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点到直线的距离——习题课


点到直线的距离 两平行线间的距离
(习题课)

复习回顾
? 点到直线的距离公式:

?d ?

Ax0 ? By0 ? C A ?B
2 2

? 两条平行线间的距离公式:

? PQ ?

C2 ? C1 A2 ? B 2

r />
例1 : (1)矩形ABCD的对角线的交点为M(0,1),边AB所 在的直线方程为y=2x-2,求CD所在的直线方程。 (2)过点P(-1,-1)的所有直线中,求与 点Q(2,-1)距离最短的直线方程。 【拓展问题】 已知点P(2,-1),求: (1)过P点与原点距离为2的直线L的方程; (2)过P点与原点距离最大的直线L的方程;

例2、已知实数x,y满足x+y-4=0,求 ( x ?1) 2 ? ( y ?1)2 的最小值。

【拓展问题】 若(x,y)是直线x+y+1=0上的点,求 x 2 ? y 2 ? 2x ? 2 y ? 2 的最小值。

例3.分别过A(-2,-2) B(1,3)两点作两条平行线,怎样能使 他们之间的距离为3.

【拓展问题】 例3中的两条平行线间的距离能否为6?


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