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高一数学《圆的标准方程2》课件


圆的标准方程 流程 ? ? ? ? 教材分析 教法分析 学法分析 教学过程 教法 学法 学生 教材 学情分析 教材位置 和作用 教材分 析 个性化教 学设计 教学目标 教学重难 点 教学目标 知识与技能 过程与方法 情感、态度 与价值观 1、掌握圆的标准 方程及其特点; 2、通过圆的标准 方程求出圆心和 半径 ; 3、能用待定系数 法由已知条件求 出圆的方程. 1、进一步培养学 生用代数方法研 究几何问题的能 力; 2、加深对数形结 合思想的理解和 加强待定系数法 的运用 1、培养学生主 动探究知识、合 作交流的意识; 2、培养学生勇 于思考,探究问 题的精神; 3、在体验数学 美的过程中激发 学生的学习兴趣 。 教学重难点 重点 (1)圆的标准方程; (2)圆心、半径条件求圆的方程. 难点 (1)圆的标准方程的应用 (2)圆心、半径条件求圆的方程及 对坐标法的理解. 怎样计算每条铁索的长度? 一、建立圆的标准方程 思考: 问题1:圆上的任意一点满足什么条件?(圆的定义) 平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆. 定点就是圆心,定长就是半径。 问题2:确定圆需要哪几个要素? 圆心:确定圆的位置 半径:确定圆的大小 问题3:圆心为(a,b),半经为r的圆的方程是什么呢? 圆的标准方程 圆心是C(a,b),半径是r,求圆的方程. 设点M (x,y)为圆C上任一点, 则 |MC|= r 圆上所有点的集合 P = { M | |MC| = r } y M(x,y) ( x ? a ) ? ( y ? b) ? r 2 2 O C x (x-a)2+(y-b)2=r2 三个独立条件a、b、r确定一个圆的方程. 典例1:已知圆的方程,写出圆心坐标和半径: 典例2:判断点与圆的位置关系; 判断下列各点与圆 x2 ? y 2 ? 16 的位置关系: A (-2,0)、B(2,0) 、C(-1,0)、D(1,0)、 E(3,0)、 F(-3,0),并说明两个理由; 典例三:写出圆的标准方程; ①:圆心在点 C(2,-3),半径是 5 ②:经过点 P(5,1),圆心在点 C(8,-3) P (4,9), P (6,3) PP 1 2 ③:已知两点 ,以 1 2 为直径 ④ 过点 A(5,1) 、B(7,-3)、C(2,-8)三点 思考: 如图是某圆形吊拉桥梁的的示意图,该圆拱跨度 AB=20m,拱高 OP=4m,在建造时每隔 4m 需用一条铁链支 撑,求铁链 的长度(精确到 0.01m). 课堂小结 (1)知识: 圆标准方程: 圆心C(a,b),半径r (2)方法: 点与圆的位置关系的判断方法:几何法、代数法; 圆的标准方程的求法:待定系数法、几何法; 谢谢听讲

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