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2013高一数学必修5阶段性练习


2015 高一数学必修 5 阶段性练习(一)
一.选择题 1.在 ?ABC 中, a ? 8, B ? 60? , C ? 75? ,则 b ? A. 4 2 B. 4 3 C. 4 6 ( C. 19
2

( D.

)

32 3
)

2.在 ?ABC 中, a

? 4, b ? 3, C ? 120? ,则 c ? A. 30
2

B. 13
2

D. 37 ( D.不能确定 ( D. 135? ) ) )

3.在 ?ABC 中,若 sin A ? sin B ? sin C ,则 ?ABC 的形状是 A.钝角三角形
2 2

B.直角三角形
2

C.锐角三角形

4. 在 ?ABC 中,a ? b ? c ? 2bc , 则 A 等于 A. 120? B. 60 ? C. 45 ?

5. 数列 ?an ? 对任意的 p,q ? N * 满足 a p?q ? a p ? aq , 且 a2 ? ?6 , 那么 a10 ? ( A. ?165 B. ?33 C. ?30 D. ?21 ( D.176

6. 在等差数列 {an } 中, 已知 a4 ? a8 ? 16 , 则该数列前 11 项和 S11 ? A.58 B.88 C.143

)

7.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 a1 ? ?11 , a4 ? a6 ? ?6 ,则当 Sn 取最小值时, n 等 于 A.6 ( B.7
2

)

C .8

D.9 )

8.在等比数列 {an }中,若 a3 , a7 是方程 x - 12 x + 9 = 0 的两根,则 a5 = ( 9.在数列 ?an ? 中, a1 ? 1, a2 ? 5, an?2 ? an?1 ? an (n ? N*) ,则 a1000 ? A.5 B.-5 C.1 ( D. ??
a

A.6

B.3

C. ? 3

D. ? 3 ( D.-1 ) )

10.已知 ?an 为等比数列, a4 ? a7 ? 2 , a5a6 ? ?8 ,则 a1 ? a10 ? A. 7 B. 5 C. ??

?

2 11.已知数列 {an } 为公比不为 1 的等比数列,则数列① {2 n } ;② {an } ;③ {2n an } ;④

1

{an ? 1} ;⑤ {an an?1} 中,等比数列的个数为
A.1 B.2 C.3

( D.4

)

12.设 Sn 为等差数列 ?an ? 的前 n 项和,若 a1 ? 1 ,公差 d ? 2 , Sk ?2 ? Sk ? 24 ,则 k ? ( A.8 B.7 C.6 D.5 ( ) D. ?11 )

13.设 Sn 为等比数列 ?an ? 的前 n 项和, 8a2 ? a5 ? 0 ,则 A.11 B.5

S5 ? S2
C. ?8

14.已知 ?an ? 为等差数列,其公差为 ?2 ,且 a7 是 a3 与 a9 的等比中项,Sn 为 ?an ? 的前 n 项 和, n ? N * ,则 S10 的值为 A. ?110 B. ?90 C.90 ( D.110 )

15.已知 {an } 为等比数列, Sn 是它的前 n 项和。若 a2 ? a3 ? 2a1 , 且 a4 与 2 a7 的等差中项 为

5 ,则 S5 = 4
B.33 C.31

( D.29

)

A.35 二.填空题

16.已知 ?ABC 得三边长成公比为 2 的等比数列,则其最大角的余弦值为_________. 17.已知在 ?ABC 中,三个内角 A 、 B 、 C 成等差数列,且 AB ? 1, BC ? 4 ,边 BC 上的 中线 AD 的长为 ______

18.已知数列 ?a n ?的前 n 项和为 Sn ? 2n ? 1 ,则数列的通项公式为 a n ? _________ 19.在数列 {an } 中,已知 a1 ? 2, an?1 ? an ? 2n ? 1, n ? N ,则 a20 = _______

20.等比数列 {an } 共有 20 项,其和为 ?240 ,且奇数项的和比偶数项的和大 80,则公比

q ? __________
21.设等比数列 {an } 的前项和为 Sn ,公比为 q , a3 ? 3 , S3 ? 9 ,则 q ? 22.在如下数表中,已知每行、每列中的数 都成等差数列,那么,位于下表中的
2

第 n 行第 n ? 1 列的数是 23.设公比为 q(q ? 0) 的等比数列 ?an ? 的 前 n 项和为 Sn .若 S2 ? 3a2 ? 2 S4 ? 3a4 ? 2 ,则 q ? 三.解答题 24.等差数列 {an } 中, a3 a7 ? ?16, a4 ? a6 ? 0 ,求数列 {an } 的前 n 项和 Sn .

25.在 ?ABC 中,角 A 、 B 、 C 的对边分别是 a 、 b 、 c , c ? 3a sin C ? c cos A (1)求角 A 的大小; (2)若 a ? 2 , ?ABC 的面积为 3 ,求 b, c .

26.已知数列 {an } 是首项 a1 ? 4 ,公比 q ? 0 的等比数列,且 12a1 , a5 ,5a3 成等差数列. (1)求公比 q 的值; (2)求 Tn ? log 2 a1 ? log 2 a2 ?....... ?log 2 an 的值.

27. 已知二次函数 f ( x ) ?

1 2 3 x ? x ,数列 ?an ? 的前 n 和 Sn ,点 (n, Sn) (n ? N ? ) 在函数 2 2

y ? f ( x) 的图象上.
3

(1)求 ?an ? 的通项公式;

(2)设 bn ?

1 ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn . an an?1

28.已知在数列 {an }中, a1 ? 5 , an ? 2an?1 ? n ? 2 , n ? 2 (1)求证:数列 {an - n}为等比数列; (2)求数列 {an }的前 n 项和 Sn .

29.设数列 ?bn ? 的前 n 项和为 Sn ,且 bn ? 2 ? 2Sn ;数列 ?an ? 为等差数列,且 a5 ? 14 , (1) 求数列 ?bn ? 的通项公式; (2) 若 cn ?an ? bn n, ? 1 ,2 ,3 ,

a7 ? 20 .

, 求数列 ?cn ? 的前 n 项和 Tn .

4


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