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8.1 中学生的视力情况调查(2)


数学教学设计
教 材:义务教育教科书·数学(九年级下册) 8.1 中学生的视力情况调查(2)

1.了解简单的随机抽样,能用简单的随机抽样方法(抽签和计算器产生随机数)抽取样本,认识到统计在社会 中的应用,并解决一些简单的实际问题. 2.通过事例来阐述简单的随机抽样抽取适当的样本. 随机抽样方法. 随机抽样方法. 教学过程(教师) 学生活动

>
设计

入新课

心为了了解一个城市的空气质量情况,会在这个城市中分散地选择

设置问题

采集数据.这个例子是普查还是抽样调查,如是抽样调查是否具有

是引起学生对

点怎样选取才能具有代表性?我们这节课来学习样本选取的一种方

发学生的学习

机抽样.

为了了解中学生的视力情况,某市有关部门采用抽样调查的方法,从

抽查了 600 名学生的视力,用这 600 名学生的视力情况去估计所有

况. 个年级的学生视力有明显的差异,所以我们从每个年级中抽查 100

九年级的 3200 名学生中抽查了 100 名,如何抽取样本呢? 互相讨论,踊跃回答: 了解不同的抽样可能得到不同 的结果.

通过问题

~九年级学生的视力有较明显的差异, 我们采用简单随机抽样的方法

讨论使学生主

抽查 100 名学生的视力,整理如下:

活动中来, 培

精神和发散思

讨论交流.

使样本具有代表性,抽样的方法较多,请你说说你如何选取样本.

1

想样本具有代表性,不偏向总体中的某些个体,有一个对每个个体都 定哪些个体进入样本,这种思想的抽样方法我们把它称为简单的随

从个体总数为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本(n<N),且每一次 中的各个个体被抽到的可能性相同,这种抽样的方法叫做简单的随

了更方便分析,你认为应该如何处理以上的数据?

样可以使处理后的数据特点更为直观?

让学生积极思考.

调查是从总体中抽取样本来估计总体的一种调查方式,为了获得较

果,抽样时要注意样本的代表性和广泛性.

我们通常是从总体中抽取一个样本,然后根据样本的某种特征去估

征.

2

固提高

采用简单的随机抽样的方法,调查统计了该市中学生各年级 100 名

如下: 八年级 0 0 0 0 3 0 8 16 4 4 25 30 9 4 6 5 5 15 8 28 21 6 3 九年级 0 1 2 1 6 5 7 14 12 6 24 15 5 2 高一年级 1 1 1 3 4 5 8 1 15 8 16 15 4 1 高二年级 1 1 2 3 6 8 10 17 13 8 14 12 4 1 高三年级 1 1 2 3 9 14 17 16 13 8 8 4 3 1

七年级 0 0 0 0

查获得的样本信息,可以估计出总体的情况.

调查结果,可以估计该市中学生各年级学生的视力不良(视力低于 ;

调查结果,画出该市中学生各年级学生的视力不良率变化的折线统计

该市中学生视力不良率变化的情况.

不良包括近视、远视以及由于不卫生用眼所造成的眼部疾病等.视

视力低于 5.0,先统计出各年级 100 名学生视力的不良率,用该样本 生各年级学生的视力不良率.从折线统计图可以看出不良率的变化

3

30 个零件,需从中抽取 10 个进行检查,问如何采用简单抽样得到

的样本.

随机抽样适合总体个数较少的情况,本题中总体个数只有 30 个,所



产品中,有一级品 100 个,二级品 60 个,三级品 40 个,用简单随

容量为 20 的样本.

地,从 N 个元素的总体中不放回地抽取容量为 n 的样本,如果每一 的每一个个体有相同的可能性被抽到,这种抽样方法称为简单随机 单随机抽样办法有:抽签法、随机数表法和计算器(或计算机)产

数、方差来估计总体平均数和方差,体会用样本估计总体的思想.

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