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指数函数(一)


2.1.1 指数与指数幂的运算(一)
班别:__________ 组别:_______ 姓名:___________ 学号:______
【学习目标】 1.了解根式的概念及表示方法; 2. 掌握根式的性质,会进行根式的运算. 【问题探究】 一、问题提出: 1、我们在初中已经学习过正整数指数幂,你能举出几个实例说明它的运算法则吗?

二、自主探究:(预习教材P49~P50,思考并准确理解以下问题) 知识探究(一) 1、类比初中学过的平方根、立方根的定义,你能说出 a 的 n 次方根的定义吗?

思考: 4 的平方根和 ?27 的立方根是什么?

知识探究(二) 2、我们把式子 n a ( n ? 1 , n ? N * )叫做根式, n 叫做根指数, a 叫做被开方数.那么 a 的 n 次 方根,用根式怎么分类表示?

知识探究(三) 3、 ( 3 2)3 , ( 5 ?2)5 , ( 4 2)4 分别等于什么?一般地, ( n a )n 等于什么?

3

(?2)3 , 5 55 , 4 24 , 4 (?2)4 又分别等于什么?一般地, a 等于什么?

n

n

三、例题探究:求下列各式的值: (1)3 (? a ) 3 ; (2)4 (?7)4 ; (3)4 (? ? 3) 4 ; (4) (a ? b)2 ( a ? b ) .

第 1 页

【自我检测】 1.
4

(?3)4 的值是(

) C. ? 3 ) C. ? 5 . . D. 25 D. 81

B. ? 3 2. 625 的 4 次方根是( A. 5 B. ? 5 A. 3
2 3.化简 ( ?b ) ?

4.化简 ( a ?1)2 ? (1 ? a)2 ? 3 (1 ? a)3 =

【反思总结】通过本节课的学习,请反思你学习的内容和未掌握的方面,并做好记录。

【课后提升】 1、下列说法正确的是: (

) B、负数的 n 次方根是一个负数 D、负数没有偶次方根

A、正数的 n 次方根是一个正数 C、正数的 n 次方根有两个 2、求下列各式的值: (1) 4 1004 ? (3) (? ? 4)2 ? 3、计算下列各式:
0

; ;

(2) 5 (?0.1)5 ? (4) 6 ( x ? y)6 ?

; ( x ? y );

1 ? 3? (1) ? 2 ? ? 2 ? 2?2 ? 4 ? 5?

4

? ?81?

2



(2)(选做题) 5 ? 2 6 ? 5 ? 2 6 .

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