当前位置:首页 >> 数学 >> 余弦函数的图像与性质 - 1导学案

余弦函数的图像与性质 - 1导学案


班级

组别

姓名

编写人:郭彩妮

审核:高一数学组

1.6.1 余弦函数的图像与性质
学习目标

导学案

1、能利用单位圆中的余弦线和正弦函数图象的平移画出余弦函数的图像。 2、会用五点作图法作出余弦函数在[0,2π ]上的图像。 3、类比正弦函数图象与性质得出余弦函数的性质,能利用余弦函数的图像与性质并能解决 相关问题 【重点】余弦函数的概念、图像,以及性质 【难点】余弦函数的图像运用和性质应用。

1、余弦函数函数的图像 由诱导公式 可 知 , 余 弦 函 数 y ? cos x 的 图 像 就 是 正 弦 函 数

y ? sin( ? x) 的图像。从而余弦函数 y ? cos x 的图像可通过正弦曲线 y ? sin x 的图 2 像向 平移 个单位长度得到。类比正弦函数的五点法作图,余弦函数 y ? cos x ,
x ? ?0,2? ? 的图像的五个关键点是
、 、 、 、 ,

?

这五点确定后,余弦函数 y ? cos x , x ? ?0,2? ? 的图像形状就大致确定了。 画出图像: 类似地, 由于终边相同的三角函数性质 y=cosx x?[2k?,2(k+1)?] k?Z,k?0 的图像 与 y=cosx x?[0,2?] 图像形状相同只是位置不同(向左右每次平移 2π 个单位长度) y

2.余弦函数 y=cosx 的性质 观察上图可以得到余弦函数 ? y=cosx 有以下主要性质: 4 3 2 ? ? ? ? 1 (1)定义域:余弦函数 y=cosx 的定义域为 ; (2)值域: 余弦函数 y=cosx 的值域为 ,即有 |cosx|≤1(有界性) ; ? ? ? (3)最值:1?对于 y=cosx 当且仅当 ,k?Z 时 ymax=1; 当且仅当 , k?Z 时 ymin=-1 2?当 (k?Z)时 y=cosx>0 当 (k?Z)时 y=cosx<0 (4)周期性:y=cosx 的最小正周期为 (5)奇偶性 cos(-x)=cosx (x∈R) y=cosx (x∈R)是 图像关于 对称; (6)单调性 增区间为 (k∈Z) ,其值从-1 增至 1; 减区间为 (k∈Z) ,其值从 1 减至-1。

-

-

-

-

y 1 o -

?

2

3

4

5

6x ?

x



班级

组别

姓名

编写人:郭彩妮

审核:高一数学组

1、若 cos x ? 2m ? 1, 且 x ? R, 则 m 的取值范围是



2、求下列函数的定义域 1 (1) y ? ; 1 ? cos x

(2) y ? 1 ? 2 cos x

例 1、作函数 y ? ? cos x , x ? ?0,2? ? 的简图, y ? 1 ? cos x 由 y ? ? cos x 如何得到?将

y ? 1 ? cos x 图像与课本第 31 页例题图像作出对比,分析其关系。
变式训练:作出函数 y ? cos x , x ? ?0,2? ? 的简图

例 2、写出函数 y ? 1 ? 2 cos x 的单调区间,求函数的最大值和最小值及取得最值时的 x 的 值。

1、 见课本 32 页 4、5 2、利用余弦函数图像求满足下列条件的 x 的集合 (1) cos x ?

3 2

(2) ?

1 2 ? cos x ? 2 2


赞助商链接
更多相关文档:

余弦函数图像和性质导学案

余弦函数图像和性质导学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。余弦函数,导学案,第一课时,新授课1.3.2 余弦函数的图像和性质一、教学目标: 知识与技能: (1)会...

余弦函数图像和性质导学案12课时

余弦函数图像和性质导学案12课时 - 12 课时 设计人:郭凤玲 班级:___ 余弦函数的图像和性质(一) 审核人;李艳勃 日期;2017.3 组名: ___...

正余弦函数的图像和性质导学案

cos x, x ? R 的图象; 2 (3)用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图,并利用图象解决一些有关问题; 学习重难点: 重点: : “五点法”画长度为一个...

余弦函数的图像和性质导学案

通过教学,使学生进一步掌握数形结合研究函数的方法. 课前导学 1.用五点法作正弦函数图象的点是 五点法作余弦函数图象的点是 2.正弦函数 y=sinx 的图像 、、...

第1章《三角函数》6余弦函数的图像和性质导学案

第1章《三角函数》6余弦函数的图像和性质导学案_经管营销_专业资料。第 1 章《三角函数》6 余弦函数的图像和性质导学案【学习目标】 1. 会通过平移正弦曲线得到...

北师大版数学必修四:《余弦函数的图像与性质》导学案(...

北师大版数学必修四:《余弦函数的图像与性质导学案(含解析)_数学_高中教育_...如果函数 y=cos(错误!未找到引用源。+φ )(0<φ <π )的条对称轴方程...

余弦函数的图象及性质导学案.doc.docx

青 蓝工 作 室 高中数学 ◆ 必修 3 ◆ 导学案 编写:魏艳霞 朱丽祥 §1.4.2 余弦函数的图像性质 ◆优效预习 (一)学习目标:从正弦函数的图象到余弦函 ...

高中数学北师大版必修4第1章6《余弦函数的图像和性质》...

高中数学北师大版必修4第1章6《余弦函数的图像和性质》word导学案_数学_初中教育_教育专区。陕西省榆林育才中学高中数学 第 1 章《三角函数》6 余弦函数的图像 ...

导学案余弦函数的性质1

武屯中学高一数学导学案 武屯中学高一数学导学案课题:余弦函数的图像与性质 班级:一.一 _一.二授课时间:___ 主备人:樊建利 审核人:___ 审批人:___ 授课...

6余弦函数的图像与性质导学案

6余弦函数的图像与性质导学案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。阜阳市耀云中学数学组 必修四导学案 编订人:李艳春 审核人:齐竞先 2014 年 8 月 1 ? π 2...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com