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2012届高三数学文科选填专项训练五


2012 届高三数学文科选填专项训练五 一、选择题: 1、已知集合 A ? ? x A.{4}
x ? 3? , B ? ?1, 2, 3, 4 ?

,则( RA)∩B = D.{1,2,3,4}

B.{3,4}

C.{2,3,4}

2、 i 是虚数单位,若 (1+i)z=i,则 z

= A.
1 2 ? 1 2 ? sin( 2 x ? i

B. ?
?
2

1 2

?

1 2

i

C.

1 2

?

1 2

i

D. ?

1 2

?

1 2

i

3、函数 y

) ? 1, x ? R

,则对函数 y

? f ( x ) 描述正确的是

A.最小正周期为 2 ? 的偶函数 C. 最小正周期为 2 ? 的奇函数

B.最小正周期为 ? 的奇函数 D. 最小正周期为 ? 的偶函数

4.用 1、2、3 组成无重复数字的三位数,这些数被 2 整除的概率是 A.
1 2

B.

1 3

C.

1 4

D.

1 5

5。 " m = 2 " 是 " 函数

f ( x ) ? ? 3 ? mx ? x 有两个零点
2

"的

A.充分不必要条件 C.充要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
5

6.两个正数 a、b 的等差中项是 ,一个等比中项是
2

6 , 且 a ? b , 则双曲线

x a

2 2

?

y b

2 2

?1

的离心率 e 等于 A.
3 2

B.
x ? 1 x ?1

15 2

C.

13

D.

13 3

7.函数 f ( x ) ? ln

的零点的个数是

A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个 8.设 ? , ? 是两个不同的平面, m , n 是两条不同的直线,则下列命题中不正确的 ... 是 A.若 m ∥ n , m C.若 m ∥ ? , ?
??

,则 n

? ?

B.若 m

? ?,m ? ?

,则 ? ∥ ? ,则 ?
? ?

? ? ? n

,则 m ∥ n

D.若 m

? ?,m ? ?

9.下图给出的是计算

1 2

?

1 4

?

1 6

?? ?

1 100

值的一个程序框图,

其中判断框内应填入的条件是 A.i>100 B.i<=100
2

C.i>50 ,则 { x |

D.i<=50
f ( x ? 2 ) ? 0} 解集为

10.设偶函数 f ( x ) 满 足 f ( x ) ? A. ( ? ? , ? 2 ) ? ( 4, ? ? ) C. ( ? ? , 0 ) ? (6, ? ? ) 11、有下列四个命题:① ③

x ? x ? 6( x ? 0)

B. ( ? ? , ? 2 ) ? ( 2, ? ? ) D. ( ? ? , 0 ) ? ( 4, ? ? )
? ? ?2 ?2 2 (a ? b) ? a ? b

② ④

? ? ? ? a?b ? a?b
? ? 若 a // b ,

? ? a?b

2

? ? 2 ? (a ? b)

? ? ? ? 则a ?b ? a ? b

其中真命题的个数是为 A.4 B.3
1

C.2
, a 2 , a 3 , ? ? ?, a n ? S i 为数列

D.1 A 的前 i 项和, 称
1 n ( S1 ? S 2 ? S 3 ? ? ? ? ? S n )

12、 对于有限数列 A: a ?

为数列 A 的“平均和” ,将数字 1,2,3,4,5,6,7 “平均和”的最大值是 A.12 二、填空题: B.16 C.20

2 , 任意排列,所对应数列的 4 , 6

D.22

13. 某高中共有 2000 名学生,采用分层抽样的方法,分别在三个年级的学生 中抽取容量为 100 的一个样本,其中在高一、高二年级中分别抽取 30、30 名学 生,则该校高三有 _________名学生. 14.经过点 M(l,2)的直线 l 与圆 ( x ? 1) ? ( y ? 2 ) ? 64 相文于 A、B 两点,则|AB| 的最大值等于_______。
2 2

15. 函数 f ( x ) ? ?

? lo g 2 x , (0 ? x ? 1) ? ? 2 ( x ? 1)( x ? 3), ( x ? 1)

的值域是__________。

16.定义在 R 上的偶函数 y ? f ( x ) 满足: ①对任意 x ? R 都有 f ( x ? 2 ) ? f ( x ) ? f (1) 成立; ② f ( 0 ) ? ? 1 ; ③当 x ? ( ? 1, 0 ) 时,都有 f ( x ) ? 0 . 若 方 程 f ( x ) ? 0 在 区 间 [ a ,3 ] 上 恰 有 3 个 不 同 实 根 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 。
/

BADB ADBC BDDC 13. 800 14。16

15。 ( ? ? , 2 ]

16。 ( ? 3 , ? 1]


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