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2013-2017高考数学分类汇编:导数与定积分-3 定积分和微积分基本定理(理科)


第三节 题型 40 定积分的计算 定积分和微积分基本定理 1. (2013 江西理 6)若 S1 ? A. S1 ? S2 ? S3 2.(2013 湖南理 12)若 ? 2 1 x 2dx , S 2 ? ? 2 1 2 1 dx , S3 ? ? e x dx ,则 S1 , S2 , S3 的大小关系为(). 1 x B. S2 ? S1 ? S3 C. S2 ? S3 ? S1 D. S3 ? S2 ? S1 ? T 0 x 2dx ? 9, 则常数 T 的值为. 3.(2014 湖南理 9)已知函数 f ? x ? ? sin ? x ? ? ? ,且 称轴是( A. x ? ). B. x ? ? 2? 3 0 f ? x ? dx ? 0 则函数 f ? x ? 的图像的一条对 ? 6 ?? 6 ?? 12 2 C. x ? ? 3 1 0 D. x ? 4.(2014 江西理 8)若 f ? x ? ? x ? 2 A. ? 1 B. ? ? 1 0 f ? x ? dx ,则 ? f ? x ? dx ? (). 1 3 D.1 1 3 C. 5.(2014 陕西理 3) 定积分 A. e ? 2 B. e ? 1 ? 0 ? 2 x ? e ? dx 的值为( x 1 ). D. e ? 1 C. e 6.(2015 湖南理 11) 6. 解析 ? ? x ? 1? dx ? . 0 2 0 2 ? 1 ( x ? 1)dx ? ( x 2 ? x) 0 2 2 ? 0. 题型 41 求曲边梯形的面积 1.(2014 山东理 6)直线 y ? 4 x 与曲线 y ? x 在第一象限内围成的封闭图形的面积为( 3 ). A. 2 2 B. 4 2 C. 2 D. 4 2.(2014 辽宁理 14)正方形的四个顶点 A ? ?1, ?1? , B ?1, ?1? , Cy ?1,1? , D ? ?1,1? ,分别在抛物线 C D ABCD 中,则质点落在阴影区域的 y ? ? x2 和 y ? x2 上,如图所示,若将一个质点随机投入正方形 -1 概率是. 1 y ? x2 O 1 1 A x B y ? ? x2 3.(2015 天津理 11)曲线 y ? x2 与直线 y ? x 所围成的封闭图形的面积为. 3.解析两曲线的交点坐标为 (0, 0) , (11) , ,所以它们所围成的封闭图形的面积 1 ? 1 ?1 S ? ? ? x ? x ? dx ? ? x 2 ? x 3 ? ? . 0 3 ?0 6 ?2 1 2 1 欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org

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