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(15)人教A版必修一同步训练2.1.1-指数与指数幂的运算


第二章、基本初等函数(Ⅰ) 2.1.1 指数与指数幂的运算(第一课时) 1、将 5 写为根式,则正确的是( A. B. C. D. 1、解、选 D.5=. 2、根式 (式中 a>0)的分数指数幂形式为( A.a- B.a C.a- D.a 2、解、选 C.= = =(a-)=a-. )

3、+的值是( ) A.0 B.2(a-b) C.0 或 2(a-b) D.a-b 3、解、选 C.当 a-b≥0 时,原式=a-b+a-b=2(a-b);当 a-b<0 时,原式=b-a+a- b=0. 4、设 a-a-=m,则=( ) A.m2-2 B.2-m2 C.m2+2 D.m2 4、解、选 C.将 a-a-=m 平方得(a-a-)2=m2,即 a-2+a-1=m2,所以 a+a-1=m2 +2,即 a+=m2+2?=m2+2 5、计算:(π )0+2-2×(2)=________. 5、解、(π )0+2-2×(2)=1+×()=1+×=.答案: 6、计算 6、解:原式=—8+1+=. 7、 计算下列各式的值.(1) ; (2) (,且) (3) (,且) 7、解、 (1).(2)当为奇数时,=; 当为偶数时,=.(3)=,当时,=;当时,=.【小结】 (1)当 n 为奇数时, ; 当 n 为偶数时, 8、计算:的结果; 8、解:原式===512; 9、 若 9、解:原式==. 10、计算 (1) (2) ; 10、解、 (1)原式

(2)原式= = =. 【小结】一般地,进行指数幂运算时,化负 指数为正指数,化小数为分数进行运算,便于进行乘除、乘方、开方运算,可以达到化繁为 简的目的. 11、 化简下列各式: (1) ; (2). 11、解、 (1)原式= = = = =; (2)原式= . 【小结】 (1)指数幂的一般运算步骤是:有括号先算括号里的;无括号先做指数运算. 负指 数幂化为正指数幂的倒数. 底数是负数,先确定符号,底数是小数,先要化成分数,底数是 带分数,先要化成假分数,然后要尽可能用幂的形式表示,便于用指数运算性质. (2)根据一般先转化成分数指数幂,然后再利用有理指数幂的运算性质进行运算. 在将根 式化为分数指数幂的过程中, 一般采用由内到外逐层变换为指数的方法, 然后运用运算性质 准确求解. 如 . (3)利用分数指数幂进行根式计算时,结果可化为根式形式或保留分数指数幂的形式,但 不能既有根式又有分数指数幂.


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