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8.1 中学生的视力情况调查(2)


数学教学设计
教 材:义务教育教科书·数学(九年级下册) 8.1 中学生的视力情况调查(2)

1.了解简单的随机抽样,能用简单的随机抽样方法(抽签和计算器产生随机数)抽取样本,认识到统计在社会 中的应用,并解决一些简单的实际问题. 2.通过事例来阐述简单的随机抽样抽取适当的样本. 随机抽样方法. 随机抽样方法. 教学过程(教师) 学生活动

设计

入新课

心为了了解一个城市的空气质量情况,会在这个城市中分散地选择

设置问题

采集数据.这个例子是普查还是抽样调查,如是抽样调查是否具有

是引起学生对

点怎样选取才能具有代表性?我们这节课来学习样本选取的一种方

发学生的学习

机抽样.

为了了解中学生的视力情况,某市有关部门采用抽样调查的方法,从

抽查了 600 名学生的视力,用这 600 名学生的视力情况去估计所有

况. 个年级的学生视力有明显的差异,所以我们从每个年级中抽查 100

九年级的 3200 名学生中抽查了 100 名,如何抽取样本呢? 互相讨论,踊跃回答: 了解不同的抽样可能得到不同 的结果.

通过问题

~九年级学生的视力有较明显的差异, 我们采用简单随机抽样的方法

讨论使学生主

抽查 100 名学生的视力,整理如下:

活动中来, 培

精神和发散思

讨论交流.

使样本具有代表性,抽样的方法较多,请你说说你如何选取样本.

1

想样本具有代表性,不偏向总体中的某些个体,有一个对每个个体都 定哪些个体进入样本,这种思想的抽样方法我们把它称为简单的随

从个体总数为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本(n<N),且每一次 中的各个个体被抽到的可能性相同,这种抽样的方法叫做简单的随

了更方便分析,你认为应该如何处理以上的数据?

样可以使处理后的数据特点更为直观?

让学生积极思考.

调查是从总体中抽取样本来估计总体的一种调查方式,为了获得较

果,抽样时要注意样本的代表性和广泛性.

我们通常是从总体中抽取一个样本,然后根据样本的某种特征去估

征.

2

固提高

采用简单的随机抽样的方法,调查统计了该市中学生各年级 100 名

如下: 八年级 0 0 0 0 3 0 8 16 4 4 25 30 9 4 6 5 5 15 8 28 21 6 3 九年级 0 1 2 1 6 5 7 14 12 6 24 15 5 2 高一年级 1 1 1 3 4 5 8 1 15 8 16 15 4 1 高二年级 1 1 2 3 6 8 10 17 13 8 14 12 4 1 高三年级 1 1 2 3 9 14 17 16 13 8 8 4 3 1

七年级 0 0 0 0

查获得的样本信息,可以估计出总体的情况.

调查结果,可以估计该市中学生各年级学生的视力不良(视力低于 ;

调查结果,画出该市中学生各年级学生的视力不良率变化的折线统计

该市中学生视力不良率变化的情况.

不良包括近视、远视以及由于不卫生用眼所造成的眼部疾病等.视

视力低于 5.0,先统计出各年级 100 名学生视力的不良率,用该样本 生各年级学生的视力不良率.从折线统计图可以看出不良率的变化

3

30 个零件,需从中抽取 10 个进行检查,问如何采用简单抽样得到

的样本.

随机抽样适合总体个数较少的情况,本题中总体个数只有 30 个,所



产品中,有一级品 100 个,二级品 60 个,三级品 40 个,用简单随

容量为 20 的样本.

地,从 N 个元素的总体中不放回地抽取容量为 n 的样本,如果每一 的每一个个体有相同的可能性被抽到,这种抽样方法称为简单随机 单随机抽样办法有:抽签法、随机数表法和计算器(或计算机)产

数、方差来估计总体平均数和方差,体会用样本估计总体的思想.

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