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高中数学3《统计图表》课件北师大版必修


高中数学必修3第一章统计

一、教学目标:1、知识与技能:(1) 通过实例体会分布 的意义和作用。(2)在表示样本数据的过程中,学会列频 率分布表,画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。(3) 通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自 特征,从而恰当地选择上述方法分析样本的分布,准确地做 出总体估计。 2、过程与方法:通过对现实生活的探究,感知应用数学知 识解决问题的方法,理解数形结合的数学思想和逻辑推理的 数学方法。3、情感态度与价值观:通过对样本分析和总体 估计的过程,感受数学对实际生活的需要,认识到数学知识 源于生活并指导生活的事实,体会数学知识与现实世界的联 系。 二、重点与难点:重点:会列频率分布表,画频率分布直方 图、频率折线图和茎叶图。 难点:能通过样本的频率分布估计总体的分布。 三、教学方法:探究归纳,思考交流 四、教学过程

(一)、数据统计表 问题1:根据下列数据列出统计数表 4,5,6,1,2,8,4,7,9,8,1,5,6, 4,2,7,9,3,4,5,8,7,6,2,4,5, 8,6,5,6,8,9,8,9,6,8
数字 1 频数 2 2 3 4 5 6 7 8 9

3

1

5

5

6

3

7

4

(二)、绘制统计图
频数 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 条形图

系列1

数字

条形统计图:
用一定单位长度表示一定的数量,并 根据数量的多少画出长短不同的直条, 然后把这些直条按一定的顺序排列起来, 这样的统计图叫作条形统计图。
特点:条形统计图能清楚地表示出每个 项目的具体数量。

制作条形统计图的步骤:
1、根据图纸大小,画出两条互相垂直的射线。 (注意:水平射线的下方和竖直射线左边须留 有一定的空白,注明直条数量和统计的内容) 2、在横轴上确定直条的位置。 3、在纵轴上根据数量的多少确定单位长度。 4、根据数量的多少画出长短不同的直条。

(注意:直条的宽窄要一致,长短要准确,条与条 之间间隔要均等)

频数

折线图

8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

系列1

数字

折线统计图:
用一定单位长度表示一定的数量,并根据数 量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连 接起来,形成折线,用折线的升降来表示数量 之间的关系及变化趋势,这样的统计图叫作折 线统计图。 特点:折线统计图能够清晰的反映数据的变化 趋势或情况。 注意:折线统计图是把条形统计图各个长方形 上边的中点用线段连接起来得到的。

制作折线统计图的步骤:
1、根据图纸大小,画出两条互相垂直的射线。
(注意:水平射线的下方和竖直射线左边须留有

一定的空白,注明直条数量和统计的内容)
2、适当分配各点在横轴的位置,确定各点的间隔。 3、在纵轴上根据数量的大小确定单位长度。 4、根据数量的大小描出各点,然后把各点用线段 顺次连接起来,形成折线。

2, 6% 4, 11% 3, 8% 1, 3% 7, 19% 5, 14% 1 2 3 4 5 6 7 8 9

3, 8% 6, 17%

5, 14%

扇形统计图:
用圆和扇形分别表示总体和各个组成 部分数据的统计图叫作扇形统计图(或 饼图)。
特点:能直观、生动地反映个部分在总 体中所占比例。

制作扇形统计图的步骤:
1、画一个圆。 2、按各组成部分所占比例算出各个扇形的圆心角 度数。 3、根据算出的各圆心角的度数画出各个扇形,并 标明相应的百分比,各比例的名称可以注明在图 上,也可以用图例标明。 (注意:各扇形可以用不同颜色表示,也可以用斜 线、网状等不同线形表示)

(三)、探 究:茎叶图 有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售 货机中分别随机抽取了16台,记录了8:00~11:00 间各自的销售情况(单位:元)
甲: 18,8,10,43,5,30,10,22,6,27, 25,58,14,18,30,41; 乙: 22,31,32,42,20,27,48,23,38, 43,12,34,18,10,34,23. 请你用适当的方式统计上述数据,然后加以分 析比较。


8 6 5 0



8 8 4 0
7 5

0
2

1
2

0
0

2
2

8
3 3 7

0
3

0
1

3
4

1
2

2
3

4
8

4

8

8

5

茎叶图:
当数据是两位有效数字时,用中间的数字表 示十位数,即第一个有效数字,两边的数字表 示个位数,即第二个有效数字,它的中间部分 像植物的茎,两边部分像植物茎上长出来的叶 子,通常把这样的统计图叫作茎叶图。

特点:1、没有原始数据信息的丢失,所有的
数据信息都可以从茎叶图中得到。

2、茎叶图中的数据可以随时记录随时
添加,方便记录与表示。

由于城市居民比较多,因此采用抽样调查的方式,通过分析样本数据来估计全市 居民用水量的分布情况.下面是通过抽样得到的. 100位居民某年的月均用水量: 根据这些数据 你能得出用水 量其他信息吗?

3.1 3.4 3.2 3.3

2.5 2.6 2.7 2.8

2 2.2 2.3 2.3

2 2.2 2.1 2.2

1.5 1.5 1.6 1.7

1 1.2 1.2 1.3

1.6 0.2 3.7 3.6

1.8 0.4 1.5 1.7

1.9 0.3 0.5 0.6

1.6 0.4 3.8 4.1

3.2
3 2.5 2.6 2.5 2.8

2.9
2.9 2.8 2.7 2.6 2.5

2.4
2.4 2.3 2.4 2.3 2.2

2.3
2.4 2.3 2.1 2.1 2

1.8
1.9 1.8 1.7 1.6 1.5

1.4
1.3 1.3 1.4 1 1

3.5
1.4 1.3 1.2 1 1.2

1.9
1.8 1.6 1.5 1.7 1.8

0.8
0.7 0.9 0.5 0.8 0.6

4.3
2 2.3 2.4 2.4 2.2

步骤:

画频率分布直方图

1. 求极差: ( 最大值与最小值的差) 最大值= 4.3 最小值= 0.2 所以,极差= 4.3-0.2 = 4.1 2. 决定组距与组数: 当样本容量不超过100时, 按照数据的多少, 常分成5~12组. 为方便组距的选择应力求”取整”. 本题如果组距为0.5(t). 则
组数= 极差 4.1 ? ? 8.2 组距 0.5

所以将数据分成9组较合适. 3. 将数据分组( 给出组的界限) [0, 0.5), [0.5, 1), [1, 1.5),……[4, 4.5) 共9组.

4. 列出频率分布表.(填写频率/组距一栏) 5. 画出频率分布直方图

列频率分布表

100位居民月均用水量的频率分布表

(四)、探究频率分布直方图
频率 ?长方形的面积= ? 组距 ? 频率 频率 组距 组距
小长方形的面积=?

0.5 0 0.4
0 0.3 0 0.2 0 0.1 0

其相应组距 上的频率等 于该组距上 长方形的面 积.
月均用水量 /t 4.5

0.5 1 1.5 2 2.5 3

3.5 4

一般地,作频率分布直方图的方法 为:把横轴分成若干段,每一段对 应一个组的组距,以此线段为底 作矩形,高等于该组的频率/组距, 这样得到一系列矩形,每一个矩形 的面积恰好是该组上的频率,这些 矩形构成了频率分布直方图.

练习1:
已知样本10, 8, 6, 10, 8,13,11,10,12,7,8,9,12,9, 11,12,9,10,11,11, 那么频率为0.2范围的是( D ) A. 5.5~7.5 B. 7.5~9.5 C. 9.5~11.5 D. 11.5~13.5

分组 5.5~7.5 7.5~9.5 9.5~11.5 11.5~13.5 合计

频数 2 6 8 4 20

频率 0.1 0.3 0.4 0.2 1.0

练习2:有一个容量为50的样本数据的分组的频数 如下:
[12.5, 15.5) 3 [15.5, 18.5) 8 [18.5, 21.5) 9 [21.5, 24.5) 11 (1)列出样本的频率分布表;

[24.5, 27.5) 10 [27.5, 30.5) 5
[30.5, 33.5) 4

(2)画出频率分布直方图;
(3)根据频率分布直方图估计,数据落在[15.5, 24.5)的百分比是多少?

解:组距为3
分组
[12.5, [15.5, [18.5, [21.5, [24.5, [27.5, [30.5,

列出频率分布表:

频数

频率

频率/ 组距

15.5) 3 18.5) 8 21.5) 9 24.5) 11 27.5) 10 30.5) 5 33.5) 4

0.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.08

0.020 0.053 0.060 0.073 0.067 0.033 0.027

所以,数据落在[15.5, 24.5)的百分比是56%.

频率分布直方图如下:
频率

组距 0.070 0.060 0.050 0.040
0.030 0.020

0.010
12.5 15.5 18.5 21.5 24.5 27.5 30.5 33.5

小结:
1.求极差

2.决定组距与组数 步骤
频率分布直方图 3.将数据分组 4.列频率分布表 应用 5.画频率分布直方图

课堂小结:
? 1. 常用统计图表的绘制和分析 ? 2. 选择合适的统计图表表示

作业: P24

3、 4、 5

教学反思:


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