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函数零点的教学设计


函数零点教学设计
教学目标
1、理解函数零点的具体定义 2、深入理解判定函数零点的两个条件 3、能够利用零点判定定理解决简单函数零点问题

教学重难点
重点 1、理解函数零点存在性定理 2、能够利用定理判断简单函数的零点 难点 1、对函数零点存在性定理的理解 2、灵活运用定理解决函数零点存在性问题

教学过程
例题展示 试判断函数 f(x)=2^x+3x-2 在区间[0,2]上的零点个数。 解析:∵f(x)在区间[0,2]连续 f(0)·f(2)<0 ∴f(x)在区间[0,2]上有零点------(根据零点存在性定理只能得到有零 点但零点个数不知) 又∵f(x)在区间[0,2]上单调递增--(连续单调函数零点的两种情况:1、 无零点。2、有且仅有一个零 点) 综上:函数 f(x)=2^x+3x-2 在区间[0,2]上有且仅有一个零点。

小结
1、零点存在性定理 2、增函数+增函数=增函数 3、单调函数零点情况


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