小值为- ,且 f(1)> ,则 b 的取值范围是________. 2 5
5 南京清江花苑严老师

【突破训练 1】 设奇函数 f(x) 在 (0,+∞)上为单调递减函数,且 f(2)=0,则不等式 3f?-x?-2f?x? ≤0 的解集为________. 5x 【例 2】? 定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是偶函数,给出 下列关于 f(x)的判断: ①f(x)是周期函数; ②f(x)关于直线 x=1 对称; ③f(x)是[0,1]上的增函数; ④f(x)在[1,2]上是减函数;⑤f(2)=f(0).以上命题中正确的是________.(写出所有正确命题 的编号) 【突破训练 2】 已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上递增, 1? 记 a=f? ?2?,b=f(2),c=f(3),则 a,b,c 的大小关系是________. 考查指数、对数函数问题

lg?3-ax? 【示例】 ? 已知函数 f(x)= 在区间(0,1]上是单调递减函数, 则实数 a 的取值范围 a-1 是________.

? ?4-8? ?x-2?,1≤x≤2, 【突破训练】 已知定义在[1,+∞)上的函数 f(x)=? 1 x? ?2f? ?2?,x>2,
列结论:

3

给出下

1?n * ①函数 f(x)的值域为[0,4]; ②关于 x 的方程 f(x)=? ?2? (n∈N )有 2n+4 个不相等的实数根; ③当 x∈[2n
-1,

2n](n∈N+)时,函数 f(x)的图象与 x 轴围成的图形面积为 S,则 S=2;④存在 x0

∈[1,8],使得不等式 x0f(x0)>6 成立;其中正确结论的序号有________. 考查导数的几何意义与运算 【示例】? 设曲线 y=xn 1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 xn,则


x1· x2· x3?x2 012 的值为________. 1 【突破训练】 已知 M 是曲线 y=ln x+ x2+(1-a)x 上任意一点,若曲线在 M 点处的切 2 π 线的倾斜角是均不小于 的锐角,则实数 a 的取值范围是________. 4 考查利用导数解决函数的极值与最值 【示例】? 设 a∈R,若函数 y=ex+ax,x∈R 有大于零的极值点,则实数 a 的取值范围 是________. 【突破训练】 设函数 f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1 既有极大值又有极小值,则实数 a 的取
6 南京清江花苑严老师

值范围是________.
2 ? ?x -2,x≤0, 【示例】? 已知 f(x)=? 若|f(x)|≥ax 在 x∈[-1,1]上恒成立,则实数 a 的 ?3x-2,x>0, ?

取值范围是________.
?21 x,x≤1, ? 【突破训练】 设函数 f(x) = ? 则满足 f(x)≤2 的 x 的取值范围是 ? ?1-log2x,x>1,


________. 考查基本不等式的应用

x y - 【示例】 ? 已知函数 y=a2x 4+1(a>0, a≠1)的图象过定点 A,且点 A 在直线 + =1(m m n >0,n>0)上,则 m+n 的最小值为________. 【突破训练】 设 x,y 为实数,若 4x2+y2+xy=1,则 2x+y 的最大值是________. 考查简单的线性规划问题 y≥0, ? ? 【例 1】? (2012· 扬州期末检测)已知 x,y 满足不等式组?y≤x, ? ?x+y-4≤0, 小值为________.

则 2x-y 的最

【例 2】? 设实数 x,y 满足 x-y-2≤0, ? ? ?x+2y-5≥0, ? ?y-2≤0, x+y 则 u= 的取值范围是________. x

1 1 【突破训练】 已知函数 f(x)= x3+ ax2+bx+c 在 x1 处取得极大值, 在 x2 处取得极小值, 3 2 a+2b+4 满足 x1∈(-1,0),x2∈(0,1),则 的取值范围是________. a+2

7 南京清江花苑严老师

考查平面向量的运算与应用

→ → → → 【例 1】? 如图,在边长为 1 的菱形 ABCD 中,∠DAB=60° ,CM=MD,ND=2BN,则 → → AM· AN=________. → → 【例 2】? 已知AB=(-4,2),C(2,a),D(b,4)是平面上的两个点,O 为坐标原点,若OC → → → → ∥AB,且OD⊥AB,则CD=________.

【突破训练】 如图,在直角梯形 ABCD 中,已知 BC∥AD,AB⊥AD,AB=4,BC=2, → → AD=4,若 P 为 CD 的中点,则PA· PB的值为________.

考查推理与证明

【示例】? 现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是 a 的正 a2 方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为 .类比到空 4 间,有两个棱长均为 a 的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠 部分的体积恒为________.

解题方法技巧:类比推理法 S△AEC 【突破训练】 在平面中△ABC 的角 C 的内角平分线 CE 分△ABC 面积所成的比 = S△BEC AC ,将这个结论类比到空间:在三棱锥 A BCD 中,平面 DEC 平分二面角 A CD B 且与 AB BC 交于 E,则类比的结论为________.
8 南京清江花苑严老师

考查等差数列与等比数列

【例 1】? (2012· 苏北四市质量检测)已知等差数列{an},{bn}的前 n 项和分别为 Sn 和 Tn, Sn 7n+45 an 若 = ,且 是整数,则 n 的值为________. Tn n+3 b2n 【突破训练 1】在等差数列{an}中, a1=25, S17=S9, 则数列前 n 项和最大时, n=________. 1 【例 2】? (2012· 徐州质量检测)在等比数列{an}中,已知 a1+a2= ,a3+a4=1,则 a7 2 +a8+a9+a10 的值为________. 【突破训练 2】 (2012· 常州期末)已知等比数列{an}的各项均为正数, 且 a1+2a2=3, a2 4= 4a3a7,则数列{an}的通项公式为________. 【例 3】? 等比数列{an}中,a1=2,a8=4,函数 f(x)=x(x-a1)(x-a2)?(x-an),则 f′(0) 的值是________. sin2a3-sin2a7 【例 4】? 等差数列{an}的公差 d∈(0,1),且 =-1,当 n=10 时,数列{an} sin?a3+a7? 的前 n 项和 Sn 取得最小值,则首项 a1 的取值范围为________. 【突破训练 3】 下表给出一个“直角三角形数阵” 1 4 1 1 , 2 4 3 3 3 , , 4 8 16 ?? 满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等, 记第 i 行第 j 列的数为 aij(i≥j,i,j∈N ),则 a83 等于________. 考查数列的综合应用


1?n * 2 n-1 【例 1】? 若{an}满足 a1=1,an+an+1=? ?4? (n∈N ),设 Sn=a1+4a2+4 a3+?+4 an, 则 5S2-42a2=________;类比课本中推导等比数列前 n 项和公式的方法,可求得 5Sn-4nan =________.

9 南京清江花苑严老师

a2k+1 a2k 【例 2】? 数列{an}满足 a1=1, =2, =3(k≥1,k∈N*),则 a3+a4=________, a2k a2k-1 其前 n 项和 Sn=________. 【突破训练 1】 在数列{an}中,a1=1,an-an-1=n,n∈N*,则 a8 的值为________. F?n,1? 【突破训练 2】 定义:F(x,y)=yx(x>0,y>0),设数列{an}满足 an= ,设 Sn 为 F?2,n? 数列{ anan+1}的前 n 项和,则 Sn________1(填“>”、“=”、“<”). 考查直线、圆及其关系问题

【示例】? (2012· 苏锡常镇调研)将函数 y= -x2+2x+3- 3(x∈[0,2])的图象绕坐标原 点逆时针旋转 θ(θ 为锐角),若所得曲线仍是一个函数的图象,则 θ 的最大值为________. 【突破训练】 直线 y=x+b 与曲线 x= 1-y2有且仅有一个公共点,则 b 的取值范围是 ________.

考查圆锥曲线的定义、方程及性质

【例 1】? 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为 2,焦点到渐近线的距离为 6,则该双曲 线的离心率为________.

x2 y2 3a 【例 2】? 设 F1F2 是椭圆 E: 2+ =1(a>b>0)的左、右焦点,P 为直线 x= 上一点, a b2 2 △F2PF1 是底角为 30° 的等腰三角形,则 E 的离心率为________.

【突破训练】 已知曲线 C:y=2x2,点 A(0,-2)及点 B(3,a),从点 A 观察点 B,要使 视线不被曲线 C 挡住,则实数 a 的取值范围是________. 考查有关新定义的问题

10 南京清江花苑严老师

【例 1】? 若直角坐标平面内两点 P,Q 满足条件: ①P,Q 都在函数 f(x)的图象上; ②P, Q 关于原点对称, 则称点对(P, Q)是函数 f(x)的一个“友好点对”(点对(P, Q)与(Q, 2x +4x+1,x<0, ? ? P)看作同一个“友好点对”).已知函数 f(x)=? 2 则 f(x)的“友好点对” ?ex,x≥0, ? 有________个.
2

【例 2】? 设函数 f(x)的定义域为 D,如果对于任意的 x1∈D,存在唯一的 x2∈D,使 f?x1?+f?x2? =C(C 为常数)成立,则称函数 f(x)在 D 上均值为 C,下列五个函数: 2 ①y=4sin x;②y=x3;③y=lg x;④y=2x;⑤y=2x-1.则满足其定义域上均值为 2 的所 有函数的序号是________. 【突破训练 1】 定义集合运算:A⊙B={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B},设集合 A={0,1}, B={2,3},则集合 A⊙B 的所有元素之和为________.

【突破训练 2】 在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”如下:当 a≥b 时,a⊕b=a;当 a<b 时,a⊕b=b2.则函数 f(x)=(1⊕x)· x-(2⊕x)(x∈[-2,2])的最大值等于 ________.(“· ”和“-”仍为通常的乘法和减法)

11 南京清江花苑严老师


更多相关文档:

2014江苏高考数学解答题专题突破

2014 江苏高考数学解答题专题突破数学解答题是高考数学试卷中的一类重要题型,这些题涵盖了中学数学的主要内容,具 有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学...

2014江苏高考数学填空题专题突破

2014江苏高考数学填空题专题突破_数学_高中教育_教育专区。2014 江苏高考数学填空题专题突破考查以集合为背景的试题 【例 1】? (2012· 南通模拟)已知集合 U={1...

2014江苏高考数学解答题专题突破

2014 江苏高考数学解答题专题突破→ → 1.如图,在四边形 ABCD 中,已知 AB=13,AC=10,AD=5,CD= 65,AB· AC=50. (1)求 cos∠BAC 的值;(2)求 sin∠...

2014江苏高考数学填空题专题突破

2014江苏高考数学填空题专题突破_数学_高中教育_教育专区。2014 江苏高考数学填空题专题突破【例 1】? 已知集合 U={1,3,5,9},A={1,3,9},B={1,9},则...

2014江苏高考数学解答题专题突破0

2014 江苏高考数学解答题专题突破数学解答题是高考数学试卷中的一类重要题型,这些题涵盖了中学数学的主要内容,具 有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学...

2014江苏高考数学解答题专题突破 (2)

2014 江苏高考数学解答题专题突破数学解答题是高考数学试卷中的一类重要题型,这些题涵盖了中学数学的主要内容,具 有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学...

江苏高考应用题题型归纳2014专题复习

江苏高考应用题题型归纳2014专题复习_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 江苏高考应用题题型归纳2014专题复习_数学_高中教育_教育专区。...

江苏高考数学专题突破之应用题解法

江苏高考数学专题突破之应用题解法_高考_高中教育_教育专区。江苏高考数学应用题解法...题,2013 年、2014 年放在试 卷的第 18 题,2009 年放在试卷的第 19 题,...

江苏2014高考数学 附加题专题

江苏2014高考数学 附加题专题_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 江苏2014高考数学 附加题专题_数学_高中教育_教育专区。附加题总练习 ...
更多相关标签:
江苏高考数学填空题 | 高考物理专题突破 | 高考数学填空题 | 高考语文连贯填空题 | 高考语文填空题 | 高考语文衔接填空题 | 高考英语填空题 | 高考数学选择填空题 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com