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2012年高考真题——物理(上海卷)解析版


2012 年高考真题—物理学科(上海卷)解析版

本试卷共 10 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟。全卷包括六大题,第一、二大题为单项选择题,第三 大题为多项选择题,第四大题为填空题,第五大题为实验题,第六大题为计算题。 考生注意: 1.答卷前,考生务必在试卷和答题卡上用蓝色或黑色的钢笔或圆珠笔填写姓名、准考证号.并将条形码 贴在指定的位置上。 2

.第一、第二和第三大题的作答必须用 2B 铅笔涂在答题纸上相应区域内与试卷题号对应的位置,需要 更改时,必须将原选项用橡皮擦去,重新选择。第四、第五和第六大题的作答必须用蓝色或黑色的钢笔 或圆珠笔写在答题纸上与试卷题号对应的位置(作图可用铅笔). 3.第 30、31、32、33 题要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案,而未 写出主要演算过程中,不能得分。有关物理量的数值计算问题,答案中必须明确写出数值和单位。

一、单项选择题(共 16 分,每小题 2 分。每小题只有一个正确选项。 ) 1.在光电效应实验中,用单色光照时某种金属表面,有光电子逸出,则光电子的最大初动能取决于入
射光的 (A)频率 答案:A (B)强度 ( (C)照射时间 ) (D)光子数目

解析:根据爱因斯坦的光电效应方程: h? ? W ?

1 2 mv ,光电子的最大初动能只与入射光的频率在关, 2
( )

与其它无关。而光照强度,照射时间及光子数目与逸出的光电子数量的关。

2.下图为红光或紫光通过双缝或单缝所呈现的图样,则

(A)甲为紫光的干涉图样 (B)乙为紫光的干涉图样 (C)丙为红光的干涉图样 (D)丁为红光的干涉图样 答案:B 解析:当单色光通过双缝时形成的干涉图样为等间距的,而通过单缝时的图案是中间宽两边窄的衍射图 样,因此甲、乙为干涉图案;而丙、丁为衍射图案。并且红光的波长较长,干涉图样中,相邻条纹间距 较大,而紫光的波长较短,干涉图样中相邻条纹间距较小,因此 B 选项正确。

3.与原子核内部变化有关的现象是





(A)电离现象 (B)光电效应现象 (C)天然放射现象 (D)α 粒子散射现象 答案:C 解析:电离现象是原子核外的电子脱离原子核的束缚,与原子核内部无关因此 A 不对 光电效应说明光的粒子性同样也与原子核内部无关,B 不对

天然放射现象是从原子核内部放出 ? 、 ? 、 ? 三种射线,说明原子核内部的复杂结构,放出 ? 、 ? 后 原子核就变成了新的原子核,因此 C 正确 α 粒子散射现象说明原子有核式结构模型,与原子核内部变化无关,D 不对

4.根据爱因斯坦的“光子说”可知

(A)“光子说”本质就是牛顿的“微粒说” (C)一束单色光的能量可以连续变化 答案:B 解析: 爱因斯坦的“光子说”认为光是一份一份的不连续的它并不否定光的波动性, 而牛顿的“微粒说” 而波动说是对立的,因此 A 不对 在爱因斯坦的“光子说”中光了的能量; E ? h? ? h

( ) (B)光的波长越大,光子的能量越小 (D)只有光子数很多时,光才具有粒子性

C

?

可知波长越长,光子的能量越小,因此 C 正确。

某一单色光,波长恒定,光子的能量也是恒定的,因此 C 不对 大量光子表现为波动性,而少数光子才表现为粒子性,因此 D 不对。

5.在轧制钢板时需要动态地监测钢板厚度,其检测装置由
射源、探测器等构成,如图所示。该装置中探测器接收到的 ( ) (A)x 射线 (B)α 射线 (C) ? 射线 答案:D (D)γ 射线

放 是

解析:首先,放射源放出的是 α 射线、 ? 射线 、γ 射线,无 x 射线,A 不对,另外 α 射线穿透本领最弱, 一张纸就能挡住,而 ? 射线穿透本领较强能穿透几毫米厚的铝板,γ 射线穿透本领最强可以穿透几厘米 厚的铅板,而要穿过轧制钢板只能是 γ 射线,因此 D 正确 6.已知两个共点力的合力为 50N,分力 F1 的方向与合力 F 的方向成 30°角,分力 F2 的大小为 30N。则 ( ) (A)F1 的大小是唯一的 (B)F2 的力向是唯一的 (C)F2 有两个可能的方向 (D)F2 可取任意方向 答案:C

解析:如图所示 以 F 为圆心,以 30N 为半径画一个圆弧,与 F1 有两个交点,这样 F2 就有两种可能,因此 C 正确

7.如图,低电位报警器由两个基本门电路与蜂鸣器组成,该报警器只有当输入电压过低时蜂鸣器才会
发出警报。其中 ( (A)甲是“与门”,乙是“非门” (B)甲是“或门”,乙是“非门” (C)甲是“与门”,乙是“或门” (D)甲是“或门”,乙是“与门” )

答案:B 从图形上看,乙是“非门” ,甲如果是“与门”无论输入电压是高还是低,都会使乙的输出电压高,而使 蜂鸣器发出警报,只有当甲是“或门”时,输入电压低时甲的输出电压才会低而使乙的输出电压高从而 使蜂鸣器发出警报

8.如图,光滑斜面固定于水平面,滑块 A、B 叠放后一起冲上斜面,且始终保持相对静止,A 上表面水
平。则在斜面上运动时,B 受力的示意图为 ( )

答案:A 解析:将 A、B 做为一个整体,则一起冲上斜面时,受重力及斜面的支持力,合力沿斜面向下,然后再 用隔离体法,单独对 B 进行受力分析可知,B 受摩擦力一定沿水平方向上,且一定水平向左,竖直方向 上重力大于支持力这样才能使合力沿斜面向下了,因此 A 正确。

二、单项选择题(共 24 分,每小题 3 分。每小题只有一个正确选项。 ) 9.某种元素具有多种同位素,反映这些同位素的质量数 A 与中子数 N 关系的是图(



答案:B 解析:某种元素中质子数与中子数基本相当,质量数等于质子数与中子数之和,因此当中 子数 N 增多时,质量数 A 也会增大,因此 A、D 两个选项不对,只能从 B、C 两个选项中选, 又因为氢原子中只有一个质子,无中子,也就是中子数 N 为零时,质量数 A 不为零,因此 只有 B 正确 10.小球每隔 0.2s 从同一高度抛出,做初速为 6m/s 的竖直上抛运动,设它们在空中不相碰。第 1 个小
球在抛出点以上能遇到的小球个数为,g 取 10m/s2 (A) 三个 (B)四个 (C)五个 答案:C 解析:第一个小球从抛出到落地所用时间 t= ( ) (D)六个

2v ? 1.2 s ,在这段时间内,空中已抛出了 6 个小球,第 7 g

个小球刚好要抛出,这样第 1 个小球与空中的其它 5 个小球都会相遇,因此选 C

11.A、B、C 三点在同一直线上,AB:BC=1:2,B 点位于 A、C 之间,在 B 处固定一电荷量为 Q 的点电
荷。当在 A 处放一电荷量为+q 的点电荷时,它所受到的电场力为 F;移去 A 处电荷,在 C 处放电荷量 为-2q 的点电荷,其所受电场力为 ( ) (A)-F/2 (B)F/2 (C)-F (D)F 答案;B

解析;根据库仑定律: F ? k

Qq Qq ,在 A 点放一电荷量为+q 的点电荷时: F ? k 2 r LAB 2 F 2Qq ,而 LAB:LBC=1:2,代入得: F ? ? 2 2 LBC

而在 C 处放电荷量为-2q 的点电荷: F ? ? k

12.如图,斜面上 a、b、c 三点等距,小球从 a 点正上方 O 点抛出,做初速为 v0 的平抛运动,恰落在 b 点。若小球初速变为 v,其落点位于 c,则 ( ) (A)v0< v <2v0 (B)v=2v0 (C)2v0< v <3v0 (D)v>3v0

答案:A

过 b 做一条水平线,如图所示

其中 a? 在 a 的正下方,

而 C ? 在 C 的正上方,这样 a?b ? bc? ,此题相当于第一次从 a? 正上方 O 点抛出恰好落到 b 点, 第二次还是从 O 点抛出若落到 C 点,一定落到 C ? 的左侧,第二次的水平位移小于第一次的 2 倍,显然第二次的速度应满足:v0< v <2v0 13.当电阻两端加上某一稳定电压时,通过该电阻的电荷量为 0.3C,消耗的电能为 0.9J。为在相同时间
内使 0.6C 的电荷量通过该电阻,在其两端需加的电压和消耗的电能分别是 ( ) (A)3V,1.8J (B)3V,3.6J (C)6V,l.8J (D)6V,3.6J 答案:D 解析:根据 E=Uq,可知通过该电阻的电荷量为 0.3C,消耗的电能为 0.9J 时电阻两端所加电压 U=3V, 在相同时间内通过 0.6C 的电荷量,则电流强度为原来的 2 倍,而根据 I=U/R,电压也为原来的 2 倍,即 为 6V,这样消耗的电能 E=Uq=3.6J

14.如图,竖直轻质悬线上端固定,下端与均质硬棒 AB 中点连接,棒长为
线长二倍。棒的 A 端用铰链固定在墙上,棒处于水平状态。改变悬线长度, 使线与棒的连接点逐渐右移,并保持棒仍处于水平状态。则悬线拉力 ( ) (A)逐渐减小 (B)逐渐增大 (C)先减小后增大 (D)先增大后减小

答案;A

解析:如图所示

根据力距平衡条件: mg ? L1 ? F ? L2

由于线与棒的连接点逐渐右移,则 L2与L1 的比值越来越大,因此悬线拉力 F 越来越小 15.质量相等的均质柔软细绳 A、B 平放于水平地面,绳 A 较长。分别捏住两绳中点缓慢提起,直至全
部离开地面,两绳中点被提升的高度分别为 hA、hB ,上述过程中克服重力做功分别为 WA 、WB 。若

( ) (A)hA=hB,则一定有 WA=WB (C)hA<hB,则可能有 WA=WB

(B)hA>hB,则可能有 WA<WB (D)hA>hB,则一定有 WA>WB

答案;B 解析:设绳长为 L,由于捏住两绳中点缓慢提起,因此重心在距最高点 L/4 位置处,因绳 A 较长。若 hA=hB ,A 的重心较低,WA<WB 因此 A 选项不对;若 hA>hB 两根绳子重心无法知道谁高谁低, 因此可能 WA<WB,也可能 WA>WB,因此 B 正确而 C 不对;若 hA<hB,则一定是 A 的重心低,因此一定
是 WA<WB 因此 C 不对

16.如图,可视为质点的小球 A、B 用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定

地面上、半径为 R 的光滑圆柱,A 的质量为 B 的两倍。当 B 位于地面时,A 与圆柱轴心等高。将 A 由静止释放,B 上升的最大高度是 ( ) (A)2R (B)5R/3 (C)4R/3 (D)2R/3 答案:C 解析:当 A 下落至地面时,B 恰好上升到与圆心等高位置,这个过程中机械能守恒,即:

在 恰

1 2mgR ? mgR ? ? 3mv 2 , 2
接下来,B 物体做竖直上抛运动,再上升的高度 h ?

v2 2g

两式联立得 h=

R 3

这样 B 上升的最大高度 H=h+R=4R/3

三.多项选择题(共 16 分,每小题 4 分。 )
17. 直流电路如图所示, 在滑动变阻器的滑片 P 向右移动时, 电源的 ( ) (A)总功率一定减小 (B)效率一定增大 (C)内部损耗功率一定减小 (D)输出功率一定先增大后减小 答案:ABC 解析:当滑动变阻器的滑片 P 向右移动时,接入电路的电阻变大,整个回路的 电流变小,内部消耗的功率 P= I r 一定减小,C 正确;总功率 P=EI 一定减小,A 正确;而内电压降低, 处电压升高,电源的效率? ?
2

UI U ? 增大,B 正确;当内电阻等于外电阻时,输出功率最大,此题中 EI E

无法知道内外电阻的关系,因此 D 不对 18.位于水平面上的物体在水平恒力 F1 作用下,做速度为 v1 的匀速运动;若作用力变为斜向上的恒力 F2,物体做速度为 v2 的匀速运动,且 F1 与 F2 功率相同。则可能有 ( ) (A)F2=F1,v1> v2 (B)F2=F1,v1< v2 (C)F2>F1,v1> v2 (D)F2<F1,v1< v2 答案:BD 解析:水平恒力 F1 作用下的功率 P1= F1 v1,F2 作用下的功率 P2= F2v2 cos? 现 P1=P2,若 F2=F1,一定有 v1< v2,因此 B 正确,A 不对;

由 于 两 次 都 做 匀 速 度 直 线 运 动 , 因 此 而 第 一 次 的 摩 擦 力 f1 ? ? mg ? F1 而 第 二 次 的 摩 擦 力 即: f 2 ? ? ( m g ? F s i n )? F c o s ? ?显然 f 2 ? f1 , F2 cos? ? F1 因此无论 F2>F1 还是 F2<F1 都会有 v1< v2 2 2 因此 D 正确而 C 不对 19.图 a 为测量分子速率分布的装置示意图。圆筒绕其中心匀速转动, 侧面开有狭缝 N,内侧贴有记录薄膜,M 为正对狭缝的位置。从原子炉 R 中射出的银原子蒸汽穿过屏上 S 缝后进入狭缝 N,在圆筒转动半个周 期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图 b 所示,NP,PQ 间距相等。则 ( ) (A)到达 M 附近的银原子速率较大 (B)到达 Q 附近的银原子速率较大 (C)位于 PQ 区间的分子百分率大于位于 NP 区间的分子百分率 (D)位于 PQ 区间的分子百分率小于位于 NP 区间的分子百分率 答案:AC 解析:进入圆筒后银原子做匀速度直线运动,打到圆筒上越靠近 M 点的位置,用时越短,速度越快,越 靠近 N 点的位置用时越长,速度越慢因此 A 正确 B 不对, 从图案上看,打到 PQ 间的原子数多于打到 NP 间的原子数,因此 C 正确而 D 不对 20.如图,质量分别为 mA 和 mB 的两小球带有同种电荷,电荷最分别为 qA 和 qB,用绝缘细线悬挂在天 花板上。平衡时,两小球恰处于同一水平位置,细线与竖直方向间夹角分 别为 θ1 与 θ2(θ1>θ2) 。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动,最大 速度分别 vA 和 vB,最大动能分别为 EkA 和 EkB。则 ( ) (A)mA 一定小于 mB (B)qA 一定大于 qB (C)vA 一定大于 vB (D)EkA 一定大于 EkB 答案:ACD

分别对 A、B 进行受力分析,如图所示 两球间的库仑斥力是作用力与反作用力总是大小相等,与带电量的大小无关,因此 B 选项不对, 对于 A 球: TA sin ?1 ? F 对于 B 球: TB sin ?2 ? F

TA c o ?1 ? M A g s
TB c o ?2 ? M B g s
又 θ1>θ2 可以得出:mA<mB A 选项正确

联立得:F= M A g tan ?1 ? M B g tan ?2 在两球下摆的过程中根据机械能守恒:

1 2 M AvA 可得: vA ? 2 gLA (1 ? cos ?1 ) 2 1 2 M B gLB (1 ? cos ? 2 ) ? M B vB 可得: vB ? 2 gLB (1 ? cos ?2 ) 2 M A gLA (1 ? cos ?1 ) ?
开始 A、B 两球在同一水平面上, LA cos?1 ? LB cos?2

由于 θ1>θ2 可以得出:LA>LB 这样代入后可知: vA ? vB A 到达最低点的动能: C 选项正确

1 ? cos ?1 ? 1 F 2 M AvA ? M A gLA (1 ? cos ?1 ) ? LA (1 ? cos ?1 ) ? FLA cos ?1 ? FLA cos ?1 tan 1 B 到达最 2 tan ?1 sin ?1 2
低点的动能:

1 ? cos ?2 ? 1 F 2 M B vB ? M B gLB (1 ? cos ?2 ) ? LB (1 ? cos ?2 ) ? FLB cos ?2 ? FLB cos ?2 tan 2 由于 θ1 2 tan ?2 sin ?2 2
>θ2 可知, tan

?1
2

? tan

?2
2

又: LA cos?1 ? LB cos?2

1 1 2 2 M AvA ? M B vB 因此 D 选项也正确。 2 2 四、填空题(共 20 分,每小题 4 分。 )
可得:
60 21. 2 7Co 发生一次 β 衰变后变为 Ni 核,其衰变方程为________________________;在该衰变过程中还

发出频率为 ν1、ν2 的两个光子,其总能量为_____________________。
0 答案:27Co?28Ni+-1e,h(?1+?2) , 60 60

解析:衰变方程满足质量数守恒和电量数守恒;根据光子的能量 E= h?,可知两个光子总能量为 h(?1+ ?2) 22. 组)A、B 两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行,A 质量为 5kg,速度大小为 10m/s,B 质 (A 量为 2kg,速度大小为 5m/s,它们的总动量大小为__________________kgm/s:两者碰撞后,A 沿原方向 运动,速度大小为 4m/s,则 B 的速度大小为__________________m/s。 22A 答案. 40,10, 解析:总动量 P= M Av1 ? M Bv2 ? 5 ?10 ? 2 ? 5 ? 40kgm / s ;

? ? 碰撞过程中满足动量守恒, M Av1 ? M Bv2 ? M Av1 ? M Bv2 代入数据可得: vB ? 10m / s
22. 组)人造地球卫星做半径为 r,线速度大小为 v 的匀速圆周运动。当其角速度变为原来的 (B 后,运动半径为___________________,线速度大小为___________________。 2 答案: 2r, 2 v 解析:根据
2 倍 4

GMm GMm 2? 2 ? m? 2 r , ? m( ) r ? 整理得: r ? ? 2 r ; 2 2 r r? 4

v ? ?r ;则 v? ?

2? 2 ? 2r ? v 4 2

23.质点做直线运动,其 s-t 关系如图所示。质点在 0-20s 内的平均速

度大小为____________m/s;质点在____________时的瞬时速度等于它在 6-20s 内的平均速度。 答案. 0.8,10s 和 14s, 解析:平均速度 V=S/t 可得 v ?

16 ? 0.8m / s ;图象切线的斜率代表速度,连接 6S,20s 两个时刻的图 20
其 且 为

象,左右平移,与图象相切的位置就是与平均速度相等时刻 24.如图,简谐横波在 t 时刻的波形如实线所示,经过 Δt=3s, 波形如虚线所示。己知图中 x1 与 x2 相距 1m,波的周期为 T, 2T<Δt<4T 。则可能的最小波速为____________m/s,最小周期 ____________s。 答案: 5,7/9, 解析:从图中可知波长 ? ? 7m ,波可能向右传播也可能向左传播,由于 2T<Δt<4T,若向右传播,传播 的距离为 S1 ? 2? ? 1 ? 15m 或 S2 ? 3? ? 1 ? 22m ;若向左传播,传播的距离为 S3 ? 2? ? 6 ? 20m 或

s 15 S4 ? 3? ? 6 ? 27m ,根据 v ? 知传播距离最短的波速最小,这时最小波速为: v ? ? 5m / s 。 3 t s4 27 ? ? ? 9m / s ,此时对应的最小周期 根据 v ? 可知波速度最大时周期最小,而最大波速度 vM ? T t 3
T=

?
vM

?

7 s 9

25.正方形导体框处于匀强磁场中,磁场方向垂直框平面,磁感应强度随 时间均匀增加,变化率为 k。导体框质量为 m、边长为 L,总电阻为 R,在 恒定外力 F 作用下由静止开始运动。导体框在磁场中的加速度大小为 ____________;导体框中感应电流做功的功率为____________。 答案: F/m,k2L4/R, 解析:线框在磁场中运动时,各个边所受安培力的合力为零,因此线框所受的合外力就是 F,根据牛顿 第二定律得加速度:a= F/m 线框产生的感应电动势 E=

?BS E kL2 ? kL2 ,回路的电流 I ? ? , ?t R R
2

因此,感应电流做功的功率 P= I R ? k2L4/R

五、实验题(共 24 分)
26. 分)为判断线圈绕向,可将灵敏电流计 G 与线圈 L 连接,如图所 (4 示。己知线圈由 a 端开始绕至 b 端:当电流从电流计 G 左端流入时,指 针向左偏转。 (1)将磁铁 N 极向下从线圈上方竖直插入 L 时,发现指针向左偏转。 俯视线圈,其绕向为____________(填:“顺时针”或“逆时针”) 。 (2)当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离 L 时,指针向右偏转。俯视 线圈,其绕向为____________(填:“顺时针”或“逆时针”) 。 答案: (1)顺时针, (2)逆时针, 解析: (1)由题可知在螺线管内电流从 b 流向 a,而根据楞次定律(增反减同)螺线管中产生的磁场与

原磁场方向相反(向上)再根据右手螺旋定则可知电流方向为逆时针方向(俯视线圈) ,因此从 a 向 b 看导线绕向为顺时针方向 (2)由题可知在螺线管内电流从 a 流向 b,而根据楞次定律(增反减同)螺线管中产生的磁场与原磁场 方向相同(向上)再根据右手螺旋定则可知感应电流方向与(1)相同,而电流的流向与(1)相反,因 此绕向一定与此(1)相反为逆时针方向(俯视线圈) 。 27. 分)在练习使用多用表的实验中 (6 (1)某同学连接的电路如图所示。 ① 若 旋 转 选 择 开 关 , 使其 尖 端 对 准 直 流 电 流 档, 此 时 测 得 的 是 通 过 ____________的电流; ②若断开电路中的电键,旋转选择开关使其尖端对准欧姆档,此时测得的 是____________的阻值; ③若旋转选择开关,使其尖端对准直流电压档,闭合电键,并将滑动变阻 器的滑片移至最左端,此时测得的是____________两端的电压。 (2) (单选)在使用多用表的欧姆档测量电阻时,若 (A)双手捏住两表笔金属杆,测量值将偏大 (B)测量时发现指针偏离中央刻度过大,则必需减小倍率,重新调零后再进行测量 (C)选择“×10”倍率测量时发现指针位于 20 与 30 正中间,则测量值小于 25Ω (D)欧姆表内的电池使用时间太长,虽能完成调零,但测量值将略偏大 答案: (1)①R1 ,②R1 和 R2 串联,③R2(或电源)(2)D, , 解析: (1)①作为电流表测电流时与待测电阻串联因此测流过 R1 有电流;②断开电键,两个电阻串联, 此时多用电表做为欧姆表测量的是两个电阻 R1 与 R2 串联之后的总电阻;③滑动变阻器移到最左端时, R1 被短路,外电阻就剩一个 R2,此时电压表测得就是 R2 分得的电压或路端电压。 (2)若双手捏住两表笔金属杆,测量值将是人体与待测电阻并联之后的总电阻因此偏小,A 选项不对; 测量时发现指针偏离中央刻度过大,分两种情况:若偏转角过大应减小倍率,若偏转角过小应增大倍率, 因此 B 选项不对; 由于欧姆表刻度右侧稀左侧密,因此在 20 与 30 正中间应小于 25,但由于是“×10”倍率因此测量值应 小于 250Ω,C 选项不对; 因此只有 D 选项正确 28. 分)右图为“研究一定质量气体在压强不变的条件下,体积变化与温度变化关系”的实验装置示 (6 意图。粗细均匀的弯曲玻璃管 A 臂插入烧瓶,B 臂与玻璃管 C 下部用橡胶管 接,C 管开口向上,一定质量的气体被水银封闭于烧瓶内。开始时,B、C 内 水银面等高。 (1)若气体温度升高,为使瓶内气体的压强不变,应将 C 管____________ (填:“向上”或“向下”移动,直至____________; (2) (单选)实验中多次改变气体温度,用 Δt 表示气体升高的摄氏温度,用 Δh 表示 B 管内水银面高度 的改变量。根据测量数据作出的图线是 ( ) 连 的 ( )

答案: (1)向下,B、C 两管内水银面等高, (2)A, 解析: (1)为使气体压强不变应使两侧水银面相平,由于温度升高,左侧气体体积膨胀,为使两边液面 相平,需使右侧玻璃管向下移动; (2)由于左侧发生的是等压变化,即

V ?V ?h ? s ? ? ? 恒量 T ?T ?t

因此 ?h — ?t 图象是一条过坐标原点的直线,因此 A 选项正确。 29. 分)在“利用单摆测重力加速度”的实验中。 (8 (1)某同学尝试用 DIS 测量周期。如图,用一个磁性小球代替原先的摆球, 下方放置一个磁传感器,其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传感器 端 A 应接到____________。使单摆做小角度摆动,当磁感应强度测量值最大 性小球位于____________。若测得连续 N 个磁感应强度最大值之间的时间间 则单摆周期的测量值为____________(地磁场和磁传感器的影响可忽略) 。 (2)多次改变摆长使单摆做小角度摆动,测量摆长 L 及相应的周期 T。此后,分别取 L 和 T 的对数,所 得到的 lgT-lgL 图线为____________(填:“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”);读得图线与纵轴 交点的纵坐标为 c,由此得到该地重力加速度 g=____________。 2t 答案: (1)数据采集器,最低点(或平衡位置) , , (2)直线,4?2/102c, N-1 解析: (1)只有小球在最低点时,磁感应器中的磁感强度才最大;连续 N 个磁感应强度最大值应有 N-1 个时间间隔,这段时间应为(N-1)/2 个周期,即: (2)根据: T ? 2? 在单摆 的引出 时,磁 隔为 t,

N ?1 2t T ? t 因此 T= N-1 2

1 1 L ,取对数得: lg T ? lg L ? lg 2? ? lg g 因此图象为一条直线;图象与纵坐 2 2 g 1 4? 2 lg g 整理得: g ? 2C 2 10
环的 一位 的加

标交点为 C,则 C ? lg 2? ?

六、计算题(共 50 分)
30. (10 分)如图,将质量 m=0.1kg 的圆环套在固定的水平直杆上。 直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数 μ=0.8。对环施加 于竖直平面内斜向上, 与杆夹角 θ=53°的拉力 F, 使圆环以 a=4.4m/s2 速度沿杆运劝,求 F 的大小。 解析:令 Fsin53?=mg,F=1.25N, 当 F<1.25N 时,杆对环的弹力向上,受力如图 由牛顿定律 Fcos?-?FN=ma, FN+Fsin?=mg, 得 F=1N,当 F>1.25N 时,杆对环的弹力向下, 受力如图 由牛顿定律 Fcos?-?FN=ma,

Fsin?=mg+FN, 解得 F=9N, 31. (13 分)如图,长 L=100cm,粗细均匀的玻璃管一端封闭。水平放置时,长 L0=50cm 的空气柱被水 银封住,水银柱长 h=30cm。将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置,然后竖直插入水银槽,插入后 有 Δh=15cm 的水银柱进入玻璃管。设整个过程中温度始终保持不变,大气压强 p0=75cmHg。求: (1)插入水银槽后管内气体的压强 p; (2)管口距水银槽液面的距离 H。 解析: (1)设当转到竖直位置时,水银恰好未流出,管截面积为 S, 气柱长 l=70cm 由玻意耳定律:p=p0L0/l=53.6cmHg, 由于 p+?gh=83.6cmHg,大于 p0,因此必有水银从管中流出, 设当管转至竖直位置时,管内此时水银柱长为 x, 由玻意耳定律:p0SL0=(p0-?gh)S(L-x) , 解得:x=25cm, 设插入槽内后管内柱长为 L’, L’=L-(x+?h)=60cm, 由玻意耳定律,插入后压强 p=p0L0/L’=62.5cmHg, (2)设管内外水银面高度差为 h’, h’=75-62.5=12.5cm, 管口距槽内水银面距离距离 H=L-L’-h’=27.5cm, 32. (13 分)载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为 B=kI/r,式中常量 k>0,I 为电流强度,r 为距导 线的即离。 在水平长直导线 MN 正下方, 矩形线圈 abcd 通以逆 时针 方向的恒定电流,被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂,如 图所 示。开始时 MN 内不通电流,此时两细线内的张力均为 T0。当 MN 通以强度为 I1 的电流时,两细线内的张力均减小为 T1:当 MN 内的 电流强度变为 I2 时,两细线的张力均大于 T0。 (1)分别指出强度为 I1、I2 的电流的方向; (2)求 MN 分别通以强度为 I1 和 I2 电流时,线框受到的安培力 F1 与 F2 大小之比; (3)当 MN 内的电流强度为 I3 时两细线恰好断裂,在此瞬间线圈的加速度大小为 a,求 I3。 解析: (1)I1 方向向左,I2 方向向右, (2)当 MN 中通以电流 I 时,线圈所受安培力大小为 1 1 F=kIiL(r -r ) ,式中 r1、r2 分别为 ab、cd 与 MN 的间距,i 为线圈中的电流,L 为 ab、cd 的长 1 2 度。 F1:F2=I1:I2, (3)设 MN 中电流强度为 I3,线框所受安培力为 F3,由题设条件可得: 2T0=G 2T1+F1=G, F3+G=G/ga, 此 时

I1 F1 (T0 ? T1 ) g ? ? I3 F3 T0 (a ? g ) I3 ? T0 (a ? g ) I1 (T0 ? T1 ) g

33. (14 分)如图,质量为 M 的足够长金属导轨 abcd 放 在 光滑的绝缘水平面上。一电阻不计,质量为 m 的导体棒 PQ 放置在导轨上,始终与导轨接触良好,PQbc 构成矩形。 棒 与导轨间动摩擦因数为 μ,棒左侧有两个固定于水平面的 立 柱。导轨 bc 段长为 L,开始时 PQ 左侧导轨的总电阻为 R, 右 侧导轨单位长度的电阻为 R0。 ef 为界, 以 其左侧匀强磁场 方 向竖直向上,右侧匀强磁场水平向左,磁感应强度大小均为 B。在 t=0 时,一水平向左的拉力 F 垂直作 用在导轨的 bc 边上,使导轨由静止开始做匀加速直线运动,加速度为 a。 (1)求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式; (2)经过多长时间拉力 F 达到最大值,拉力 F 的最大值为多少? (3)某过程中回路产生的焦耳热为 Q,导轨克服摩擦力做功为 W,求导轨动能的增加量。 解析: (1)感应电动势为 ? =BLv,导轨做初速为零的匀加速运动,v=at,

? =BLat,
s=

1 2 at 2

回路中感应电流随时间变化的表达式为:

I?

BLv ? R总

BLat BLat ? ?1 ? R ? R0 at 2 R ? 2 R0 ? at 2 ? ?2 ?

(2)导轨受外力 F,安培力 FA 摩擦力 f。其中 FA=BIL= ?

B 2 L2 at R ? R0 at 2 B 2 L2 at ) R ? R0 at 2

Ff=?FN=?(mg+BIL)=?(mg+ 由牛顿定律 F-FA-Ff=Ma,

F=Ma+FA+Ff=Ma+?mg+(1+?)

B 2 L2 at R ? R0 at 2

上式中当 即 t=

R =R0at t
a RR0时外力 F 取最大值, a RR0,

1 F max=Ma+?mg+2(1+?)B2L2

(3)设此过程中导轨运动距离为 s,

由动能定理 W 合=?Ek, W 合=Mas 由于摩擦力 Ff=?(mg+FA) , 所以摩擦力做功:W=?mgs+?WA=?mgs+?Q, W-?Q s= , ?mg

?Ek=Mas=

Ma (W-?Q) , ?mg


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