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湖北省黄冈中学等八校2015届高三数学上学期12月第一次联考试题 文


数学(文科)试题 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 0 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1、若复数 z 满足 (1 ? i) z ? 1 ? i ,则 z ? ( A.1 B.-1 C. i D. ? i 的定义域为 M , g ? x ? ? ln(1 ? x) 的定义域为 N , ) 2、已知函数 f ? x ? ?

则M 1 1 ? x2 ) (CR N ) ? ( A. ?x | x ? 1 ? B. ?x | x ? 1 ? C. ? D. ?x | ?1 ? x ? 1? ) 2 3、 下列函数中, 对于任意 x ? R , 同时满足条件 f ? x ? ? f (? x) 和 f ( x ? ? ) ? f ? x ? 的函数是 ( A. f ? x ? ? sin x B. f ? x ? ? sin x cos x C. f ? x ? ? cos x 2 D. f ? x ? ? cos x ? sin x ) 4、若幂函数 f ? x ? ? mx? 的图象经过点 A( , ) ,则它在点 A 处的切线方程是( A. 2 x ? y ? 0 5、如图给出是计算 B. 2 x ? y ? 0 C. 4 x ? 4 y ? 1 ? 0 1 1 4 2 D. 4 x ? 4 y ? 1 ? 0 1 1 1 ? ? ? 2 4 6 ) B. i ? 2015 D. i ? 2019 ? 1 的值的程序框图, 2014 其中判断框内应填入的是( A. i ? 2013 C. i ? 2017 6、已知实数等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,则下列结论一定 成立的是( ) B.若 a4 ? 0 ,则 a2014 ? 0 D.若 a4 ? 0 ,则 a2014 ? 0 A.若 a3 ? 0 ,则 a2013 ? 0 C.若 a3 ? 0 ,则 a2013 ? 0 7、 、棱长为 2 的正方体被一个平面截成两个几何体,其中一个几何体 的三视图如图所示,那么该几何体的体积是( A.14 B.4 C. ) 10 3 D.3 1 8、点 A 是抛物线 C1 : y 2 ? 2 px( p ? 0) 与双曲线 C2 : x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的一条渐近线的交点 a 2 b2 ) (异于原点) ,若点 A 到抛物线 C1 的准线的距离为 p ,则双曲线 C2 的离心率等于( A. 2 B.2 C. 5 D.4 ?1, x ? 0 ? 9、已知符号函数 sgn( x) ? ?0, x ? 0 ,则函数 f ( x) ? sgn(ln x) ? ln 2 x 的零点个数为( ??1, x ? 0 ? A.1 B.2 C.3 D.4 ) 10、有下列命题: ①在函数 y ? cos( x ? ? ) cos( x ? ) 的图象中,相邻两个对称中心的距离为 ? ; 4 4 ? ②“ a ? 5 且 b ? ?5 ”是“ a ? b ? 0 ”的必要不充分条件; ③已知命题 p : 对任意的 x ? R ,都有 sin x ? 1 ,则“ ? p 是:存在 x ? R ,使得 sin x ? 1 ” ; ④在 ?ABC 中,若 3sin A ? 4sin B ? 6, 4sin B ? 3cos A ? 1,则角 C 等于 30 或 150 。 其中所有真命题的个数是( A.1 B.2 C.3

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