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高二数学选修2-1第一章常用逻辑用语测试题


高二数学选修 2-1 第一章常用逻辑用语练习
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一、 选择题(每道题只有一个答案,每道题 5 分,共 60 分)
1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这 4 个命题中( ) A.真命题与假命题的个数相同 B 真命题的个数一定是奇数 C.真命题的个数一定是偶数 D 真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数 2、下列命题中正确的是( ) ①“若 x2+y2≠0,则 x,y 不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题 ③“若 m>0,则 x2+x-m=0 有实根”的逆否命题
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④“若 x- 3 2 是有理数,则 x 是无理数”的逆否命题 A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④ 3、 “a≠1 或 b≠2”是“a+b≠3”的( ) A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要 4.a=3 是直线 ax+2y+3a=0 和直线 3x+(a-1)y=a-7 平行且不重合的( ) A.充分不必要条件 (B)必要不充分条件 C.充要条件 (D)既不充分也不必要条件
5. x>5 的一个必要不充分条件是( ) A. x>6 B.x>3 C.x<6
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D.x>10

6、 “若 x≠a 且 x≠b,则 x -(a+b)x+ab≠0”的否命题( ) A.若 x=a 且 x=b,则 x2-(a+b)x+ab=0 2 B.若 x=a 或 x=b,则 x -(a+b)x+ab≠0 C.若 x=a 且 x=b,则 x2-(a+b)x+ab≠0 D.若 x=a 或 x=b,则 x2-(a+b)x+ab=0 7.有下列命题:①ax2+bx+c=0(a≠0)是一元二次方程;②空集是任何集合的真子集;③若 a ∈R,则 a2≥0;④若 a,b∈R 且 ab>0,则 a>0 且 b>0.其中真命题的个数有( ) A.1 B.2 C. 3 D.4 8、命题 p:存在实数 m,使方程 x2+mx+1=0 有实数根, 则“非 p”形式的命题是( ) A.存在实数 m,使得方程 x2+mx+1=0 无实根 B.不存在实数 m,使得方程 x2+mx+1=0 有实根 C.对任意的实数 m,使得方程 x2+mx+1=0 有实根 D.至多有一个实数 m,使得方程 x2+mx+1=0 有实根 9、设甲是乙的充分不必要条件,乙是丙的充要条件,丁是丙的必要不充分条件,则甲 是丁的( ) A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要 10.若" a ? b ? c ? d "和" a ? b ? e ? f "都是真命题,其逆命题都是假命题,则" c ? d "是 " e ? f "的( ) A.必要非充分条件 B.充分非必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件

选修 2-1 第一章“常用逻辑用语”测试卷 1(A 组自创

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11.在下列结论中,正确的是( ) ① " p ? q" 为真是 " p ? q" 为真的充分不必要条件 ② " p ? q" 为假是 " p ? q" 为真的充分不必要条件 ③ " p ? q" 为真是 " ?p" 为假的必要不充分条件 ④ " ?p" 为真是 " p ? q" 为假的必要不充分条件 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 2 12.方程 ax ? 2 x ? 1 ? 0 至少有一个负根的充要条件是( ) A、 0 ? a ? 1 B、 a ? 1 C、 a ? 1 D、 0 ? a ? 1 或 a ? 0

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二、填空题(每道题 5 分,共 20 分)
13、判断下列命题的真假性: ①、若 m>0,则方程 x2-x+m=0 有实根 ②、若 x>1,y>1,则 x+y>2 的逆命题 ③、对任意的 x∈{x|-2<x<4},|x-2|<3 的否定形式 ④、△>0 是一元二次方程 ax2+bx+c=0 有一正根和一负根的充要条件 14、 “末位数字是 0 或 5 的整数能被 5 整除”的 否定形式是 否命题是 15、用符号“ ? ”与“ ? ”表示含有量词的命题: (1)实数的平方大于等于 0_______________________________ (2)存在一对实数,使 2x+3y+3>0 成立______________________ 16、若把命题“A ? B”看成一个命题,那么这个命题的形式是__________, 其中构成它的两个简单命题分别是_________________________________ 三. 解答题 17、写出下列命题的否定: (1)所有自然数的平方是正数 (2)任何实数 x 都是方程 5x-12=0 的根 (3)对于任意实数 x,存在实数 y,使 x+y>0 (4)有些质数是奇数

18..求证:a+2b=0 是直线 ax+2y+3=0 和直线 x+by+2=0 互相垂直的充要条件.

选修 2-1 第一章“常用逻辑用语”测试卷 1(A 组自创

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19.若下列三个关于 x 的方程 x 2 ? ax ? 4 ? 0, x 2 ? (a ? 1) x ? 16 ? 0, x 2 ? 2ax ? 3a ? 10 ? 0 中至少有一个方程的实根, 求实数 a 的取值范围。

20.已知命题 P : “若 ac ? 0, 则二次方程 ax2 ? bx ? c ? 0 没有实根”. (1)写出命题 P 的否命题; (2)判断命题 P 的否命题的真假, 并证明你的结论.

选修 2-1 第一章“常用逻辑用语”测试卷 1(A 组自创

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21.已知 p : x 2 ? 8 x ? 20 ? 0, q : x 2 ? 2 x ? 1 ? a 2 ? 0 ,若 p 是 q 的充分而不必要条件, 求证实数 a 的取值范围

22. 已知命题 p: x 2 ? mx ? 1 ? 0 有两个不相等的负数根; 命题 q:方程 4 x 2 ? 4 ? m ? 2 ? x ? 1 ? 0 无实根,若“p 或 q”为真,而“p 且 q”为假,求实数 m 的取值范围.

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