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浙教版七年级下册数学期末试卷 浙江嘉善泗洲中学 陈红梅

一、选一选(每小题有 4 个选项,其中有且只有一个正确,请把正确选项的编码填入答题卷的相应 空格内,每小题 3 分,共 30 分) 1.下列各组数不可能组成一个三角形的是………………………………………( (A)3,4,5 (B)7,6,6 (C)7,6,13 (B)3.5×10 ?4 米 (C)3.5×

10 ?5 米 ) (D)175,176,177 ) (D)3.5×10 ?6 米 )

2.已知某种植物花粉的直径为 0.00035 米,用科学记数法表示该种花粉的直径是( (A)3.5×10 4 米

3.如图,由 ?ABC 平移得到的三角形有几个……( (A)3 (C)7 (B)5 (D)15

4.小马虎在下面的计算中只做对了一道题,他做对的题目 是…………………………………………………( (A) a ? a ? a
7 6 13



A C B
a7 ? a6 ? 7 6

(B) a 7 ? a 6 ? a 42 (C) (a 7 ) 6 ? a 42 (D)

5.4 张扑克牌如图(1)所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转 180?后得到如图(2) 所示,那么她所旋转的牌从左数起是 ………………………………………( (A)第一张 (B)第二张 (C)第三张 (D)第四张 )

6.从 1、2、3、4 四个数中任意取两个求和,其结果最有可能是…………………( (A)3 (B)4 (C)5 (D)6



7.王老师的一块三角形教学用玻璃不小心打破了(如图) , 他想再到玻璃店划一块, 为了方便他只要带哪一块就可以 了…………………………………………………… ( (A) ① (B ) ② )

(C) ③ (D) ④ 2 x ? y ? 3 ? 8.方程组 ? 的解是………………………………………………………( ?4 x ? 3 y ? 1 x ?1 x ? ?1 x?2 x ? ?2 (A) ? (B) ? (C) ? (D) ? ? y ? ?1 ? y ? ?1 ?y ?1 ? y ? ?7 ? ? ? ?



1

9.古代有这样一个寓言故事:驴子和骡子一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一 样重的。驴子抱怨负担太重,骡子说: “你抱怨干嘛,如果你给我一袋,那我所负担的就是你 的两倍;如果我给你一袋,我们才恰好驮的一样多! ”那么驴子原来所驮货物的袋数 是 …………………………………………………… ( (A)5 (B)6 (C)7 ) (D)8

10.如图,在△ABC 中,AD⊥BC 于 D 点,BD=CD,若 BC=6, AD=5,则图中阴影部分的面积为……………………( ) (A)30 (B)15 (C)7.5 (D)6 二、 填一填 (请把正确答案填入相应横线上, 每小题 3 分, 共 30 分) 11.当 x = 时,分式

A B C

3x ? 9 的值为零。 x?2

D

12.分解因式: 16a 2 ? 9b 2 ? 1 13.计算: (? ) 0 ? 3 ? 2 ? 3 14.全等三角形的对应边 球,取到是黑球的概率是 ,对应角 . 。 15.暗箱里放入除颜色外其他都相同的 10 个球,其中 4 个黑球,6 个白球,搅拌均匀后任取一个

16.如图,平面镜 A 与 B 之间夹角为 120? ,光线经 平面镜 A 反射到平面镜 B 上,再反射出去,若

?1 ? ?2 ,则 ?1 的度数为
17.若非零实数 a, b 满足 a 2 ? ab ?

1 2 b b ,则 ? 4 a

A B
㎝. C

18.五根木棒长分别为 1、2、3、4、5 分米,用其中 三根围成三角形,可以围成 个不同三角形。 19.如图, ?ABD ≌ ?ACE ,点 B 和点 C 是对应顶点,

AB ? 8cm , BD ? 7cm , AD ? 3cm ,则 DC ?
20. 观察下列各式,你发现什么规律:

D A E B

请你将猜想到的规律用只含有一个字母的等式表示出来

.

2

三、解一解(共 40 分) 21. (本题 6 分)如下图,由小正方形组成的 L 形图中,请你用三种方法分别在图中添画一个小正 方形,使它成为轴对称图形:

方法一

方法二

方法三

22. (本题 12 分)计算下列各式 (1) (a 3b) 2 ? (?ab) ? (?a 2 ) (2) (2a ? 1) 2 ? (2a ? 1)(?1 ? 2a)

(3)分解因式 ? 3x ? 6 x 2 ? 3x 3

(4) 先化简:

x2 1 ,并找一个你喜欢的 ? x ?1 1? x

数代入求值。

23.(本题 6 分)

1 3x ? x 2 ?1 ? 解方程: 1? x 1? x2
别忘了验 根 哦!

3

24.(本题 7 分) 如图,M 是 AB 的中点, ?C ? ?D,

C

D

?1 ? ?2 。说明 AC=BD 的理由(填空)
解:? M 是 AB 的中点, ∴ AM = ( )
A 1 ( M )2 B

在 ?AMC和?BMD 中
? __________ ? ____________ ? ? ? __________ ? ____________ ? ? AM ? ____________ ?

? ?

? ?

∴ ∴



( (

) )

25.(本题 9 分) 如图是由转盘和箭头组成的两个装置,装置 A、B 的转盘分别被分成三个面积相等
的扇形,装置 A 上的数字分别是 2,6,8,装置 B 上的数字分别是 4,5,7,这两个装置除了 表面数字不同外,其他构造完全相同。现在你和另外一个人分别同时用力转动 A、B 两个转盘 中的箭头,如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜(若箭头恰好停留在分界线上,则重 新转动一次,直到箭头停在某一个数字为止) ,那么你会选择哪个装置呢?请借助列表法或树 状图说明理由。


2 8
装置A

6


4 7

5

装置B

4

参考答案
一、选一选 1. C 2. B 3.B 4. C 5. A 6. C 7.A 8. A 9. A 10. C

提示: 5. 根据扑克牌上的图案;

6. 1+4=5, 2+3=5;

7. 选 A,根据 ASA;

9.设驴子原来所驮的货物是 x 袋, 骡子所驮的货物是 y 袋,则列出方程组为 ? 10. S阴 ?

1 1 1 1 1 S ?ABC ? ? AD ? BC ? ? ? 5 ? 6 ? 7.5 2 2 2 2 2
12. (4a ? 3b)(4a ? 3b) 13.

? y ? 1 ? 2( x ? 1) ?y ?1 ? x ?1

二、填一填 11. 3

1 2 14. 相等;相等 15. 9 5 ? 2 16. 30 17. 2 18. 3 19. 5 20. n(n ? 2) ? (n ? 1) ? 1 4 2 180 ? 120 1 1 提示: 15. P(黑)= ; 17. ? ; 16. ?1 ? ? 30(度) (a ? b) 2 ? 0, a ? b ; 10 5 2 2 2
18. 2、3、4; 3、4、5; 2、4、5 三、解一解 21. 每画出一种得 2 分

方法一

方法二

方法三

22. (1) 解:原式= a

b 2 ? (?ab) ? (?a 2 ) …………………………1 分 6?1? 2 2?1 b =a ………………………………………1 分
6

=a b
2

3

………………………………………1 分
2

(2) 解:原式= 4a ? 4a ? 1 ? 4a ? 1 …………………………2 分 = 4a ? 2 = ? 3x(1 ? x)
2

………………………………………1 分
2

(3) 解:原式= ? 3x(1 ? 2 x ? x )

………………………………1 分

( x ? 1)( x ? 1) ? x ? 1 ……………………………1 分 (4) 解:原式= x ?1
求值答案不唯一,可以取除了 1 以外的任何数 23. 解:去分母,得 1 ? x ? (1 ? x ) ? 3x ? x
2 2

……………………………………2 分

…………… 2 分 ………… 1 分 ………… 1 分 ………… 1 分

去括号,得

1 ? x ? 1 ? x 2 ? 3x ? x 2 2x ? 2x ? 0
2

移项,合并同类项,得

5

把左边分解因式,得 ∴

2 x( x ? 1) ? 0

………… 1 分 ………… 1 分 … 1分

x1 ? 0 ,

x2 ? 1

经检验 x 2 ? 1 是增根舍去,所以原方程的根是 x ? 0 . 24. BM ( 线段中点的意义) ;

?C ? ?D (已知) ; ?1 ? ?2 (已知) ; BM ?AMC ? ?BMD (AAS)
AC=BD (全等三角形的对应边相等) 25. 选择 A 装置 (每空 0.5 分)

4 (2,4) 2 5 (2,5) 7 (2,7) 4 (6,4) 开始 6 5 (6,5) 7 (6,7) 4 (8,4) 8 5 (8,5) 7 (8,7) 或 B A 2 6 8 4 5 7 ………… 4 分

(2,4) (6,4) (8,4)

(2,5) (6,5) (8,5)

(2,7) (6,7) (8,7)

P(A)=

5 4 ,P(B)= 9 9

………………………………… 4 分

∵P(A)>P(B) ,∴选择 A 装置 …………………………1 分

6


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