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最新北师大版八年级上册精品课件《探索勾股定理》第二课时教学课件


1.1 探索勾股定理(2) 诊断练习 1、如图,Rt△ABC的边AC=5cm,BC=6cm, 求以AB为边的正方形面积。 A C B 复习旧知 勾股定理: (1)文字语言:直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方。 (2)符号语言: ? ?C ? 90 (已知) ? B a C c ? a ? b ? c (勾股定理) 2 2 2 b A 诊断练习

2、如图,马路边一根高为5.4m的电线杆,被一 辆卡车从离地面1.5m处撞断裂,倒下的电线杆顶 部是否会落在离它的底部A处4m的快车道上? C B A C` 复习旧知 “勾股定理”的应用: 已知直角三角形两边,求第三边。 复习旧知 我们是怎样发现“勾股定理”的? 用“数格子法”发现: “两直角边的平方和等于 斜边的平方”。 数格子法 探究新知 一、用“内嵌法”拼图: c ? (b ? a ) ? ab ? 4 2 将直角三角形按图拼在大正方形内部 b -a 1 2 2 ? b 2 ? 2ab ? a 2 ? 2ab ? b2 ? a 2 b c a c 2 ? a 2 ? b2 拓展阅读 2002年的数学家大会(ICM-2002)在北京 召开,这届大会会标 的中央图案正是经过艺术 处理的弦图,这既标志着中国古代的数学成就 , 又像一只转动的风车,欢迎来自世界各地的数学 家们! 拓展阅读 这种验证勾股定理的方法,据载最早是 三 国时期数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出 的,我国历史上将此图称为弦图 。 合作交流 想一想: 你还有其它的拼图方法吗? 合作交流 二、用“外镶法”拼图: 将直角三角形按图拼在大正方形外部 1 c ? (b ? a) ? ab ? 4 2 2 2 ? b 2 ? 2ab ? a 2 ? 2ab ? b2 ? a 2 c 2 ? a 2 ? b2 a b 新知归纳 “勾股定理”的验证方法: 1、数形结合法: (1)拼正方形图: 运用正方形面积表达式进行证明; 巩固练习 1、如图是美国总统伽菲尔德(Garfield)于1876年 给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它验 证勾股定理吗?说一说这个方法和本节的探索方 法的联系。 “总统证明法” 新知归纳 “勾股定理”的验证方法: 1、数形结合法: (1)拼正方形图: 运用正方形面积表达式进行证明; (2)拼梯形图: 运用梯形面积表达式进行证明。 问题解决 例1、我方侦察员小王在距离东西向公路400米处 侦察,发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧 拿出红外测距仪,测得汽车与他相距400米,10 秒后,汽车与他相距500米,你能帮助小王计算 敌方汽车的速度吗? 巩固练习 2、如图,从电线杆离地面6米处向地面拉一条长 10米的缆绳,这条缆绳在地面的固定点距离电线 杆底部有多远? 已知两边求第三边 6米 10米 巩固练习 3、如图是某沿江地区交通图,为了加快经济发 展,该地区拟修建一条连接M,O,Q三城市的 沿江高速,已知沿江高速的建设成本是100万元 /千米,该沿江高速的造价预计是多少? 巩固练习 4、如图,受台风“圆规”影响,一棵高18米的 大树断裂,树的顶部落在离树根底部6米处,这 棵树折断后有多高? 18-x x 6米 巩固练习 5、如图,折叠长方形ABCD的一边AD,使点 D落在BC边的F点处,若AB=8cm,BC=10cm, 求EC的长. 10 D A 8 B 10 F E C 课堂小结 “勾股定理”的验证方

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