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【名师解析】安徽省六校教育研究会2015届高三第一次联考数学文试题 Word版含解析


安徽省六校教育研究会 2015 届高三第一次联考 数 学 试 题(文科) (满分:150 分,时间:120 分钟) 第I卷 【试卷综析】本试卷是高三第一次联考文科试卷,本试卷以基础知识和基本技能为载体,以 能力测试为主导,在注重考查学科核心知识的同时,突出考查考纲要求的基本能力,重 视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识,兼顾覆盖面.试 题重点考查:数列、

三角、概率、直线与圆、立体几何综合问题、程序框图、平面向量、 基本不等式、函数等;考查学生解决实际问题的综合能力。是份非常好的试卷. 一、选择题(本题包括 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。 ) 【题文】1.已知函数 f ? x ? 的定义域为 ? ?1, 0 ? ,则函数 f ? 2 x ? 1? 的定义域为( A. ? ?1,1? B. ? 0, ) ? ? 1? ?1 ? ? C. ? -1, 0 ? D. ? ,1? 2? ?2 ? 【知识点】函数的定义域 B1 【答案解析】B 解析:因为函数 f ? x ? 的定义域为 ? ?1, 0 ? ,所以﹣1<2x﹣1<0,得 0<x < 1 ,所以选 B 2 【思路点拨】函数的定义域就是其自变量构成的集合,若函数 f ? 2 x ? 1? 有意义,则 2x﹣1 必须满足函数 f(x)的定义域要求. 【题文】2.已知等比数列 ?an ? 满足 a1 ? 4, 公比 q ? ? , ,则 ?an ? 的前 10 项和等于( A. ?6 1 ? 3?10 B. 1 3 ) ? ? 1 1 ? 3?10 ? C. 3 ?1 ? 3?10 ? D. 3 ?1+3?10 ? ? 9 1 2 2 正视图 侧视图 【知识点】等比数列前 n 项和公式 D3 ? ? 1 ?10 ? 4 ?1 ? ? ? ? ? ? ? 3? ? ? ? 3 1 ? 3?10 ,所以 【答案解析】C 解析:因为 S10 ? ? ? ? 1 1? 3 选 C. 【思路点拨】直接利用等比数列求和公式求和即可. 【题文】3.某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 ( ) 1 1 俯视图 第 3 题图 A. 4 B. 14 3 C. 16 3 D. 6 【知识点】空间几何体的三视图 G2 【答案解析】B 解析:由四棱台的三视图可知该四棱台为上、下底面分别为边长 1 和 2 的 正方形,高为 2,则其体积为 ? 2 ? ?1 ? 4 ? 2 ? ? 1 3 14 ,所以选 B. 3 【思路点拨】 由三视图求几何体的体积关键是由三视图正确分析原图形的几何特征, 找出对 应的量进行计算. 【题文】4.将函数 y ? 3 cos x ? sin x 的图像向左平移 于( )对称. B.原点(0,0) C.直线 x ? ? 6 个长度单位后,所得到的图像关 A. y 轴 ? 3 D.点 ( 5? , 0) 6 【知识点】三角函数图象变换,两角差的余弦公式 C4 C5 【答案解析】A 解析:因为 y ? 3 cos x ? sin x ? 2cos ? x ? ? ? ?? ? ? ,向左平移 个长度单位 6 6? 后,所得到的图像解析式为 y=2cosx 为偶函数,所以关于 y 轴对称,则选 A. 【思路点拨】 一般遇到三角函数中的图象变换问题, 能化成一个角的三角函数应先化简再解 答. 【题文】5.已知点 A ? ?1,1? . B ?1, 2 ? . C ? ?2, ?1? . D ?

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