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(新课程)高中数学 《3.2.2对数函数(一)》教案 新人教B版必修1


3.2.2 对数函数(一)
教学目标:掌握对数函数的定义、图象和性质,会运用对数函数的定义域求函数的定义域, 会利用单调性比较两个对数的大小. 教学重点:掌握对数函数的定义、图象和性质. 教学过程: 1、 习对数的概念 2、 分析对数函数的定义探究对数函数的图象、性质. y = loga x (a>1) y = loga x (0<a<1) 函 数





定义域 值 域

R+ R 增函数 (1,0) 0<x<1 时,y<0 x>1 时,y>0

R+ R 减函数 (1,0) 0<x<1 时,y>0 x>1 时,y<0

单调性 过定点 取值范围

3、例子 例 1 求下列函数的定义域:(其中 a>0,a≠1) (1) y=logax
2

(2)y=loga(4-x)

练习 1 求函数 y=loga(9-x2)的定义域 例 2 比较下列各组数中两个值的大小: (1) log 23.4 , log 28.5 ⑵ log
0.3

1.8 , log

0.3

2.7

1

⑶ log a5.1 , log a5.9 ( a>0 , 且 a≠1 ) 练习 2: 比较下列各题中两个值的大小: ⑴ log106 ⑶ log0.10.5 log108 log0.10.6 ⑵ log0.56 ⑷ log1.50.6 log0.54 log1.50.4

练习 3:已知下列不等式,比较正数 m,n 的大小: (1) log
3

m < log

3

n

(2) log

0.3

m > log 0.3 n

(3) log a m < loga n (0<a<1) (4) log a m > log a n (a>1) 例 3 填空题: (1)log20.3____0 (3)log34____ 0 (2)log0.75____ 0 (4)log0.60.5____ 0

思考:logab>0 时 a、b 的范围是____________, logab<0 时 a、b 的范围是____________。 结论:对于(0,1),(1,+∞)两区间而言, logax 的值当 a、x 在同区间为正,异区间为负。 例4 比较下列各组中两个值的大小: ⑴log 67 , log
2 7

6 ;

⑵log 31.5 , log 2 0.8

练习 4:将 0.3 ,log20.5,log0.51.5 由小到大排列的顺序是:________________ 课堂练习:教材第 112 页 练习 A、B 小结:本节课学习了对数函数的定义、图象和性质 课后作业: P 习题 3—2A,4 114

2


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