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安徽省安庆市省市示范高中2014届高三高考模拟考试( 数学理 )扫描版


第 1 页(共 8 页) 第 2 页(共 8 页) 第 3 页(共 8 页) 第 4 页(共 8 页) 2014 年安庆市省市示范高中高考模拟考试 数学试题(理科)参考答案及评分标准 三、解答题 16. (1) ? 2k? ? ? ,2k? ? 3? ? (k ? Z ) ? ? …………(6 分) ? 4 4? (2) f ( x) ? max ? 2 34 e , f min ( x) ? 0 2 …………(12 分) ? 2 ?x ? ?? ? 2 2 ? 2 , ,1) , 解得: ? ,所以 n2 ? ( 2 2 2 ?y ? ? ? 2 第 5 页(共 8 页) 18.⑴由由条件得: Sn ? 1 2 1 1 1 2 1 1 an ? an ? ①得当 n ? 2 时 Sn ?1 ? an an ?1 ? ② ?1 ? 4 2 4 4 2 4 ①-②化简得: (an ? an ?1 )(an ? an ?1 ? 2) ? 0 ,又数列 ?an ? 各项为正数, ∴当 n ? 2 时 an ? an ?1 ? 2 ,故数列 ?an ? 成等差数列,公差为 2, 又 a1 ? S1 ? 1 2 1 1 a1 ? a1 ? 解得: a1 ? 1 ,∴ an ? 2n ? 1 4 2 4 …………(5 分) n为奇数 ? an ? ⑵由分段函数 f ( n) ? ? n 可以得到: f ( ) n为偶数 ? ? 2 c1 ? f (6) ? f (3) ? a3 ? 5 , c2 ? f (8) ? f (4) ? f (2) ? f (1) ? a1 ? 1, 当 n ? 3 , n ? N 时, ? cn ? f (2n ? 4) ? f (2n?1 ? 2) ? f (2n?2 ? 1) ? 2(2n?2 ? 1) ? 1 ? 2n?1 ? 1 故当 n ? 3 , n ? N 时, ? Tn ? 5 ? 1 ? (22 ? 1) ? (23 ? 1) ? ? ? (2 n ?1 ? 1) ? 6 ? n ?1 ? 5 ? ? Tn ? ? 6 n?2 n ? 2 ? n n ? 3, n ? N ? ? 19. (1)∵ C2 ( ) ? a 1 2 4(1 ? 2n ?2 ) ? ( n ? 2) ? 2n ? n 1? 2 …………(12 分) 1 2 2 ∴a ? 2 2 …………(3分) (2)由题意知 ? 的可能取值为0,1,2,3,4. 第 6 页(共 8 页) 0 0 ∴ P(? ? 0) ? C2 (1 ? )2 C2 (1 ? a)2 ? (1 ? a)2 , 1 1 2 4 1 0 0 1 P(? ? 1) ? C2 ? (1 ? )C2 (1 ? a)2 ? C2 (1 ? )C2 a(1 ? a) ? (1 ? a) , 1 1 1 1 2 2 2 2 2 0 1 1 0 2 2 P(? ? 2) ? C2 ? ( )2 C2 (1 ? a)2 ? C2 ? (1 ? )C2 a(1 ? a) ? C2 (1 ? ) 2 C2 a ? (1 ? 2a ? 2a 2 ) , 1 1 1 1 1 2 2 2 2 4 2 1 1 2 2 P(? ? 3) ? C2 ( )2 C2 a(1 ? a) ? C2 ? (1 ? )C2 a ? 1 1 1 a 2 2 2 2 2 2 2

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