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7[1].5探究弹性势能的表达式(1)


5.5 探究弹性势能的表达式

弹性势能
发生弹性形变的物体的各部分之间, 发生弹性形变的物体的各部分之间, 由于有弹力的相互作用而具有的势能叫 弹性势能. 弹性势能

猜想: 猜想:
弹性势能的大小可能与哪些因数有关? 弹性势能的大小可能与哪些因数有关?
1、与弹簧的伸长量 、

?l有关

2、与弹簧的劲度系数 、

k有关

猜想: 猜想 什么关系呢? 什么关系呢

?l越大弹性势能越大
是否成正比? 是否成正比? 不一定

k越大,弹性势能越大

怎样得到弹性势能的表达式呢? 怎样得到弹性势能的表达式呢?
重力做功 重力势能

弹性势能

弹簧弹力做功

克服弹力做的功与弹性势能的关系
如何计算克服弹力做的功呢? 如何计算克服弹力做的功呢?

h

G

把弹簧从A到 的过程分成很多小段 把弹簧从 到B的过程分成很多小段

?l1, ?l2 , ?l3,L

微元法

在各个小段上, 在各个小段上,拉力可近似认为是不变的

F , F2 , F ,L 1 3

在各小段上, 在各小段上,拉力做的功分别是

F?l1, F2?l2 , F ?l3,L 1 3
拉力在全过程中所做的功是

F?l1 + F2?l2 + F ?l3 +L 1 3

怎样计算这个求和式? 怎样计算这个求和式?
联想
v v

vo o v

t

vo o v

t

vo o

t

vo o

t

拉力做功的计算方法
F F

o F

o l F

l

k?l
o l o

?l

l

弹性势能的表达式

1 2 Ep = k?l 2
其中, 是弹簧的劲度系数 劲度系数, 其中,k 是弹簧的劲度系数, ?l 是弹簧的伸长量或压缩量 是弹簧的伸长量 伸长量或

课堂训练
1、 一竖直弹簧下端固定于水平地面上 , 、 一竖直弹簧下端固定于水平地面上, B

小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下 小球从弹簧的正上方高为 的地方自由下 落到弹簧上端,如图所示, 落到弹簧上端,如图所示,经几次反弹以 后小球最终在弹簧上静止于某一点A处 后小球最终在弹簧上静止于某一点 处 , 则( ) B B A.h愈大,弹簧在 点的压缩量愈大 愈大, . 愈大 弹簧在A点的压缩量愈大 B.弹簧在A点的压缩量与 无关 .弹簧在 点的压缩量与 点的压缩量与h无关 C.h愈大,最终小球静止在 点时弹簧的弹性势 愈大, . 愈大 最终小球静止在A点时弹簧的弹性势 能愈大 D.小球第一次到达 点时弹簧的弹性势能比最 .小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最 终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大 终小球静止在 点时弹簧的弹性势能大

课堂训练
2、如图所示,表示撑杆跳运动的几个阶段: 、如图所示,表示撑杆跳运动的几个阶段: 助跑、撑杆起跳、越横杆。 助跑、撑杆起跳、越横杆。试定性地说明在 这几个阶段中能量的转化情况。 这几个阶段中能量的转化情况。

动画

分析过程
助跑阶段: 助跑阶段:身体中的化学能转化为人和杆的 动能; 动能; 起跳时: 起跳时:运动员的动能和身体中的化学能转 化为人的重力势能和撑杆中的弹性势能; 化为人的重力势能和撑杆中的弹性势能; 继续上升阶段: 继续上升阶段:撑杆中的弹性势能转化为人 的重力势能,使人体上升至横杆以上; 的重力势能,使人体上升至横杆以上; 越过横杆后:运动员的重力势能转化为动能。 越过横杆后:运动员的重力势能转化为动能。

小结
一、弹性势能: 弹性势能: 发生弹性形变的物体的各部分之间, 发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有 弹力的相互作用而具有的势能叫弹性势能 弹性势能. 弹力的相互作用而具有的势能叫弹性势能 二、弹性势能的表达式

1 2 Ep = k?l 2
其中, 是弹簧的劲度系数 劲度系数, 其中,k 是弹簧的劲度系数, ?l 是弹簧的伸长量或压缩量 是弹簧的伸长量 伸长量或


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