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2.1.1简单随机抽样(导学案)


县直高中导学案

高一数学必修 3

编写人:徐伟平

校对:高一数学备课组

2.1.1 简单随机抽样

编号:07

【学习目标】 : 1.正确理解随机抽样的概念,会描述抽签法、随机数表法的一般步骤. 2.能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样. 【学

习重难点】 : 1. 学习重点:正确理解简单随机抽样的概念,会描述抽签法及随机数法的步骤,能灵活 应用相关知识从总体中抽取样本. 2.学习难点:简单随机抽样的概念,抽签法及随机数法的步骤. 【课内探究】 : 一:问题导入: 问题 1. 总体、个体、样本、样本容量的定义 总体 : 。 个体: 。 样本: 。 样本容量: 。 问题 2:从 50000 多名考生中随机抽取 500 名考生的成绩,用他们的平均成绩估计所有 考生的平均成绩。 总体: 。 个体: 。 样本: 。 样本容量: 问题 3.课本

P55

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你认为在该故事中预测结果出错的原因是什么?

问题 4.假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达 标检验,你准备怎样做?

二:归纳新知 1 简单随机抽样的概念:

2 简单随机抽样必须具备下列特点: (1) (2) (3) (4)
1

。 。 。 。 班级 姓名

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高一数学必修 3

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(5) 3 抽签法和随机数法: 1、抽签法: 抽签法的一般步骤: (1) (2)



思考 1:你认为抽签法有什么优点和缺点;当总体中的个体数很多时,用抽签法 方 便吗?

2、随机数法 1. 怎样利用随机数表产生样本呢?下面通过例子来说明,假设我们要考察某公司生产的 500 克 袋装牛奶的质量是否达标,现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,可以按照 下面的步骤进行。 第一步, 第二步, 第三步,

2.随机数表法的步骤: (1) (2) (3) 思考 2:结合自己的体会说说随机数法有什么优缺点?

三; 精讲精练: 例 1.下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?说明理由. (1)从无限多个个体中抽取 100 个个体作为样本; (2)盒子中共有 80 个零件,从中选出 5 个零件进行质量检验,在进行操作时,从中任意抽 出一个零件进行质量检验后把它放回盒子里; (3)某班 45 名同学,指定个子最高的 5 人参加某活动; (4)从 20 个零件中一次性抽出 3 个进行质量检测.

2

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姓名

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例 2. 某车间工人加工一种轴 100 件,为了了解这种轴的直径,要从中抽取 10 件轴在同 一条件下测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本?

四; 【评价设计】 1、为了了解全校 240 名学生的身高情况,从中抽取 40 名学生进行测量,下列说法正确的 是 A.总体是 240 B、个体是每一个学生 C、样本是 40 名学生 D、样本容量是 40 2、为了正确所加工一批零件的长度,抽测了其中 200 个零件的长度,在这个问题中,200 个零件的长度是 ( ) A、总体 B、个体是每一个学生 C、总体的一个样本 D、样本容量 3、对于简单随机抽样,个体被抽到的机会( ) A. 相等 B.不相等 C.不确定 D.与抽取的次数有关 4、抽签法中确保样本代表性的关键是 ( ) A.制签 B.均匀搅拌 C.注意抽取 D.抽样不放回 5、用随机数表法从 100 名学生(男生 25 人)中抽选 20 人进行评教,某男生被抽到的概率 是( ) A.

1 100

B.

1 25

C.

1 5

D.

1 4

6、一个总体中共有 200 个个体,用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为 20 的样本,则 某一特定个体 a 被抽到的可能性是 ,a 在第 10 次被抽到的可能性是 7、从 3 名男生、2 名女生中随机抽取 2 人,检查数学成绩,则抽到的均为女生的可能性 是 。 8、从 50 个产品中抽取 10 个进行检查,则总体个数为 ,样本容量为 9、福利彩票的中奖号码是由 1~36 个号码中,选出 7 个号码来按规则确定中奖情况,这 种从 36 个选 7 个号的抽取方法是 . 10、 某企业有 150 名职工,要从中随机的抽取 20 人去参观学习,请用抽签法和随机数表法进 行抽取,写出过程. 班级 姓名

3

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五; 【课堂小结】 1、简单随机抽样有两种选取个体的方法:放回和不放回,我们在抽样调查中用的是不 放回抽样,常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法。 2、抽签法的优点是简单易行,缺点是当总体的容量非常大时,费时、费力,又不方便, 如果标号的签搅拌得不均匀,会导致抽样不公平,随机数表法的优点与抽签法相同,缺点上 当总体容量较大时,仍然不是很方便,但是比抽签法公平,因此这两种方法只适合总体容量 较少的抽样类型。 3、简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等,均为 n/N, 六; 【课后练习】P57 1, 2, 3, 4 题

七;课后反思。

4

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