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高三数学单元测试《不等式》


高三数学单元测试《不等式》 一、选择题(本题每小题 5 分,共 60 分) 1.已知实数 a、b、c 满足 b+c=6-4a+3 a ,c-b=4-4a+ a ,则 a、b、c 的大小关系 是 A.c≥b>a ( B.a>c≥b C.c>b>a D.a>c>b ( D.8 ( ) ) ) 2 2 2.设 a、b 为实数,且 a+b=3,则 2a ? 2b 的最小值为 A.6 B

. 4 2 C. 2 2 3.不等式 1 ? 2 的解集为 x ?1 1 3 )∪( ,+∞) 2 2 1 3 D. ( ,1)∪( ,+∞) 2 2 B. (-∞, 1 3 ,1)∪(1, ) 2 2 3 C. (-∞,1)∪( ,+∞) 2 A. ( 2 2 4.设实数 x, y 满足 x + y=4, 则 x ? y ? 2 x ? 2 y ? 2 的最小值为 ( ) A. 2 B.4 C.2 2 D.8 ( D. ) 5.已知实数 x,y 满足 x+y-1=0,则 x2+y2 的最小值为 A. 1 2 B.2 C. 2 2 2 6.对“a、b、c 是不全相等的正数” 给出下列判断: , ①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0; ③a≠c,b≠c,a≠b 不能同时成立. 其中判断正确的个数为 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 ( C.有最大值—2 -1- ②a>b 与 a<b 及 a≠c 中至少有一个成立; ( ) 7.若 x>4,则函数 y =-x+ A.有最大值—6 1 4-x D.有最小值 2 ) B.有最小值 6 8.不等式 | x x 的解集是 |? x?2 x?2 B. (?2,0] C.R ( ) A. (-2,0) D. (??,?2) ? (0,??) ( ) 9.不等式 y ? x(1 ? 3x)(0 ? x ? ) 的最大值是 A. 1 3 4 243 1 B. 1 12 x C. 1 64 1 a D. 1 72 ( ) 10.设 a 适合不等式 1? a >1,若 f(x)=a ,g(x)= x ,h(x)=logax,且 x>1,则 A.h(x)<g(x)<f(x) B.h(x)<f(x)<g(x) C.f(x)<g(x)<h(x) D.f(x)<h(x)<g(x) 11.已知 f ? x ? 是定义在 ?? 3,3? 上的奇函数,当 0 ? x ? 3 时, f ? x ? 的图象如图所示,那么不 等式 f ?x ? ? cos x ? 0 的解集为 A. ? ? 3,? ( ) ? ? ?? ?? ? ? ? ?0,1? ? ? ,3? 2? ?2 ? B. ? ? ? ? ? ?? ? ,?1? ? ?0,1? ? ? ,3? ? 2 ? ?2 ? C. ?? 3,?1? ? ?0,1? ? ?1,3? D. ? ? 3,? ? ? ?? ? ? ?0,1? ? ?1,3? 2? 12.定义在 R 上的函数 y=f(x),在(-∞, a )上是增函数,且函数 y=f(x+ a )是偶函数,当 x1< a ,x2> a 且 x1 ? a ? x 2 ? a 时,有 A.f(2 a -x1)> f(2 a -x2) C.f(2 a -x1)< f(2 a -x2) B.f(2 a -x1)= f(2 a -x2) D.-f(2 a -x1)< f(x2-2 a ) ( ) -2- 二、填空题(本

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