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【2015宁波二模】浙江省宁波市2015届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题


【2015 宁波二模】浙江省宁波市 2015 届高三下学期第二次模拟考试 数学(理科)试题 说明:本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共 4 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 参考公式: 柱体的体积公式: V ? Sh 锥体的体积公式: V ? Sh 其中 S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高 1 其中 S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高 3 台体的体积公式: V ? 1 h( S1 ? S1S 2 ? S2 ) 其中 S1、S2 分别表示台体的上、下底面积,h 表示台体的 3 高 球的表面积公式: S ? 4? R 2 球的体积公式: V ? 4 ?R 3 3 其中 R 表示球的半径 第Ⅰ 卷(选择题 共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合 题目要求。 1、下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是 A.y=x -1 ( C. y=x+ 1 ) B. y=( 1 )x 2 x D. y=ln(x+1) ( ) 2、设 a∈R,则“a=- 3 ”是“直线 l1: ax+2y-1=0 与直线 l2: x+a(a+1)y+4=0 垂直”的 2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 3、将一个长方体截掉一个小长方体,所得几何体的 俯视图与侧视图如右图所示,则该几何体的正视 图为 ( ) D.既不充分也不必要条件 A. B. C. D. 4、设 m,n 是两条不同的直线,α,β 是两个不同的平面,下列命题正确的是 A.m⊥α,n⊥β,且 α⊥β,则 m⊥n B. m∥α,n∥β,且 α∥β,则 m∥n C. m⊥α, n?β, m⊥n,则 α⊥β D.m?α,n?α,m∥β,n∥β,则 α∥ β ( ) 5、已知 F 是抛物线 y2=4x 的焦点,A,B 是抛物线上的两点,|AF|+|BF|=12,则线段 AB 的中点到 y 轴的距离为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 11 6、将函数 f(x)=2sin(2x+ ? )的图象向右平移 φ(φ>0)个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来 4 的 1 倍(纵坐标不变) ,所得图象关于直线 x= ? 对称,则 φ 的最小值为 2 4 ( ) A. 1 ? 8 B. 1 ? 2 C. 3 ? 4 D. 3 ? 8 7、在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A 是半圆 x 2 ? 4 x ? y 2 ? 0(2 ? x ? 4) 上的一个动点,点 C 在 线段 OA 的延长线上, 当 OA ? OC =20 时, 点 C 的轨迹为 A. 椭圆一部分 B.抛物线一段 C. 线段 D. 圆弧 ( ) 8、已知点(x,y)的坐标满足条件 ? x ? 2 y ? 6 ? 0 ,且 x,y 均为正整数。若 4x-y 取到最大值 8, ? ?3x ? y ? a ? 0 ? ?2 x ? 2 y ? 9 ? 0 则整数 a 的最大值为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 第Ⅱ 卷(非选择题 共 110 分) 二、填空题:本大题共 7 小题。前 4 题每空 3 分,后 3 题每空 4 分,共 36 分. 9、已知集合 A={x|(x-2)(x+5)<0},B={x|x2-2x-3≥0},全集 U=R,则 A∩B= ▲ ,A∪ (CUB

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