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2.1.2《异面直线所成的角》课件


2.1.2

空间中直线与直线之间的 位置关系

第二课时 异面直线所成的角

问题1:一张纸中画有两条能相交的直线a、b(但
交点在纸外)现给你一副三角板和量角器,限定不

许拼接纸片,不许延长纸上的线段,问如何量出a、
b所成角的大小?其理论依据是什么?

> 例1、在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求: (1)A1B与CC1所成的角; (2) A1B1与C1C所成的角; (3)A1C1与BC所成的角;

(4)A1C1与D1C所成的角;
(5)若E、F、G、H 分别为AA1、AB、BB1 、

B1C1的中点。求:EF与GH所成的角。

D1

H
A1
B1 D

C 1

E
(5)解:连接A1B,BC1,A1C1 ∵A1B // EF,BC1 // GH ∴∠A1B C1为EF1与GH所成的角 在三角形A1BC1中,A1B= BC1= A1C1 A

G
C

F

B

∴∠A1B C1=60°
∴异面直线EF与GH所成的角等于60°

例2、在正四面体S—ABC中,SA⊥BC,E、F分别 为SC、AB的中点,求异面直线EF与SA所成的角。

S
E A C

F
B

小结:
1、空间角转化为平面角 2、求角: ①平移;②定角; ③算角; ④验角。 3、方法:中位线平移


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