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2016届人教A版高三文科数学第一轮复习第一章:集合


第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集 合 【知识梳理】 1.必会知识 教材回扣 填一填 (1)集合的基本概念: 确定性 、_______ 无序性 、_______. 互异性 ①集合元素的性质:_______ ②元素与集合的关系: ∈ ? ⅰ属于,记为___;ⅱ不属于 ,记为__. ③常见集合的符号: 集合 自然数集 正整数集 * 或N N + ______

整数集 有理数集 实数集 符号 N __ Z __ Q __ R __ 列举法 、_______ 描述法 、_______. 图示法 ④集合的表示方法:_______ (2)集合间的基本关系: 表示 关系 文字语言 符号语言 相 子 等 集 相同 集合A与集合B中的所有元素_____ A中任意一个元素均为B中的元素 A中任意一个元素均为B中的元素, 且B中至少有一个元素不是 A中的元素 任何集合 的子集,是_____ 任何 空集是_________ 非空集合 的真子集 _________ A?B 且_____ B?A ?A=B _____ A?B或B?A ___________ A ? B 或B A ___________ ??A ??B(B≠?) 真子集 空 集 (3)集合的基本运算: 并集 交集 补集 图形 符号 A∪B= {x|x∈A或x∈B} _______________ A∩B= {x|x∈A ________ 且x∈B} ________ ?U A= {x|x∈U ________ 且x?A} _______ 2.必备结论 教材提炼 记一记 (1)对于有限集合A,若card(A)=n,则集合A的子集个数为2n,真子集 2n-1 非空真子集个数为____. 2n-2 个数为____, (2)A∪B=A?B?A, A∩B=A?A?B. (3)一般地,对任意两个有限集合A,B,有card(A∪B)=card(A)+card(B) -card(A∩B). 3.必用技法 核心总结 看一看 (1)常用方法:进行集合运算的数轴图示法. (2)数学思想:分类讨论,数形结合. (3)记忆口诀: 集合概念不定义,属性相同来相聚.内含子交并补集,高中数学的基础. 集合元素三特征,互异无序确定性.集合元素尽相同,两个集合才相等. 书写采用符号化,表示列举描述法.元素集合多属于,集合之间谈包含. 0和空集不相同,正确区分才成功.运算如果有难处,Venn图儿来相助. 【小题快练】 1.思考辨析 静心思考 判一判 ) (1)集合{x2+x,0}中实数x可取任意值.( (2)任何集合都至少有两个子集.( (3)集合{x|y= x ? 1 }与集合{y|y= ) x ? 1 }是同一个集合.( ) (4)若A={0,1},B={(x,y)|y=x+1},则A?B.( ) 【解析】(1)错误.由元素的互异性知x2+x≠0,即x≠0且x≠-1. (2)错误.?只有一个子集. (3)错误.{x|y= x ? 1 }={x|x≥1}, {y|y= x ? 1 }={y|y≥0}. (4)错误.集合A是数集,集合B是点集. 答案:(1)× (2)× (3)× (4)× 2.教材改编 链接教材 练一练 (1)(必修1P12A组T5(2)改编)若集合A={x∈N|x≤ 10 },a= 2 2 , 则下面结论中正确的是( A.{a}?A B.a?A ) C.{a}∈A D.a?A 【解析】选

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