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北京2013届高三最新数学文试题分类汇编专题15:复数


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【精品推荐】北京 2013 届高三最新文科试题分类汇编(含 9 区一模及上学期期末试题精 选)专题 15:复数
一、选择题 1 . (2013 届北京丰台区一模文科)复数 z=

i ?1 在复平面内对应的点位于 i
C.第三象限 D.第四象限





A.第一象限

B.第二象限

2 . (2013 届北京大兴区一模文科)复数 (1 + i) 2 的值是

( D. - 2i ( D. 1 ? i



A.2

B. - 2

C. 2i

3 . (2013 届北京西城区一模文科)复数

?1 ? i ? i
C. ? 1 ? i



A. 1 ? i

B. ? 1 ? i

4 . (北京市东城区普通高中示范校 2013 届高三 3 月联考综合练习(二)数学(文)试题) 若复数 z 满足

?z ? i ?i ? 2 ? i ( i 为虚数单位),则 z 等于
A. ?1 ? i B. 1 ? i C. ? 1 ? 3i D. 1 ? 2 i

5 . (北京市石景山区 2013 届高三上学期期末考试数学文试题)若复数 Z1

? i , Z 2 ? 3 ? i ,则

Z2 ?( Z1



A. ?1 ? 3i

B. 2 ? i

C. 1 ? 3i

D. 3 ? i

6 . (北京市昌平区 2013 届高三上学期期末考试数学文试题)复数

2i 的虚部是 1? i
D. i





A. ?1

B. 1

C. ?i

7 . (北京市朝阳区 2013 届高三上学期期末考试数学文试题)已知 i 是虚数单位,若复数 (1 ? ai)(2 ? i) 是纯

虚数,则实数 a 等于 A. 2





B.

1 2

C. ?

1 2

D. ?2
2 等于 1? i
( C) 1 ? i ( ( D) 1 ? i )

8 . (北京市东城区 2013 届高三上学期期末考试数学文科试题)复数

A. ? 1 ? i

B. ? 1 ? i

2 9. (北京市海淀区 2013 届高三上学期期末考试数学文试题)复数 1 ? i 化简的结果为





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A. 1 ? i

B. ?1 ? i

C. 1 ? i

D. ?1 ? i

10. (北京市通州区 2013 届高三上学期期末考试数学文试题)在复平面内,复数

2i 对应的点位于( 1? i



A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

11. (北京市西城区 2013 届高三上学期期末考试数学文科试题)复数

5i ? 2?i
D. 1 ? 2i





A. 1 ? 2i

B. ?1 ? 2i

C. ?1 ? 2i

12. (北京市房山区 2013 届高三上学期期末考试数学文科试题(解析版) 设 a, b ? R , a ? bi )

? (1 ? i )(2 ? i )
( )

(为虚数单位) ,则 a ? b 的值为 A.0
二、填空题 13. (2013 届北京市延庆县一模数学文) 若复数 z

B.2

C.3

D.4

? (m 2 ? m ? 2) ? (m ? 1)i (为虚数单位)为纯虚数,其中

m ? R ,则 m ? _____.
14. 2013 届北京东城区一模数学文科)已知 i 是虚数单位,那么 i(1 ? i) 等于___. ( 15. (2013 届北京海滨一模文)在复平面上,若复数 1+bi ( b ? R )对应的点恰好在实轴上,则 b =_______. 16. (2013 届北京门头沟区一模文科数学)复数 17. (2013 届房山区一模文科数学)复数

1 在复平面内对应的点到原点的距离是____________. 1? i

2i ? ___. 1? i

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【精品推荐】北京 2013 届高三最新文科试题分类汇编(含 9 区一模及上学期期末试题精选)专题 15:复 数参考答案 一、选择题

A C 3. A; 4. B
1. 2. 5.

【答案】A 解:

Z2 3 ? i 3 ? ? ? 1 ? ?1 ? 3i Z1 i i ,选 A.
2i 2i (1 ? i ) ? ? i (1 ? i ) ? ?1 ? i ,所以虚部为 1,选 B. 1 ? i (1 ? i )(1 ? i )

6.

【答案】B 解:

7.

【答案】A 解: (1 ? ai)(2 ? i) ? 2 ? a ? (1 ? 2a)i ,要使复数为纯虚数,所以有 2 ? a ? 0,1 ? 2a ? 0 ,解得 a ? 2 ,

选 A. 8. 【答案】D 解:

2 2(1 ? i) ? ? 1? i 1 ? i (1 ? i)(1 ? i) ,选 D.

9.

【答案】A 解:

2 2(1 ? i ) 2(1 ? i) ? ? ? 1 ? i ,选 A. 1 ? i (1 ? i )(1 ? i ) 2

10. 【答案】B

解:

2i 2i(1 ? i) 2i(1 ? i) ? ? ? ?1 ? 2i ,,对应的点的坐标为 (?1, 2) ,所以在第二象限,选 B. 1 ? i (1 ? i)(1 ? i) 2

11. 【答案】A

解:

5i 5i(2 ? i) 5i(2 ? i) ? ? ? 1 ? 2i ,选 A. 2 ? i (2 ? i)(2 ? i) 5

12.答案 B

a ? bi ? (1 ? i )(2 ? i ) ? 3 ? i ,所以 a ? 3, b ? ?1 ,所以 a ? b ? 3 ? 1 ? 2 ,选 B.

二、填空题 13. 15.

2 14. ? 1 ? i
0

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16. 17.

2 2
?1 ? i


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