当前位置:首页 >> 数学 >> 中学数学“合情推理”探讨

中学数学“合情推理”探讨


中学数学“合情推理”探讨 【摘 要】新的数学课程标准认为:学生应”经历观察、实验、 猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能 力”。可见数学对发展推理能力的作用。但是,长期以来数学教学 注重采用“形式化”的方式发展学生的论证推理能力,忽视了合情 推理能力的培养。 【关键词】合情推理;归纳推理能力;类比推理能力 长期以来在数学传统的教育教学对“合情推理”不够重视,长

期 以来数学教学注重采用 “形式化” 的方式发展学生的论证推理能力, 忽视了合情推理能力的培养。哪么什么是合情推理?所谓合情推理 (plausible reasoning)又称似真推理,是一种合乎情理的、好 像为真的推理。它的清晰程度不能与论证推理相比,它没有固定的 逻辑标准,并且只是笼统的,通人情的,是与个人的情绪、爱好、 知识等主观因素有关的一种推理。新的数学课程标准认为:学生 应”经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力 和初步的演绎推理能力”。可见数学对发展推理能力的作用。本文 就是我在多年的教学中对合情推理的一些认识。 一、数学课程中学生的不合逻辑的“合情推理” 1.教学中不合逻辑现象的存在 在平时的教学活动中我们经常碰到类似这样的情况: 如:在探索三角形相似的条件时,有这样一个条件:两边对应成 比例且夹角相等的两个三角形相似。在课本的想一想部分,提出这 样一个条件和上面的条件差不多要学生去判断:如果这个角是这两 条边中其中一条边的对角时是不是条件仍然成立? 学生在操作过程都得出了自己的答案,但答案却出现两种,一种 是相似,另一种却是不相似。而且各自的理由都充分。 其实产生这样结果的根源在于学生在实际的操作中把那个角画的 位置不同 如下图: 产生这样的结果并不能一下子评判谁对谁错,因为夹杂的因素都 是有理的。 2.产生不合逻辑现象的原因 产生类似于这种现象的原因大体是因为每个学生所处的文化环 境、社会背景、家庭背景和个体思维方式的不同,因此学生在课堂 学习活动中的表现也不尽相同。面对这看似不合逻辑、不合常规, 却又合情合理的推断,我们不禁产生了困惑:这样的推理该不该提 倡?是按传统“形式化”的方式发展学生的论证推理能力,还是引 导学生发展提倡这种近似不合逻辑的“合情推理” 。 二、为什么发展学生合理推理 数学家波利亚(g.polya)指出: “论证推理是可靠的、无可置疑 的和终决的。合情推理是冒风险的、有争议的和暂时的” 。首先, 是实施新课标的需要。 《数学课程标准》中明确:归纳和类比是合 情推理的主要形式,并指出:第一学段“初步学会选择有用的信息 进行简单的归纳和类比” ,第二学段“进行归纳、类比与猜测,发 展初步的合情推理能力” ,第三学段“体会证明的必要性,发展初 步的演绎推理能力” 。其目的是有序地培养学生的推理能力,但中 学阶段以发展初步的演绎推理能力为主。其次,是由学生的认知特 点决定的。鉴于中学生的年龄与认知特点,他们不可能通过具有严 格标准的逻辑推理来发现和掌握数学原理和概念。因此,在中学数 学教材中大量地采用了像数学猜想、枚举归纳、类比迁移等合情推 理的方法。再次,是学生学习数学的过程要求。数学家波利亚 (g.polya)说过: “数学家的创造性工作成果是论证推理,即证明; 但是这个证明是通过合情推理,通过猜想而发现的。只要数学的学 习过程稍能反映出数学发明过程的话,那么应当让猜测、合情推理 占有适当的位置。 ” 三、如何发展学生合情推理 既然学生这种不合逻辑的“合情推理”是要引导和开发利用的, 那学生合情推理能力我认为

更多相关文档:

初中数学解题中应用合情推理方法的研究

初中数学解题中应用合情推理方法的研究——阶段性小结(1)在每次考试中总有一些综合性的问题,涉及到合情推理方法,学生们做 的总是不理想。在一次教研中,我们教研...

谈中学数学教学中学生合情推理能力的培养

中学数学教学中学生合情推理能力的培养_教学研究_教育专区。谈中学数学教学中学生合情推理能力的培养 当今,教育领域正在全面推进,旨在培养学生创新能力的教学改革。但...

高中生数学“合情推理”能力的调查及培养研究

研究性学习课开题报告(一)课题名称 课题指导教师 课题小组成员:《高中数学合情推理”能力的调查及培养研究》 选择该课题研究的主要目的:“合情推理”在发挥...

浅谈合情推理与直觉思维在中学数学教学中的应用和培养

浅谈合情推理与直觉思维在中学数学教学中的应用和培养_教学反思/汇报_教学研究_教育专区。龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 浅谈合情推理与直觉思维在中学数学...

初中数学教学中学生合情推理能力的培养

初中数学教学中学生合情推理能力的培养_教学反思/汇报_教学研究_教育专区。初中数学教学中学生合情推理能力的培养 [摘要]课堂教学中,教师应该根据教材内容对学生进行合...

浅谈数学教学中学生合情推理能力的培养

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 浅谈数学教学中学生合情推理能力的培养 作者:李宁? 来源:《现代教育实践与研究》2013 年第 07 期 [摘要]合情推理就是...

摭谈初中几何入门教学中学生合情推理能力的培养

摭谈初中几何入门教学中学生合情推理能力的培养_数学_初中教育_教育专区。摭谈初中...【关键词】 : 初中几何教学 合情推理能力 培养策略研究 合情推理的存在: “...

谈初中数学教学中学生合情推理能力的培养

初中数学教学中学生合情推理能力的培养_行政公文_工作范文_应用文书。谈初中数学...探索性的判断,因而在平时 的课堂教学中如何教会学生合情推理,是一个值得探讨的...

合情推理在小学数学教材中的呈现研究

合情推理在小学数学教材中的呈现研究 摘要:新课程改革要求小学数学要关注学生创新精神的培养,引导学 生将学习到的数学知识切实的运用到实践中去。 创新的过程其实是...

浅谈初中数学教学中学生推理能力的培养

浅谈初中数学教学中学生推理能力的培养_教学案例/设计_教学研究_教育专区。本文就...培养数学推理以演绎推理为基础,而数学结论的得出及其 证明过程是靠合情推理才得...
更多相关标签:
中学物理教学探讨 | 学军中学推理社 | 逻辑推理中学生 | 合情推理 | 合情推理与演绎推理 | 合情推理和演绎推理 | 2.1.1合情推理ppt | 情景推理 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com