当前位置:首页 >> 数学 >> 1直线与圆锥曲线的位置关系(高考题)

1直线与圆锥曲线的位置关系(高考题)


10.4 直线与圆锥曲线的位置关系 高考题
1. (2013 课标全国Ⅱ,10,5 分)设抛物线 C:y2=4x 的焦点为 F,直线 l 过 F 且与 C 交 于 A,B 两点.若|AF|=3|BF|,则 l 的方程为( A.y=x-1 或 y=-x+1 B.y= C.y= D.y= (x-1)或 y=(x-1)或 y=(x-1)或 y=(x-1) (x-1) (x-1) )

2. (2012 浙江,17,4 分)定义:曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最小值称为曲线 C 到直线 l 的距离.已知曲线 C1:y=x2+a 到直线 l:y=x 的距离等于曲线 C2:x2+(y+4)2=2 到直线 l:y=x 的距离,则实数 a=________. 3. (2015 北京,20,14 分)已知椭圆 C:x2+3y2=3.过点 D(1,0)且不过点 E(2,1)的直线 与椭圆 C 交于 A,B 两点,直线 AE 与直线 x=3 交于点 M. (1)求椭圆 C 的离心率; (2)若 AB 垂直于 x 轴,求直线 BM 的斜率; (3)试判断直线 BM 与直线 DE 的位置关系,并说明理由. 4. (2015 福建,19,12 分)已知点 F 为抛物线 E:y2=2px(p>0)的焦点,点 A(2,m)在抛 物线 E 上,且|AF|=3. (1)求抛物线 E 的方程; (2)已知点 G(-1,0),延长 AF 交抛物线 E 于点 B,证明:以点 F 为圆心且与直线 GA 相 切的圆,必与直线 GB 相切.

1

5.(2015 湖南,20,13 分)已知抛物线 C1:x2=4y 的焦点 F 也是椭圆 C2: 的一个焦点,C1 与 C2 的公共弦的长为 2 与 C2 相交于 C,D 两点,且 (1)求 C2 的方程; (2)若|AC|=|BD|,求直线 l 的斜率. 与 同向.

+ =1(a>b>0)

.过点 F 的直线 l 与 C1 相交于 A,B 两点,

6. (2014 辽宁,20,12 分)圆 x2+y2=4 的切线与 x 轴正半轴,y 轴正半轴围成一个三 角形,当该三角形面积最小时,切点为 P(如图). (1)求点 P 的坐标; (2)焦点在 x 轴上的椭圆 C 过点 P,且与直线 l:y=x+ 积为 2,求 C 的标准方程. 交于 A,B 两点.若△PAB 的面

7. (2014 陕西,20,13 分)已知椭圆 + =1(a>b>0)经过点(0, ),离心率为 ,左,右 焦点分别为 F1(-c,0),F2(c,0). (1)求椭圆的方程; (2)若直线 l:y=- x+m 与椭圆交于 A,B 两点,与以 F1F2 为直径的圆交于 C,D 两点, 且满足 = ,求直线 l 的方程.

2

8. (2014 湖北,22,14 分)在平面直角坐标系 xOy 中,点 M 到点 F(1,0)的距离比它到 y 轴的距离多 1.记点 M 的轨迹为 C. (1)求轨迹 C 的方程; (2)设斜率为 k 的直线 l 过定点 P(-2,1).求直线 l 与轨迹 C 恰好有一个公共点、两 个公共点、三个公共点时 k 的相应取值范围. 9. (2014 大纲全国,22,12 分)已知抛物线 C:y2=2px(p>0)的焦点为 F,直线 y=4 与 y 轴的交点为 P,与 C 的交点为 Q,且|QF|= |PQ|. (1)求 C 的方程; (2)过 F 的直线 l 与 C 相交于 A、B 两点,若 AB 的垂直平分线 l'与 C 相交于 M、N 两点,且 A、M、B、N 四点在同一圆上,求 l 的方程. 10. (2013 山东,22,14 分)在平面直角坐标系 xOy 中,已知椭圆 C 的中心在原点 O, 焦点在 x 轴上,短轴长为 2,离心率为 (1)求椭圆 C 的方程; (2)A,B 为椭圆 C 上满足△AOB 的面积为 OE 交椭圆 C 于点 P.设 =t 的任意两点,E 为线段 AB 的中点,射线 .

,求实数 t 的值.

11.(2012 江西,20,13 分)已知三点 O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线 C 上任意一点 M(x,y) 满足| + |= · ( + )+2.

(1)求曲线 C 的方程; (2)点 Q(x0,y0)(-2<x0<2)是曲线 C 上的动点,曲线 C 在点 Q 处的切线为 l,点 P 的坐 标是(0,-1),l 与 PA,PB 分别交于点 D,E,求△QAB 与△PDE 的面积之比.
3

4


赞助商链接
更多相关文档:

2016届二轮 直线与圆锥曲线的位置关系 专题训练(全国通用)

2016届二轮 直线与圆锥曲线的位置关系 专题训练(全国通用) - 直线与圆锥曲线的位置关系 、选择题 1.(2015·四川高考理科·T10)设直线 l 与抛物线 y2=4x ...

...轮复习精品学案:第34讲 直线与圆锥曲线的位置关系

预测 2018 年高考: 1.会出现 1 道关于直线与圆锥曲线的位置关系的解答题; 2.与直线、圆锥曲线相结合的综合型考题,等轴双曲线基本不出题,坐标轴平移或平 移...

2015年高考黄金考点直线与圆锥曲线的位置关系【专题复习】

2015年高考黄金考点直线与圆锥曲线的位置关系【专题复习】_高考_高中教育_教育专区。2015 年高考黄金考点直线与圆锥曲线的位置关系一.知识网络结构: ? 位置关系) ?...

(7)直线与圆锥曲线的位置关系(高考题参考答案)

纵观近几年上海高考卷,直线与圆锥曲线联系在起的综合题在高考中多以高档题、压轴题出现,主 要涉及位置关系的判定,弦长问题、最值问题、对称问题、轨迹问题等。...

2015高考真题数学考点39 直线与圆锥曲线的位置关系

2015高考真题数学考点39 直线与圆锥曲线的位置关系_高考_高中教育_教育专区。2015高考真题数学考点37 双曲线 考点39 直线与圆锥曲线的位置关系一、选择题 1.(2015...

直线与圆锥曲线的位置关系-2018年高考文科数学高频考点...

直线与圆锥曲线的位置关系-2018年高考文科数学高频考点总结与强化训练_高三数学_...MD ,求 k 的值,并求弦长 MN . 【解析】 (1)由椭圆 C 过点 Q 由题意...

(浙江版)2018年高考数学复习: 专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(...

第八节 直线与圆锥曲线的位置关系 【考纲解读】 考 考纲内容 点 1.考查直线与椭圆的位 (1) 会解决直线 与椭圆、抛物线的位 置关系的问题。 直 (2) 了解...

...第一轮复习教案第34讲 直线与圆锥曲线的位置关系

网 ZXXK] [来源:学科 预测 2013 年高考: 1.会出现 1 道关于直线与圆锥曲线的位置关系的解答题; 2.与直线、圆锥曲线相结合的 综合型考题,等轴双曲线基本不 ...

...第九章 第六节 直线与圆锥曲线的位置关系 理(全国通...

(五年高考真题)2016届高考数学复习 第九章 第六节 直线与圆锥曲线的位置关系 ...第六节 直线与圆锥曲线的位置关系 考点一 直线与圆锥曲线的位置关系 1.(2015?...

2015届高考数学考点43 直线与圆锥曲线的位置关系

考点 43 直线与圆锥曲线的位置关系一、选择题 1. ( 2013 · 新课标Ⅰ高考文科· T 8 )O 为坐标原点,F 为抛物线 C :y 2 ? 4 2x 的焦点, P 为 C ...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com