当前位置:首页 >> 高三理化生 >> 山东省泰安市2012届高三第一次模拟考试(理数)

山东省泰安市2012届高三第一次模拟考试(理数)


山东省泰安市 2012 届高三第一次模拟考试

数 学 试 题(理)
2012.03 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.若 a 、 b 为实数,则“ a b <1”是“0< a < A.充分而不必要条件 C.充分条件 2.已知 i 是虚数单位,则 A. ? i B. i

1 ”的 b

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

1 ? 2i 等于 2+i 4 3 C. ? i 5 5

D.

4 ?i 5

3.过点 A(2,3)且垂直于直线 2 x + y ? 5 = 0 的直线方程为 A. x ? 2 y + 4 = 0 C. x ? 2 y + 3 = 0 B. 2 x + y ? 7 = 0 ] D. x ? 2 y + 5 = 0
2

4.设 P = y y = ? x + 1, x ∈ R , Q = y y = 2 , x ∈ R ,则
x

{

}

{

}

A. P ? Q C. C R P ? Q

B. Q ? P D. Q ? C R P

5.若 b = 2 a ≠ 0, c = a + b ,且 c ⊥ a ,则向量 a 与 b 的夹角为 A.30° 6.函数 y = B.60° C.120° D.150°

1 ? cos x 在坐标原点附近的图象可能是 x

7.设偶函数 f ( x ) 满足 f ( x ) = 2 x ? 4( x ≥ 0 ) ,则不等式 f ( x ? 2 ) >0 的解集为 A. x x < ? 2 或 x > 4} C. x x <0 或 x > 6}

{

B. x x <0 或 x > 4} D. x x < ? 2 或 x > 2}

{

{

{

8.下列说法: ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;

? ②设有一个回归方程 y = 3 ? 5 x ,变量 x 增加一个单位时, y 平均增加 5 个单位;

? ? ? ③线性回归方程 y = bx + a 必过 x, y ;
④在一个 2 × 2 列联表中,由计算得 K2=13.079,则有 99%的把握确认这两个变量间有关系; 其中错误的个数是 .. A.0 B.1 C.2 D.3 本题可以参考独立性检验临界值表

( )

P K2 ≥ k
k

(

)

0.5 0.455

0.40 0.708

0.25 1.323

0.15 2.072

0.10 2.706

0.05 3.841

0.25 5.024

0.10 6.535

0.005 7.879

0.001 10.828

9.正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,CC1 与面 BDA1 所成角的余弦值是 A.

2 3

B.

3 3

C.

2 D. 3

6 3

10.执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为 A.3 B.—6 C.10 D. ? 15
2 11.已知 ? = (x, y ) x ≤ 1, y ≤ 1 ,A 是曲线 y = x 与 y = x 2 围

{

}

1

成的区域,若向区域 ? 上随机投一点 P,则点 P 落入区域 A 的 概率为 A.

1 3

B.

1 4

C.

1 8

D.

1 12

12. 函 数 y = log a ( x + 3) ? 1(a > 0 , 且 a ≠ 1) 的 图 象 恒 过 定 点 A , 若 点 A 在 直 线

mx + ny + 1 = 0 上(其中 m,n>0) ,则

1 2 + 的最小值等于 m n

A.16 B.12 C.9 D. 8 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分.请把答案填在答题纸的相应位置. 13. ? x 3 ?

? ?

1? ? 展开式中常数为 x?

4



.

14.一个棱锥的三视图如图所示,则这个棱锥的体积为 . ▲

15.函数 f ( x ) = A sin (ωx + ? ) ( A, ω , ? 为常数,A>0, ω >0)的 部分图象如图所示,则 f ?

?π ? ? 的值是 ?6?



.

16.F1、F2 为双曲线 C:

x2 y 2 ? = 1 ( a >0,b>0)的焦点,A、B 分别为双曲线的左、右 a 2 b2

顶点,以 F1F2 为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为 M,且满足 ∠ MAB=30°,则该 双曲线的离心率为 ▲ . 三、解答题:本大题共 6 个小题满分 74 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置. 17.(本小题满分 12 分) 已知数列 {an }是等差数列,满足 a2 = 5, a4 = 13. 数列 {bn }的前 n 项和是 Tn,且 Tn + bn = 3. (1)求数列 {an }及数列 {bn }的通项公式; (II)若 cn = an ? bn ,试比较 cn 与 cn+1 的大小.

18.(本小题满分 12 分) 在△ABC 中,角 A、B、C 所对应的边分别为 a、b、c,且满足 2a cos B = b cos C + c cos B. (I)求角 B 的大小; (II)求函数 f ( A) = 2 sin 2 ? A +

? ?

π?

π? ? ? ? cos? 2 A + ? 的最大值及取得最大值时的 A 值. 4? 6? ?

19.(本小题满分 12 分) 在三棱锥 P—ABC 中, ⊥ 平面 ABC, ⊥ BC, PB AB AB=PB=2, BC=2 3 , E、F、G 分别为 PC、AC、PA 的中点. (I)求证:平面 BCG ⊥ 平面 PAC; (II)在线段 AC 上是否存在一点 N,使 PN ⊥ BE?证明你的结论. 20.(本小题满分 12 分) 为缓解某路段交通压力,计划将该路段实施“交通银行”.在该路段 随机抽查了 50 人,了解公众对“该路段限行”的态度,将调查情况进行整理,制成下表:

(I)作出被调查人员年龄的频率分布直方图;

(II)若从年龄在 [15,25), [25,35) 的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的 4 人中不赞成“交通银行”的人数为 ξ ,求随机变量 ξ 的分布列和数学期望.

21.(本小题满分 12 分)

已知椭圆

x2 y 2 + = 1 ( a >b>0)与抛物线 y 2 = 4 x 有共同的焦点 F,且两曲线在第一象 a 2 b2
5 . 3 5 ,求直线 l 的方程. 2

限的交点为 M,满足 MF = (I)求椭圆的方程;

(II)过点 P(0,1)的直线 l 与椭圆交于 A、B 两点,满足 PA ? PB = ?

22.(本小题满分 14 分) 已知函数 f ( x ) = x 2 ? (2a + 1)x + a ln x. (I)当 a = 2 时,求曲线 y = f ( x ) 在点 (1, f (1)) 处的切线方程; (II)求函数 f ( x ) 的单调区间; (III)若对任意 a ∈ (? 3,?2 ) 及 x ∈ [1,3]时,恒有 ma ? f ( x ) <1 成立,求实数 m 的取值范围.


更多相关文档:

...山东省泰安市2012届高三第一次高考模拟 理科数学(20...

高考模拟 山东省泰安市 2012 届高三第一次模拟考试 数学试题(理) 2012.03 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个...

山东省泰安市2012届高三第一次模拟考试数学(理)试题

山东省泰安市2012届高三第一次模拟考试数学(理)试题_从业资格考试_资格考试/...其 中错误 的个数是 .. A.0 B.1 C.2 D.3 本题可以参考独立性检验...

山东省泰安市2012届高考数学第一次模拟 理 (2012泰安一...

山东省泰安市 2012 届高三第一次模拟考试 数学试题(理) 2012.03 一、选择题...增加一个单位时, y 平均减少 5 个单位,所以错误,所以错误的个数有 1 个,...

...山东省泰安市2012届高三第一次高考模拟 理科数学(20...

新领航教育特供:山东省泰安市2012届高三第一次高考模拟 理科数学(2012泰安一模)_专业资料。理科数学(2012泰安一模).doc小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对...

泰安市2012届高三一模数学(理)试题及答案_图文

泰安市2012届高三一模数学(理)试题及答案_数学_高中教育_教育专区。山东省泰安市 2012 届高三第一次模拟考试 数学试题(理) 2012.03 一、选择题:本大题共 12 ...

山东省泰安市2012届高三第一次模拟考试 理科综合试题+...

山东省泰安市 2012 届高三第一次模拟考试 理科综合试题 2012.03 本试卷分第 ...日本福岛核电站爆炸时释放的两种放射性核素 53 I 与 55 Cs 的中子数相等 D....

山东省青岛市2012届高三第一次模拟考试(数学理)

山东省泰安市2012届高三第... 10页 免费 山东省威海市2012届高三第... 10页...山东省青岛市2012届高三第一次模拟考试(数学理) 山东省2012届高三数学模拟试卷山...

山东省泰安市2012届高三第一次模拟考试数学(理)试题

高​三​数​学​复​习​题泰安市高三第一轮复习质量检测 数学试题(理) 2012.03 一、选择 题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分....

山东省泰安市2012届高三第一次模拟考试(文数)

山东省泰安市2012届高三第一次模拟考试(数) 高考 模拟试题高考 模拟试题隐藏>> 山东省泰安市 2012 届高三第一次模拟考试 数学试题(文) 2012.03 一、选择题...

山东省泰安市2012届高三第一次模拟考试数学试题(文)

Http://www.fhedu.cn 山东省泰安市 2012 届高三第一次模拟考试 数学试题(文...其中错误的个数是 .. A.0 B.1 C.2 D.3 本题可以参考独立性检验临界值...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com