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2015届高考数学一轮复习 三角函数图像与性质跟踪检测 理(含解析)新人教A版


课时跟踪检测 (二十) 三角函数图像与性质 (分Ⅰ、Ⅱ卷,共 2 页) 第Ⅰ卷:夯基保分卷 1.函数 y= π π A. ?- , ? ? 6 6? π π? B. ? ?k π-6,k π+6 ?,k ∈Z π π C. ?2k π- ,2k π+ ?,k ∈Z ? 6 6? D.R π 2.(2013· 洛阳统考)如果函数 y=3sin(2x+φ)的图像关于直线 x= 对称,

则|φ|的最小值 6 为( A. C. ) π 6 π 3 B. π 4 D. π 2 cos x- 3 的定义域为( 2 ) π π? 3.(2014· 聊城期末)已知函数 f (x)=2sin ωx(ω>0)在区间? ?-3,4?上的最小值是-2,则 ω 的最小值等于( A. 2 3 ) B. 3 2 C.2 D.3 π? 4. (2014· 安徽黄山高三联考)设函数 f (x)= 3cos(2x+φ)+sin(2x+φ)? ?|φ|<2?,且其图像关 于直线 x=0 对称,则( ) π? A.y=f (x)的最小正周期为 π,且在? ?0,2?上为增函数 π? B. y=f (x)的最小正周期为 π,且在? ?0,2?上为减函数 π π? C.y=f (x)的最小正周期为 ,且在? ?0,4?上为增函数 2 π π? D.y=f (x)的最小正周期为 ,且在? ?0,4?上为减函数 2 5.(2013· 浙江高考改编)已知函数 f (x)=Acos(ωx+φ)(A >0,ω>0,φ∈R),则“f (x)是奇 π 函数”是“φ= ”的________条件. 2 π? ? π? 6.函数 y =2sin ? ?2x+ 3? -1 ,x ∈ ?0,3? 的值域为______,并且取最大值时 x 的值为 1 ________. 7.设 f (x)= 1-2sin x. (1)求 f(x)的定义域; (2)求 f(x)的值域及取最大值时 x 的值. 8.已知函数 f (x)=sin(ωx+φ)?0<φ< ? 2π? 的最小正周期为 π. 3? (1)求当 f(x)为偶函数时 φ 的值; ?π 3?,求 f(x)的单调递增区间. (2)若 f(x)的图像过点 , ?6 2 ? 第Ⅱ卷:提能增分卷 1.(2013· 福州质检)已知函数 f (x)=sin x+cos x,x∈R. π? (1)求 f? ?12?的值; (2)试写出一个函数 g(x),使得 g(x)f(x)=cos 2x,并求 g(x)的单调区间. πx π? 2πx 2. ?创新题?设函数 f (x)=sin? ? 3 -6? -2cos 6 . (1)求 y=f (x)的最小正周期及单调递增区间; (2)若函数 y=g(x)与 y=f (x)的图像关于直线 x=2 对称,求当 x∈[0,1]时,函数 y=g(x) 的最大值. 2 π? ? π? 3.已知 a>0,函数 f (x)=-2asin? ?2x+ 6? +2a+b,当 x∈?0,2?时,-5≤f (x)≤1. (1)求常数 a,b 的值; π? (2)设 g(x)=f? ?x+2 ?且 lg g(x)>0,求 g(x)的单调区间. 答 案 第Ⅰ卷:夯基保分卷 1.选 C ∵cos x- 3 3 ≥0,得 cos x≥ , 2 2 π π ∴2k π- ≤x≤2k π+ ,k ∈Z. 6 6 π π π π ? 2.选 A 依题意得,sin ? ?3+φ?=±1,则3+φ=k π+2(k ∈Z),即 φ=k π+

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