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浙江省杭州市萧山区临浦片2015-2016学年七年级数学下学期联考试题


浙江省杭州市萧山区临浦片 2015-2016 学年七年级数学下学期联考 试题
考生须知: 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分 120 分 2.答题前,必须在答题 卷上填写校名、班级、姓名,考试号. 仔细选一选(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.下面每小题给出的四个选项中,只有 一个是正确的,注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.) 1、下列方程是二

元一次方程的是( ) A.x+ =1 B.2x+3y=6 2、下列计算中,正确的是( C.x2﹣y=3 ) D.3x﹣5(x+2)=2

A.a6÷a3=a3

B.a2?a3=a6

C.(a2b)3=a6b

D.( )3=

3、.据悉,世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微 小的无花果,质量只有 0.0000007 克,用科学记数法表示此数正确的是( ) A. 7.0×108 B.7.0×10﹣7 C.0.7×109 D. 0.7×10-8 4.如图,直线 AC∥BD,AB 平分∠CAD,∠1=62°,则∠2 的度数是( )

A.50° B.59° C.60° 5.下列分解因式正确的是( ) A. C.

D.62°

xy ? 4 ? ? x ? 2?? y ? 2?

B. D.

3x ? 6 y ? 3 ? 3? x ? 2 y ?
2

x2 ? x ? 2 ? ? x ? 2?? x ?1?

? x 2 ? 2 x ? 1 ? ? ? x ? 1?

6、某工厂一种边长为 m 厘米的正方形地砖,材料的成本价为每平方厘米 n 元,如果将地砖 的一边扩大 5 厘米,另一边缩短 5 厘米,改成生产长方形的地砖,这种长方形地砖与正方形 的地砖相比,每块的材料成本价变化情况是( ) A. 没有变化 B. 减少了 5n 元 C. 增加 5n 元 D. 减少了 25n 元 7、已知 ﹣ =3,分式 的值为( )

A.0

3 B. 2

2 C. 3

9 D. 4
x ?1

8、若 x, y 均为正整数,且 2 A.4 B.5

? 4 y ? 128 ,则 x ? y 的值为(
C.4 或 5



D.无法确定
1

9、如图,将一副三角板按如图放置,则下列结论 ①∠1=∠3; ③如果∠2=30°,则有 BC∥AD; 其中正确的有( )(填序号) ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④

②如果∠2=30°,则有 AC∥DE; ④如果∠2=30°,必有∠4=∠C.

10、有两个正方形 A,B,现将 B 放在 A 的内部得图甲,将 A,B 并列放置后构造新的正方形 得图乙. 若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 1 和 12, 则正方形 A, B 的面积之和为_____.

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 认真填一填(本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 11.把二元一次方程 3x-y=1 变形成用 x 的代数式表示 y,则 y= 12.写出解是 x=2 的 一个二元一次方程组 y=-1 13.因式分解:X3-4X 14、有一个分式,三位同学分别说出了它的一些特点,甲:分式的值不可能为 0;乙:分式 有意义时 x 的取值范围是 x≠±1 ;丙:当 x=-2 时,分式的值为 2,请你写出满足上述全部 特点的一个分式 mx+2y=2 15.已知 m 为整数,且二元一次方程组 有整数解,即 x,y 均为整数, 3x-2y=0 则 m2 的值为 16.如图 a 是长方形纸带,∠DEF=24?,将纸带沿 EF 折叠成图 b,则∠FGD 的度数是 度,再沿 BF 折叠成图 c,则图 c 中的∠DHF 的度数是

三 、全面答一答(本题有 7 小题,共 66 分) 17. 计算: (本小题 10 分)

1 ( ) ?1 (1)(-4)0+(-1)2014 - 2

(2) 用两种不同的方法化简:

2

(﹣3m+n)(3m+n)-2n(3m+n) 18、解下列二元一次方程组(本小题 8 分)

x-2y=6 3x+2y=10

x ?1 ? 2y 3
2(x+1)-y=11

4-a2 a?2 1 ? ? 2 19.化简 a ? 6a ? 9 2a ? 6 2 ? a ,然后选择一个你喜欢的数代入求值。(本小题 6 分)

20、(本小题 8 分) 如图所示,∠1+∠2=180,∠A=∠C,请说明 AD∥BC,先填空,再把说理过程补充完整。 解:∠CDB+∠2=1800( ) 又∵∠1+∠2=1800, A ∴∠1=∠CDB ( ) ∴AB∥CD D ∴∠C=∠3 ( ) 2 请补充余下部分: B 3 1 C

21、(本小题 10 分) 阅读材料:若 m2-2mn+2n2-8n+16=0,求 m、n 的值. 解:∵m2-2mn+2n2-8n+16=0,∴(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0 ∴(m-n)2+(n-4)2=0,∴(m-n)2=0,(n-4)2=0,∴n=4,m=4. 根据你的观察,解决下面的问题: (1)x2+mx+16 是完全平方式,则 m= (2)已知 x2+2xy+2y2+2y+1=0,求 2x+y 的值;

(3)已知 a-b=6,ab+c2-4c+13=0,求 a+b+c 的值

22.(本小题 12 分)

3

用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为 x 厘米,y 厘米和 20 厘米的长 方体木箱, 其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面, 乙块木板刚好能做一个长侧 面和一个短侧面,丙块木板刚好能做一个箱盖和剩下的一个短侧面(厚度忽略不计,x>y)

(1)用含 x,y 的代数式表示这三块木板的面积. (2) 若甲块木板的面积比丙块木板的面积大 300 平方厘米, 乙块木板面积为 1500 平方厘米, 求木箱的体积. (3)如果购买一块长为 100 厘米,宽为(x+y)厘米的长方形木板做这个木箱,木板的利用 率为 ,试求 的值.

23、(本小题 12 分) 如图(1),直线 AB∥CD,点 P 在两平行线之间,点 E 在 AB 上,点 F 在 CD 上,连结 PE,PF. (1)∠PEB,∠PFD,∠EPF 满足的数量关系是______,并说明理由. (2)如图(2),若点 P 在直线 AB 上时,∠PEB,∠PFD,∠EPF 满足的数量关系是______ (不需说明理由) (3)如图(3),在图(1)基础上,P1E 平分∠PEB,P1F 平分∠PFD,若设∠PEB=x°,∠ PFD=y°.则∠P1=______(用 x,y 的代数式表示),若 P2E 平分∠P1EB,P2F 平分∠P1FD, 可得∠P2,P3E 平分∠P2EB,P3F 平分∠P2FD, 可得∠P3?, 依次平分下去, 则∠Pn=______. (4)科技活动课上,雨轩同学制作了一个图(5)的“飞旋镖”,经测量发现∠PAC=24°, ∠PBC=32°,他很想知道∠APB 与∠ACB 的数量关系,你能告诉他吗?说明理由.

最快回答 2015 学年第二学期七年级数学质量检测答案卷 一、仔细选一选(本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分 ) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4

答 案

B

A

B

B

D

D

B

C

A

D

二、认真填一填(本题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分) 11. y=3x-1 12. 答案不唯一

13. 15.

x(x+2)(x-2) 4 或 16

14. 16.

6 2 x ?1
480



2 x -1
720



三 、全面答一答(本题有 7 小题,共 66 分) 17. 计算: (本小题满分 10 分)

1 ( ) ?1 (1)(-4)0+(-1)2014 - 2
=1+1-2 1 =0 1 3 1

(2) (﹣3m+n)(3m+n)-2n(3m+n) =n2-9m2-6mn-2n2 =-9m2-6mn-n2 1 2 =(3m+n)(-3m+n-2n) =(3m+n)(-3m-n) =-(3m+n)2

=-9m2-6mn-n2

1

18、解下列二元一次方程组(8 分)

x-2y=6 ① 3x+2y=10 ② 解:①+②得 4x=16 X=4 2 把 x=4 代人①得 y=-1 1 ∴ x=4 1 Y=-1

x ?1 ? 2y 3 ①
2(x+1)-y=11② 解:① ②整理得 x-6y=-1 ③ 1 2x-y=9 ④ ③×2 - ④得-11y=-11 y=1 1 把 y=1 代人得④得 x=5 ∴ x=5 y=1

1 1

5

4 - a2 a?2 1 ? ? 2 19.化简 a ? 6a ? 9 2a ? 6 2 ? a ,然后选择一个你喜欢的数代入求值。 (6 分)

(2 - a)(2 ? a) 2(a ? 3) 1 ? ? ? (a ? 2) 2 ? a (a ? 3) 2
?? 2 a?3

3

2

代入得 1 分 20、(本小题 8 分) 如图所示,∠1+∠2=180,∠A=∠C,请说明 AD∥BC,先填空,再把说理过程补充完整。 解:∠CDB+∠2=1800(平角的定义 ) 2 又∵∠1+∠2=1800, A ∴∠1=∠CDB ( 同角的补角相等 ) 2 ∴AB∥CD D ∴∠C=∠3 ( 两直线平行,内错角相等) 2 2 ) 请补充余下部分: 又∵∠A=∠C B ∴∠A=∠3 3 1 ∴ AD∥BC 2 C

21、(本小题 10 分) 解:(1)m=±8

2

(2)∵x2+2xy+2y2+2y+1=(x2+2xy+y2)+(y2+2y+1)=(x+y)2+(y+1)2=0, 2 ∴x+y=0,且 y+1=0, 解得:x=1,y=-1, 1 则 2x+y=2-1=1; 1 (3)∵a-b=6,即 a=b+6,代入得:(b+6)b+c2-4c+13=0, 整理得:(b2+4b+4)+(c2-6c+9)=(b+3)2+(c-2)2=0, ∴b+2=0,且 c-3=0,即 b=-3,c=2,a=3, 则 a+b+c=-3+3+2=2

2 1 1

6

22.

解:(1)由图可得:甲,xy+20x;乙:20x+20y;丙:xy+20y;

3

(2)由题意可得:

2





解得:



2 1

故体积为:V=20xy=27000(cm3)

(3)由题意可得: ∴xy=20(x+y), ∴ =20

= ,

2

2

7

23.解(1)∠PEB,∠PFD,∠P 满足的数量关系是∠P=∠PEB+∠PFD 理由如下:过点 P 作 PH∥AB∥CD ∴∠PEB=∠EPH,∠PFD=∠FPH 而∠EPF=∠EPH+∠FPH ∴∠EPF=∠PEB+∠PFD (2)如图(2),若点 P 在直线 AB 上时, ∠PEB,∠PFD,∠P 满足的数量关系是∠PFD=∠PEB+∠P (不需说明理由)

1

2 2

1 ( x ? y) 0 (3)∠P1= 2 (用 x,y 的代数式表示) 1 ( x ? y) 0 n ∠Pn= 2
(4)解:∠APB=∠C+56°.理由如下: 过 A、B 分别作直线 AE、BF,使 AE∥BF. 如图,由(1)规律可知∠C=∠1+∠2. ∠APB=∠PAE+∠PBF =(∠PAC+∠1)+(∠PBC+∠2) =∠PAC+∠PBC+(∠1+∠2) =∠C+56°

1

2 1

3

8


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